快速响应太阳同步轨道/发射窗口一体规划*

贺绍飞 谷振丰 李明泽 邓同晔

酒泉卫星发射中心，酒泉732750

21世纪初，在总结几场局部战争经验的基础上，美国于2002年提出“空间快速响应”(Operationally Responsive Space, ORS)的概念并于2007年成立了“空间快速响应办公室”，同年开始实施“空间快速响应计划”，其目的是掌握空间快速响应能力，以满足现代战争对于空间系统提出的快速响应需求[1-2]。与传统航天发射相比，“空间快速响应”具有响应时间短的突出特点，即自任务下达至空间载荷入轨提供服务的时间极短，可达小时级。因此，世界各国纷纷加大对“空间快速响应”系统的研究及相关能力建设。

“空间快速响应”系统涉及发射场、运载器、航天器、弹道、轨道、测发和测控等多个子系统。目前，国内专家学者对于“空间快速响应”系统的研究主要集中在发射场[3]、航天器[4-5]和运载器[6]等子系统，而对于快速响应轨道设计的研究较少。但是，快速响应轨道是“空间快速响应”能力的基础和前提，缺少快速响应轨道的支撑，快速响应卫星便无法快速高效地为地面提供相关服务。因此，迫切需要开展空间快速响应轨道规划研究，以弥补短板、提升能力。

与传统的卫星轨道相比，快速响应卫星轨道并不以长期稳定性和全球覆盖能力为第1指标，而是以响应时间为第1指标[7]，即在接到空间响应任务之后，所设计的轨道能够保证卫星在入轨后几小时甚至几分钟之后即过顶目标区域上空。太阳同步轨道作为一种极具应用价值的轨道，其在空间快速响应轨道研究中占据重要地位，绝大部分快速响应遥感卫星均采用近地太阳同步轨道[8]。因此，本文以响应时间为主要约束，基于固定发射点位和目标区域的位置关系，研究空间快速响应太阳同步轨道和发射窗口的解析规划方法，为空间快速响应轨道规划提供参考和借鉴。

1 规划方法

轨道规划是指在已知发射点和目标区域位置信息的情况下，设计卫星轨道的过程。考虑到太阳同步轨道的重要应用价值和空间快速响应火箭有限的运载能力，空间快速响应卫星的目标轨道通常设计为近地太阳同步轨道。对于近地太阳同步轨道，其偏心率近似为零，因此，需要设计的轨道参数主要为半长轴、轨道倾角和升交点赤经，其中升交点赤经由升交点或降交点地理经度决定。

图1 火箭发射时刻空间几何关系示意图

由于受到地球扁率摄动、第三体引力摄动、大气阻力摄动和太阳光压摄动，近地轨道在实际运行过程中不断偏离开普勒定律所确定的理想轨道。研究表明[11]，地球扁率摄动中的J2项摄动短期内对于近地轨道具有显著的摄动作用，其中，与一阶短周期项相比，一阶长期项的影响占据主导作用。因此，仅考虑一阶长期项的影响，可得近地太阳同步轨道升交点赤经Ω的变化率为

(1)

式中，J2为J2项带谐系数，R为地球半径，a为轨道半长轴，e为轨道偏心率(对于太阳同步轨道，按照e=0处理)，ωS为卫星运动角速率，i为轨道倾角，其中

(2)

式中，μ地球引力常数。

(3)

式中，ωN为地球绕太阳公转角速率。式(3)给出了太阳同步轨道半长轴a与轨道倾角i之间的对应关系。

仅考虑地球扁率摄动影响，可得卫星轨道相对地球的运动速率为

(4)

式中，ωE地球自转角速率。

(5)

式中，N=0, 1, 2,…，表示卫星自入轨至过顶目标区域上空过程中在轨运行的圈数，N=0表示卫星入轨当圈即过顶目标区域上空。

对于球面直角三角形ΔBDH，根据其正弦定理和余切定理可得

(6)

(7)

同理，对于球面直角三角形ΔC′FH，可得

(8)

(9)

假设火箭飞行划过的地心角为θr，则

(10)

(11)

式(11)给出了空间快速响应轨道半长轴a与轨道倾角i之间的对应关系。结合式(11)和(3)可以求得空间快速响应太阳同步轨道半长轴a与轨道倾角i。

由图1可知，卫星入轨后第1圈升轨经过赤道时刻，卫星轨道与赤道交点H′为轨道升交点，其经度φ为

(12)

式(12)给出了轨道升交点经度φ与轨道半长轴a、轨道倾角i之间的对应关系。根据求得的轨道半长轴a、轨道倾角i，通过式(12)可求得升交点经度φ。

假设任务要求t1时刻卫星过顶目标区域C上空，则根据轨道规划结果，可得在固定发射点B进行发射的窗口时间t0为

(13)

空间快速响应轨道设计公式(11)有意义需要满足

(14)

2 典型任务仿真

2.1 任务背景

假设北京时间2019年4月18日，某地区(85°E, 31°N)发生特大自然灾害，造成重大人员伤亡和财产损失，由于在轨侦察卫星并不具备对该地区的覆盖能力，为快速掌握灾区受灾情况，需要在某发射点(110°E, 40°N)采用某型火箭(tr=300s和θr=30°)应急发射一颗对地侦察卫星，并于2019年4月19日14时(地方时)具备对该地区的观察能力。

2.2 规划结果

根据任务需求得到目标点C坐标为(85°E, 31°N)，发射点B坐标为(110°E, 40°N)，火箭飞行时间和划过的地心角分别为tr=300s和θr=30°，过顶目标区域上空时刻t1=2019年4月19日8时(世界时)。基于以上信息，按照轨道规划方法得到的太阳同步轨道参数及发射窗口见表1。

表1 规划要素信息表

2.3 STK仿真

(15)

(16)

(17)

图2 仿真所得星下点轨迹图

3 结论

针对中国目标区域的典型任务需求，采用球面几何学相关知识研究了空间快速响应太阳同步轨道及发射窗口一体规划方法。所提出的规划方法简单实用，具有一定的工程应用价值，且相关方法可扩展应用于更广的目标区域、不同发射方式及不同轨道类型的快速响应轨道/发射窗口一体规划。