基于核心素养 重视数感培养

郑芳

摘 要：数学核心素养是当前中小学数学教师必须面对的教学问题，教师如何将其渗透到具体教学中成为当前课改研究的热点话题之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个数学核心素养，其中排在首位的是数感，它是数学课程标准一直强调的核心概念。从本质上来说，是指一个人数学思维的敏感程度，包括数学与运算的综合理解力。数感是人的一种基本素养，良好的数感有助于学生提出问题和解决问题，良好的数感有益于激发学生学习数学的兴趣。

关键词：核心素养;数感培养;生活经验

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-04-15 文章编号：1674-120X（2019）26-0044-02

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对“数感”进行了准确定义，数感是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感是一种用数学感觉进行解决问题的能力，能够理解数学问题的态度和意识。数感的发展对学生数学学习和能力的提升具有重要意义。教师要在实践教学中采用不同的教学方法，对学生进行针对性的培养，不断提高实践教学质量。

一、在生活情境中启蒙数感

要想让学生养成好的数感，离不开学生的日常生活经验。为此，教师要引导学生关注生活，数学在生活中无处不在。教师只有有效运用学生熟知的生活经验，并创设熟悉的生活情境，才能有效激发学生学习热情，不断积累学习经验，将身边的学习素材灵活应用，不断提升数感体验，才能引导学生用数学眼光去感知、发现生活处处有数学。加强元认知训练，有效促进学生数感发展，以学生的生活经验为基础，大胆地引导学生观察和发现现实中的数学现象，为学生创设生活化的情境，以激发学生的学习乐趣。

数的概念是最基础、最重要的教学概念。学生从用手指数实物，感受数的大小、多少，到口数，再到心数，从而达到估而不数，这一学习的过程中实际上数感就形成了。例如，在教学“100以内的数”之后，笔者发现部分学生在估计百羊图时存在困惑，而估数在生活中应用颇广。为此，根据学生的年龄特点，从学生已有的生活经验出发，有意识地将现实问题与估数建立联系，培养学生估数的意识和能力。笔者设计：①以10为标准，估出实物的数量。这是10颗糖果，猜猜旁边这个透明的罐子里有几颗呢？说出你的想法。②以5为标准，估出实物的数量。这里有5颗圣女果，猜猜旁边这个透明的袋子里有几颗呢？说出你的想法。③不给出标准，独立估出实物的数量。猜一猜这一小袋有多少颗弹珠呢？这是20顆弹珠，那这个袋子里大概有几颗弹珠呢？④请抓出一把花生米，估一估大约多少颗呢？

数感是人的数学素养的基本内涵之一，注重数感的培养，向学生渗透估数的方法，以10个为单位，以5个为单位，甚至以更大的数为参照标准估计一袋物品的个数，提高学生的估数能力，培养学生的估计意识。通过创设情境，带领学生数和估，借助直观形象培养数感，从而实现“估而不数”，提升学生的数学素养。

二、在操作实践中发展数感

动手操作，让多种感官参与活动，关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程。因此在小学数学课堂教学中， 教师要有目的地引导学生通过观察发现、操作探究、交流讨论、总结反思等活动建立数感意识，对数感有敏锐性，为数学的学习打下坚实的基础。让学生通过操作实践学习，不但可以化解学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间的矛盾，而且可以激发学生学习数学的兴趣。

例如，在“克和千克”教学时，笔者在操作实践活动中旨在让学生理解不同单位中数量的大小，真切感知不同数量单位的具体实际意义，从而发展数感。质量单位毕竟不像长度单位直观具体，那么如何有效地让学生对质量单位形成感性认识呢？即如何让学生对“1克和1千克到底有多少”形成一定的基本认知是教师备课需要思考的问题。教师在课上不妨开展如下教学环节：①说一说：让学生说一说生活中一些物体重量的认识。学生会发现生活中很多物体尽管质量一样，物体有很多种形式，在形状、大小、材质上存在差异。②称一称：将常见的较轻物体（口香糖、黄豆等）拿出来称一称，让学生体验较轻的物体用克做单位。称一称较重的物体如洗衣液、油等，让学生通过对比，加深对克和千克的认识。③找一找：大约重1克、1千克的物品还有哪些？④估一估：这袋花生、橘子有多重？1枚硬币有几克呢？1克的绿豆大约有几颗？从操作活动入手，让学生说一说、称一称、找一找、估一估，把抽象的1克、1千克质量单位与生活中具体的常见物品联系起来，这些活动很受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的增强。这种具有实践意义的操作能有效体验到1克、1千克的质量，将数感培养的任务真正地落实到学生的认知上。

三、在探究交流中优化数感

古人云：“近朱者赤，近墨者黑。”有好的学习氛围，学习就事半功倍。营造良好的学习氛围，离不开交流和探究，以及教师正确的引导。一个经验丰富的教师从来不缺乏调动课堂、活跃气氛的办法，其课堂往往都是生机勃勃的场面。课上学生都能积极发言，融洽的课堂讨论氛围，这就是众多教师所追求的高效的数学课堂。为此，如何才能让数学课堂充满生机活力？这就得益于教师有效地组织，鼓励学生大胆地讨论、思考、交流等，逐步让学生在讨论中发现问题，从而有效培养学生的数感能力。

例如，教学“千以内数的认识”时，笔者出示课件：一个1000 个小正方体组成的大正方体，猜一猜是多少块小方块拼成一个大方块？那到底有多少个，怎么办？怎么数？

生1：我是一个一个数，一列是 10 个，10 个一是 十。

生2：可以十个十个地数，1 个十、2 个十、3 个十……9 个十，十个十是一百。

生3：可以一层一层地数，也就是一百一百地数。

生4：我发现满十就可以向前一位进一。

生5：我发现如果小的数就可以一个一个地数，多的数可以十个十个地数，再多的应该一百一百地数，更大的应该一千一千地数。

生6：100 里面有 10 个十，1000 里面就有 100 个十。

生7：数数时可以一个一个地数，也可以十个十个地数，还可以一百一百地数，还可以一千一千地数。……注重生成中发展学生数感，加强数感的培养是当前数与计算教学领域改革的一个重要理念。数的认识由 100 以内扩展到 1000 以内，数目多了，大了，内涵更丰富了，抽象程度更高了。让学生从一个一个数到十个十个数， 再到一百个一百个地数， 10 个一百是 1000。在整个过程中，针对学生的认知特点进行强化，让学生建立1000 这个概念，帮助学生建立数感，有效地引发学生的新思考。

又如，当学生对数有了初步的了解，为了加深对数的了解，笔者刻意设计了一个效果颇好的教学互动环节，让学生先搜集自己家里的数字，然后讲一讲和数字有关的故事。不少学生对家中的数有了发现，有的找到了水费单子，发现水费需要用数字来表示;有的找到了父母的工资卡，知道工资的多少可以用数字来表示;有的将自己的压岁钱的钱数写出来;还有的写出自己家中用电的度数;更有的学生将父母的身份证号码写出来，通过互相交流各自搜集的数字，学生对数的认识越来越深刻，也越来越广泛。当然，通过比较，学生也产生了不少疑问，如为什么宝攀家的水费要那么多？为什么勇凯家的电费才三十几元？为什么一度电有的是按0.61元算，有的是按照1.2元算，为什么会相差这么大呢？

再如，学习了“面积和面积单位”时，笔者出示一张1平方米大小的纸，让学生建立丰富的表象后提出要求：“我们的教室会是多大呢？”激发学生运用已有表象，利用数形结合做出判断。这样的设计使学生真真切切地在应用知识解决实际问题中提升数感，感受数学的应用价值，积累了更为深刻的数学活动经验，良好的数感自然就慢慢积累起来了。

四、在综合应用中提升数感

数感的发挥将对学生的学习起到重要指向作用。在教学中，教师要引导学生充分利用自身的知识经验，根据自身良好数感对知识进行综合运用、融会贯通;让数学回归生活中去，让学生通过观察、类比、反思等方法获取数学猜想，感知数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，使學生在参与综合应用中有效拓展能力、发展数感。

例如，笔者在教学“9加几”时，当学生快速地回答出9+7=16时，追问学生是怎么想的，生1回答：“ 9 比 10 小 1，10+6=16，所以9+7=16。”;生2回答：“9 从 7 那里先拿1 凑成10，7 少了 1 就是 6，10+6=16，所以9+7=16。”;生3回答：“我用数数的方法，9 再往上数 7个数就是 16，所以9+7=16。”……在解说的过程中，充分地展现出学生多样化的算法。笔者在归纳的过程中优化算法，进行“凑十法”的训练，推而广之，在本课教学的基础上，学生对 8、7、6、5、4、3、2 加几也能够融会贯通了，因为在这里已经学会了一种方法，而不是一道题的解法，所以学生的数感对算法的体验得到升华。

又如，学习了“元、角、分”后，笔者让学生利用周末帮助家长购物，在商品的选择中、购物买卖找零中体会元、角、分之间的换算关系，更加深入理解对人民币面值的应用，体悟数学在生活中的广泛应用，发展数感。还有，在学习“长方体和正方体的表面积”后，笔者模拟了一个“母亲节”送长辈小礼物的生活场景。让学生在掌握教材内容的基础上，亲自动手包装小礼品送给长辈。要选用多大面积的包装纸？如何包装？这都将是学生面临的实际问题。

再如，学习“连乘、乘加、乘减”时，让学生为教室的地面铺地板砖，并提问：“100块瓷砖来铺，够吗？110块呢？”选择这样的素材，让学生用不同的方法来解决实际问题，用多角度的思维提升学生的数感。

总之，数感的培养是可以渗透到教学的每一个环节，需要教师精心设计课堂，努力钻研教学方法和策略，让学生在每一次的数学活动中都能不断学习和强化数感。培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。在数感培养的道路上，教师应该不厌其烦，日积月累，要走的路还很长。作为教师，要发掘生活中的素材，为学生精心设计操作、交流、探究、练习等活动，让学生感受数感的重要性，逐步提升学生的数感。

参考文献：

[1]林小云.基于核心素养培养学生数感策略研究[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（5）：81-82.

[2]闫久兰.小学低年级数学教学中对学生数感的培养探析[J].中国校外教育，2014（2）：186.