关于高中数学“导数”教学问题的研究

张红艺

扬州中学教育集团树人学校 江苏省 扬州市 225000

导数是高考必考的知识点，曾连续多年在高考题目中扮演重难点内容，导数知识点能够有效跟各个类型的知识点进行结合，对于导数知识点的的考察方式非常多。在苏教版的数学教科书里面，导数这一章节是通过函数极限引出的，但是大部分的数学教师会多多少少忽略函数极限的内容，这是数学教学过程中现存的一些问题。文章当中会对这一些问题进行阐述，并提出一些针对性的建议。

一、现存的问题

1.忽略函数极限的内容直接讲导数的定义

在数学微积分里面存在极限概念，说的就是变量在一定的变化过程当中，从总的来讲慢慢稳定的一种变化趋势以及所趋向的值。在数学教科书里面有讲到两个方面的极限，第一个就是数列极限，第二个就是函数极限。尽管极限并不是高中数学教学需要研究的内容，但是在学生学习导数知识的回收，必须要由极限概念慢慢引导出来，因为通过导数的公式就可以看的出来，极限思想是存在的，当该变量在无线接近零的时候，就体现出了极限概念当中的思想。

在教科书里面拿速度的变化举例的，平均速度就是说的是某一段时间范围内的速度平均值，当这一段实践不断地缩短，接近零的时候。这个时候物体的速度就会被称作是瞬时速度。这一个举例就是非常明显的极限思想。教科书里面对这一个概念在做出说明的同时，也给出了相应的举例。为此数学教师在教育教学的整个过程当中不应当忽视极限概念，应当有意识的将其与导数教学结合起来，这样对学生更好的学习导数和理解导数知识有着积极性的作用。

2.过分注重教材实例，忽视知道观察函数的本质

新课程改革要求，教学模式必须要侧重理论与生活实际的有效结合，数学教材也从日常生活当中选择了一些数学模型。导数知识点的学习过程中，教材给到了一些生活中的例子，但是这样做真对教学效果真的有帮助吗？贴近学生日常生活的出发点是为了让学生可以更好的抓住知识的本质，这一些例子所呈现出来的本质就是函数的关系，找到自变量跟函数值之间的关系才可以得到结果。为此，数学教师在教学的整个过程中，不能够耗费过多的时间在实例上面，而是要通过这一些实例，去指导学生对函数的本质进行观察，只有掌握了函数的模型，才可以有效解决学习上遇见的问题。

3.“止”于教材学导数

在最近一些年的高考数学题里面，有关于导数的题目更加贴近日常所联系的一些题目。也正是因为这样，数学教师就会把一些教科书里面的习题和例题当做是教学的重点。注重教科书本身并不是一件错误的事情，但是不能够一直单方面的束缚在教科书内容里面。因为高考试题的出发点是为了考查学生对导数知识点的掌握程度。数学教师不可以为了让学生正确解答问题，就一直联系类似的题型。这对高中生的学习能力和思维发展都没有任何帮助。止步于教科书的导数知识点教学，正好就是现阶段数学教学中的一个弊端，数学教师会按照固定的题型去让学生学习和联系，这使得导数教学的本质不复存在，学生的数学思维受到了束缚。

在临近高考之前会有将近三轮的总复习，不管是哪一门学科在复习的时候都是依照课本展开的，这里面涵盖了高考中所要考查的全部知识点。数学教科书里面有的知识点，例题，解题思路以及技巧都是非常关键和重要的考点。数学教师需要在确保复习教科书的同时，对其进行深入的研究和分析，对其内在的潜能进行有效的发掘，探究到更一般的结论，做到知识点，思想方法都来自于教科书却又高于教科书，这样一来不但能够有效提升解决类型问题的速度和能力，也对学生复习的质量和效率有积极性的作用。

二、导数的教学建议

在开始学习导数之前，数学教师必须要给学生讲清楚极限思想与定义。可以通过介绍割圆术的产生进而引发的极限思想，让高中生通过具象的几何表现来学习都抽象的极限思想。学生对这一些内容进行粘我后，就可以展开导数知识的学习。首先数学教师必须要对教科书里面的实例进行重点讲解，并且要跟学生之间一起探究函数的模型，掌握解题的方法和技巧。数学教师可以把教学的顺序适当做出一些变动，把平面向量放在前面部分教学，不等式的内容也可以适当的往前面调整，先对这两个部分的内容进行学习，能够让学生更好的学习函数理论知识，掌握知识点的时候也会变得更加轻松一些。导数的学习应当有效拓展，教科书上面的内容和练习题肯定是重要的，但是也要注意用足够的课时去进行习题联系，通过有质有量的练习，对多种解题思路和方法进行掌握。在进入最终复习阶段的时候，可以把导数和函数放在一起，两者之间有很多的关联，放在一起复习的效果会更加好一些，也可以让学生对知识性质的理解更深一些。

结束语：

伴随着时代的不断发展，新课程改革的不断深入实施，素质教育理念深入人心。现阶段导数已经是高中数学教学过程中的一个重要组成部分。在高考中的占比非常大。面对这样的一个情况，数学教师应当加强导数知识的教育教学。数学教科书里面的例题和习题有着丰富的知识点，如果可以对这一些典型的例题进行认知深入的研究，在高三复习的过程中合理的进行运用，挖掘其内在的潜能，探求到更一般的结婚，做到知识点，思想方法源于教材但是又高于教材，这样不但可以有效提升解决同类型问题的速度和能力，也对学生高考复习质量的提升有着积极性的作用。旨在提升高中数学教育教学的质量，促进学生各个方面的健康成长。