基于模糊综合优化模型的湛江市地下水灌溉适宜性评价

高延康，刘祖发，卓文珊，陈记臣，符洪恩，高艺桔

(1. 中山大学 地理科学与规划学院，广州 510275； 2. 中山大学 土木工程学院，广东 珠海 519082； 3. 中山大学 测试中心，广州 510275)

0 引言

在干旱半干旱地区，地下水已经成为农田灌溉的主要水源，地下水质是否适宜灌溉已经与居民生命财产安全息息相关。常用的评价方法是利用钠吸附比(SAR)、残余性碳酸钠(RSC)、R型因子分析法、Na%、电导率(EC)、Wilcox分类法、灌溉系数法(PI)等多种指标和方法中的几种分析地下水用于农业灌溉的适宜性[1-3]，但其评价结果缺乏整体性、综合性。而且由于实际水质评价中符合模糊综合评价模型要求的污染指标分级标准，一般是以点形式存在的标准值，这与模糊综合评价模型存在不兼容问题有关。

湛江市是历史上的干旱地区，地下水是包括湛江市在内的雷州半岛的重要供水水源，利用其有利的地理位置，湛江市农业同样已具备优越的产业基础，在广东省乃至全国的农业现代化建设大局中占有举足轻重的战略地位[4]。因此，对研究区地下水水质进行评价及灌溉适宜性分析具有重要意义。本研究在阐明地下水水化学特征的基础上，利用模糊综合优化模型对研究区域内地下水灌溉适宜性进行综合评价，同时利用各单项灌溉适宜性指数进行验证分析，为该研究区合理、科学地开发优质地下水资源提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于湛江市区，地理坐标为东经110°7′00″～110°38′19″，北纬20°50′00″～21°22′10″，范围包括湛江市的赤坎区和霞山区全部，坡头区、麻章区、东海经济开发试验区大部分及遂溪县黄略镇、建新镇部分地段，总面积为1 176.64 km2，如图1(a)所示。研究区域以台地、平原地形为主，地势西北高东南低，多年平均气温为23～24 ℃，多年平均降雨量1 259.5～1 704.0 mm。在地质构造上处于雷琼新生代断陷盆地，在水文地质单元上位于雷琼自流盆地的东北部。岩性主要为砂土和黏性土，并间夹多层火山岩，基底为白垩系或寒武系地层。具有集中供水意义的地下水主要有松散岩类孔隙水及火山岩孔洞裂隙水，其中松散岩类孔隙水按含水层埋深、水力特征和开采条件划分为浅层水(含水层埋深<30 m)、中层承压水(埋深30～200 m)、深层承压水(埋深200～450 m)，含水层岩性为砂砾、粗砂、中砂等，在研究区域内广泛分布，如图1中水文地质剖面图(c)所示。湛江市区浅层地下水补给源以大气降雨和地表水渗入补给为主，以西部台地为中心，向周围地势较低地带流动，主要以潜流形式排泄入海(如图1中地下水流场图(b)所示)；中层和深层地下水以越流补给为主，在重力的作用下，上层水越流补给下伏承压含水层，从高压力水头流区向低压力水头区。

1.2 数据来源与研究方法

1.2.1 数据来源

本研究数据来自《广东省湛江市区地下水动态监测报告》，选取了研究区浅层水质监测井8个、中层水质监测井9个、深层水质监测井11个，地理位置如图1(a)，收集到2016年枯水期(3月)和丰水期(9月)共计55组水质监测数据。水样检测指标包括pH值、K+、Na+、Ca2+、Mg2+、NH4+、HCO3-、Cl-、SO42-、NO3-、NO2-、F-、TDS、化学需氧量、生物需氧量等。

1.2.2 水化学特征研究方法

运用Origin 8.5、Excel软件统计描述地下水各离子指标，通过Gibbs图[5]确定地下水水化学成分形成的主要因素。利用水化学软件AquaChem 2017绘制Piper三线图，探讨湛江市地下水水化学特征及水化学类型。

图 1 研究区地理(a)、流场(b)及水文地质剖面(c)Figure 1 Study area’s geography (a), flow field (b) and hydrogeological section (c)

1.2.3 灌溉适宜性分析方法

模糊综合优化模型在传统模糊综合评判法的基础上，引入相对隶属度概念表征评价指标与水质标准间的模糊关系，使用区间形式的评价标准，综合多项灌溉水质评价指标，对研究区浅、中、深层地下水灌溉适宜性进行分析，综合反应灌溉水水质的总体质量。建模的主要步骤如下：

1)划分目标等级。研究区灌溉水质由好到差分别定义为Ⅰ(优秀)、Ⅱ(好)、Ⅲ(中)、Ⅳ(差)级4个等级，其中Ⅰ、Ⅱ级地下水可直接用于灌溉，Ⅲ级水若长期用于灌溉有破坏农田的隐患，Ⅳ级水不适宜灌溉。建立评价指标集为:

V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

(1)

2)建立评价指标集。评价指标选用钠吸附比(SAR)[6]、钠含量(Na%)[7]、渗透率指数(PI)[8]、镁危害比(MHR)[9]和凯利比率 (KR)、可溶性钠百分率(SSP)[10]，水质评价标准见表1。评价指标集记作：

U={Na%,SAR,KR,PI,SSP,MHR,EC}

(1)

3)建立模糊关系矩阵。本研究构建的模糊综合优化模型引入相对隶属度概念，其计算公式如下：

(3)

表 1 研究区灌溉水质评价分级标准Table 1 Classification criteria for irrigation water quality evaluation in the study area

级别Na%SARKRPISSPMHREC/(μs·cm-1)Ⅰ0～400～100～10～800～500～500～250Ⅱ40～6010～180～180～1000～500～50250～750Ⅲ60～8018～261～2100～12050～10050～200750～2 250Ⅳ80～20026～502～20120～20050～10050～2002 250～5 000

式(3)中：rij为评价指标i在等级j处的相对隶属度；Si为评价指标i的实测值；cij为指标i在第j等级浓度范围 [cij，dij]的左限值，dij为其右限值；ci(j-1)为指标i在第j-1等级的左限值，di(j+1)为指标i在第j+1等级的右限值；Mij为指标i在第j等级处相对隶属度为1的点，其取值一般由公式(4)确定。

(4)

由此可以得到模糊关系矩阵R：

(5)

4)建立权重矩阵。使用聚类权法计算权重，其计算公式为：

(6)

5)确定评价等级。有权重矩阵A和模糊关系矩阵R进行符合运算，得到评价对象的非归一化综合隶属度向量B：

B=A·R=[b1,b2,…，bm]

(7)

式(7)中:“·”为模糊算子，使用的是相乘相加法，其公式为：

(8)

式(8)中:aij为指标i对等级j的权重值。对向量B进行归一化处理，进一步由以下公式得到评价对象的等级。

(9)

式(9)中:H为级别特征值，综合反映了评价对象的状态及趋势。当H(1,1.5)时，评价对象处于第1等级；H(j-0.5，j+0.5)且j[2，m-1]，评价对象处于第j等级；H(m-0.5，m)时，评价对象处于第m等级。

同时利用USSL图[11]、Wilcox图解法[12]、各单因子评价对比与验证模型评价结果，具体了解研究区地下水灌溉适宜性。

2 结果与分析

2.1 水化学特征

一般来说，蒸发和地下水水位下降造成的水分损失，特别是在夏季，增加了地下水中化学元素的浓度，对植物和土壤都有影响。Gibbs(1970)图是了解主导水化学过程和控制地下水化学的主导因素的有效工具[13]。如图2所示，图2(a)为TDS-Na/(Na+Ca)，其中比值范围为0.22～0.96，均值为0.58；图2(b)为TDS-Cl/(Cl+HCO3)，比率范围为0.01～1.0，均值为0.36。图2中各样品点主要集中分布于岩石风化区域，说明岩石与水的相互作用是控制湛江多层含水层地下水化学性质的主要机制。

研究区地下水样品主要离子箱型见图3。湛江枯水期地下水中TDS浓度除494.6、452.6 mg·L-1两个高值外，其余浓度范围为47.8～293.3 mg·L-1，中值为151 mg·L-1；丰水期TDS浓度除521.2 mg·L-1唯一高值外，其余浓度范围为101.2～330.7 mg·L-1，中值为141.4 mg·L-1。黄略镇南新村地段A7处TDS浓度最高(452.6，枯；521.6，丰)，这可能是由于岩石、水和工业活动的相互作用。总硬度在9.9～207.8 mg·L-1和14.9～154.0 mg·L-1之间，普遍以极软—软性水分布，监测点A7地下水样品为总硬度最高。71.4%(枯水期)和77.8%(丰水期)的地下水样品pH<7，研究区域地下水主要偏酸性。地下水中主要阳离子呈Na+>Ca2+>K+>Mg2+的关系，丰水期浓度均大于枯水期浓度，可能是由于黏土类矿物风化或降雨过程中碳酸钙镁沉淀溶解的原因[14]；主要阴离子大小顺序为HCO3-> SO42-> NO3-> Cl-，以HCO3-和SO42-为主，其中浅层NO3-浓度均值(42.0 mg·L-1)远大于中深层(1.3 mg·L-1)，说明研究区域内浅层地下水已严重受到人类活动(施用化肥、排放工业废水等)的影响[15]。

图 2 湛江地下水中主要离子的GibbsFigure 2 Gibbs diagram of the main ions in Zhanjiang groundwater

图 3 地下水主要离子箱型Figure 3 Main ion box diagram of the groundwater

图4为地下水Piper三线图。Piper三线图有助于了解地下水类型和控制地下水化学的潜在水化学过程，由图4所示，研究区地下水样品水化学类型主要为HCO3-Na、HCO3-Ca。枯水期与丰水期时地下水中离子分布区别不大，但浅层与中深层地下水中的离子分布区分明显，浅层地下水水化学类型主要有Cl-Na·Ca，HCO3-Ca·Na以及Cl·SO4-Ca·Na。中深层地下水样品主要化学类型为HCO3-Na·Ca，该密闭地下水的低TDS值和复杂的水化学类型表明，在中间承压含水层中可能发生水-岩相互作用，没有强烈的水文地球化学过程或人为影响。

图 4 枯水期(a)、丰水期(b)地下水Piper三线图Figure 4 Piper trigram of groundwater in dry period (a) and wet period (b)

表 2 模糊综合优化模型灌溉适宜性评价结果Table 2 Results of irrigation suitability evaluation of Fuzzy Synthetic Optimization Evaluation

监测点枯水期Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类H等级丰水期Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类H等级A10.18 0.49 0.30 0.03 2.17 Ⅱ0.24 0.41 0.32 0.03 2.15 ⅡA20.26 0.34 0.15 0.26 2.40 Ⅱ0.44 0.49 0.07 01.63 ⅡA30.34 0.48 0.17 01.83 Ⅱ0.35 0.52 0.13 01.78 ⅡA40.47 0.42 0.11 01.64 Ⅱ0.55 0.43 0.02 01.47 ⅠA50.27 0.51 0.22 01.95 Ⅱ0.24 0.41 0.32 0.02 2.12 ⅡA60.23 0.48 0.29 0.01 2.08 Ⅱ0.23 0.41 0.32 0.03 2.15 ⅡA70.36 0.47 0.17 01.81 Ⅱ0.10 0.40 0.31 0.20 2.60 ⅢA80.37 0.46 0.17 01.81 Ⅱ0.36 0.51 0.12 01.76 ⅡB10.22 0.39 0.35 0.04 2.20 Ⅱ0.32 0.45 0.23 01.92 ⅡB20.21 0.43 0.33 0.02 2.17 Ⅱ0.52 0.46 0.02 01.50 ⅠB30.22 0.37 0.37 0.04 2.23 Ⅱ0.23 0.34 0.27 0.17 2.38 ⅡB40.15 0.34 0.23 0.27 2.62 Ⅲ0.11 0.39 0.36 0.13 2.51 ⅢB50.21 0.31 0.36 0.11 2.37 Ⅱ0.10 0.29 0.30 0.31 2.81 ⅢB60.26 0.31 0.17 0.26 2.44 Ⅱ0.19 0.38 0.24 0.18 2.41 ⅡB70.27 0.29 0.34 0.09 2.27 Ⅱ0.31 0.37 0.22 0.10 2.12 ⅡB80.38 0.26 0.23 0.13 2.11 Ⅱ0.52 0.44 0.03 01.51 ⅡB90.09 0.29 0.36 0.25 2.78 Ⅲ0.06 0.20 0.38 0.36 3.04 ⅢC10.12 0.27 0.35 0.26 2.76 Ⅲ0.10 0.26 0.32 0.33 2.88 ⅢC20.16 0.08 0.17 0.58 3.18 Ⅲ0.09 0.27 0.34 0.30 2.86 ⅢC30.02 0.19 0.31 0.47 3.23 Ⅲ0.04 0.07 0.22 0.67 3.52 ⅣC40.12 0.30 0.32 0.26 2.71 Ⅲ0.09 0.30 0.33 0.28 2.79 ⅢC50.00 0.31 0.36 0.33 3.02 ⅢC60.05 0.24 0.34 0.36 3.01 Ⅲ0.17 0.20 0.44 0.18 2.64 ⅢC70.12 0.29 0.22 0.37 2.84 Ⅲ0.09 0.34 0.33 0.25 2.73 ⅢC80.05 0.27 0.26 0.43 3.06 Ⅲ0.22 0.33 0.36 0.09 2.32 ⅡC90.10 0.33 0.27 0.31 2.79 Ⅲ0.21 0.14 0.34 0.31 2.75 ⅢC100.14 0.35 0.25 0.25 2.61 Ⅲ0.21 0.29 0.33 0.18 2.49 ⅡC110.13 0.30 0.32 0.25 2.70 Ⅲ0.28 0.38 0.29 0.04 2.10 Ⅱ

2.2 地下水灌溉适宜性评价

根据研究区灌溉水体7个水质评价指标，利用模糊综合优化模型对55个样品进行灌溉水质适宜性评价(表2)。由表2可知，从主要离子组分含量角度分析，93%的浅层地下水属于Ⅰ或Ⅱ级灌溉水，适宜用做灌溉水源；A7监测点附近地区地下水不适宜农田灌溉。41%的中深层地下水样品水质适宜灌溉，56%的中深层地下水不宜长期用于农业灌溉，容易造成土壤盐碱灾害，监测点C3地区地下水不适宜用做灌溉水源。整体上，湛江市地下水灌溉适宜性浅层的结果优于中深层，农业水资源利用应以浅井开采为主。枯水期和丰水期属于Ⅰ或Ⅱ级灌溉水的水样分别占53.6%和59.3%，研究区丰水期的地下水灌溉适宜性更优。

2.3 单项指标验证分析

利用枯水期、丰水期各观测点监测数据建立USSL、Wilcox图解法、单因子评价法，计算分析SAR、Na%、MHR、SSP、PI和KR参数，验证模型结果，充分了解地下水质的灌溉适宜性。结果对比如表3，单项指标中各等级水样占比如表4。

图 5 地下水样品含盐量及钠危害分级Figure 5 Salt content and sodium hazard grading chart of the groundwater samples

图 6 灌溉水水质分类Figure 6 Water quality classification map of irrigation water

EC(电导率)与钠吸收率(SAR)的关系图-USSL图(US Salinity Laboratory’s Diagram)广泛应用于评价灌溉用水水质，如图5所示，以EC表示的盐度危害可以分类为低(C1)，中(C2)，高(C3)和极高盐度区(C4)，浓度范围分别对应表1中EC的分级标准。研究区内96%的地下水属于C1、C2级，监测点A5(枯；779.20 μs·cm-1)与A7(丰；821.42 μs·cm-1)属于C3级。将钠吸附率SAR作为钠危害指数，分为S1低(0～10)、S2中(10～18)、S3较高(18～26)和S4高(>26)4级。除去监测点C3(枯，10.14；丰12.31)属于S2级，其他地下水样品SAR范围为0.34～2.45(枯)、0.37～2.78(丰)，均属于S1级。整体上，湛江市93%地下水样品属于较好水质，适宜灌溉；A5(枯)、A7(丰)和C3(枯、丰)样品为中等水质，长期灌溉可能引起土壤中的盐分和钠的危害，因此需要良好的排水模式和良好的渗透性，才能更好地进行灌溉。

运用Wilcox图解法绘制灌溉水分类图，如图6所示，将水质分为极好-好、好-可用、可用-不太适宜、不太适宜-不适宜、不适宜5种类型。湛江市枯水期、丰水期共55个地下水样品中共有52个样品(占94.5%)属于极好-好的水质级别，可直接用于灌溉；监测点A7丰水期样品由于电导率较高，水质属于好-可用级别；监测点C3枯水期和丰水期样品由于钠含量较高，水质属于不太适宜-不适宜，不适合直接灌溉。

灌溉用水中Mg2+浓度过高将会破坏土壤质量，降低作物产量。Paliwal 等提出镁危害指数MHR，成为评价的水质是否适合灌溉的重要指标之一。枯水期地下水样品MHR值范围为9.3～75.2，均值为47.6，53.6%的样品水质不适宜于灌溉；丰水期地下水样品MHR值范围为4.4～69.8，均值为40.4，33.3%的样品不适宜灌溉，丰水期地下水整体更适宜灌溉。Mg2+含量随深度增加呈上升趋势，浅层地下水中93.8%和中深层地下水中41%的样品适宜灌溉，浅层地下水整体灌溉适宜性更优。

渗透指数(PI)要考虑土壤的Na+、Ca2+、Mg2+和HCO3-含量，计算以评价水质的灌溉实用性。研究区域内46.4%(枯水期)、40.7%(丰水期)的样品属于第Ⅰ、Ⅱ等级，丰、枯期地下水灌溉对土壤渗透性的影响相差不大。93.8%的浅层地下水样属于第Ⅰ等级；23%的中深层地下水样属于第Ⅰ、Ⅱ等级，研究区内的浅层地下水整体更适宜灌溉。

利用Kelly提出凯利比率(KR)，统计结果如表3所示。枯水期75%，丰水期63%的地下水样品适宜于灌溉。调顺岛中粤能源公司八号抽水站监测点C3样品KR为13.76(枯)、15.88(丰)，远超其他监测点KR值。浅层地下水中75%的样品KR<1，适宜灌溉，25%的样品1

表 3 灌溉水质参数评价与模型结果对比Table 3 Comparison of evaluation of irrigation water quality parameters and model results

表 4 单项指标中各等级水样占比/%Table 4 Proportion of water samples of each grade in single index

等级MHRPIKR模型结果浅层Ⅰ、Ⅱ93.893.875.093.0Ⅲ6.20.025.06.3中、Ⅰ、Ⅱ41.023.169.041.0深层Ⅲ59.031.023.056.4

单个水样来看，以监测井A1为例，灌溉水质参数中KR(枯)、SSP、MHR、EC均介于第Ⅱ等级，Na%、KR(丰)处于第Ⅲ等级，SAR、PI处于第Ⅰ等级。由于处于第Ⅱ等级的灌溉水质参数较多，模糊综合优化模型判定监测井A1水样为Ⅱ类灌溉水，模型评价结果合理。整体来看，浅层地下水中MHR、PI、KR达到Ⅰ、Ⅱ等级的水样所占比例分别为93.8%、93.8%和75%；中深层地下水中MHR、PI、KR达到Ⅰ、Ⅱ等级要求的水样所占比例分别为41%、23.1%和69%，模型结果中浅层地下水中Ⅰ、Ⅱ等级的水样占93%，中深层地下水中Ⅰ、Ⅱ等级的水样占41%，研究区地下水整体灌溉适宜性模型评价结果合理。

3 结论

1)岩石与水的相互作用是控制研究区地下水化学的主要机制。地下水主要呈酸性，普遍以极软-软性水分布，黄略镇南新村地段地下水总硬度、TDS最高。受季节、离子交换、人类活动等影响，水中HCO3-、Cl-、SO42-、NO3-、K+、Ca2+离子浓度丰水期较高，主要阳离子呈Na+> Ca2+> K+> Mg2+的关系。地下水样品水化学类型主要为Cl·SO4-Ca·Na、HCO3-Na、HCO3-Ca。

2)利用模糊综合优化模型对湛江地下水灌溉适宜性进行评价，结果表明，湛江市地下水灌溉适宜性浅层的结果优于中深层，丰水期的结果优于枯水期，农业水资源利用应以浅井开采为主；湛江市东海岛东山镇(A5)、遂溪县黄略镇南新村(A7)浅层以及赤坎区调顺岛(C3)区域深层地下水不适宜进行灌溉。

3)USSL图中93%的样品点位于较好水质区域，Wilcox图中94.5%的地下水样品属于极好-好的水质级别，可直接用于灌溉；中深层地下水样中59%的Na%、31%的MHR、77%的PI偏高，易破坏土壤的肥力和渗透性，不适宜长期灌溉；经单项指标评价结果验证，该优化模型评价结果合理。

志谢：

感谢任逸飞、江鑫、严林在Matlab上的帮助。