高速动车组线路动力学响应特性研究

石怀龙,屈 升,张大福,王建斌

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室, 四川 成都 610031)

高速列车动力学性能决定了其最高运行速度、车轮镟修周期和高速铁路的服役安全性，开展高速列车线路动力学响应研究具有重要科学研究意义和工程应用价值。

目前，高速列车线路振动行为跟踪试验分析车辆各部件的振动幅值和频响特征，以及随列车运行速度的变化等。文献[1]阐述了多种平稳性评价方法并引入振动烈度指标评价高速列车的振动水平，但未考虑轮轨接触关系。线路运营过程中，针对轮轨匹配不良造成车体蛇行、转向架蛇行和车体抖动等问题，目前主要采用车轮型面镟修和钢轨打磨措施解决，使轮轨匹配锥度在控制限度内[2-3]，根据动力学性能提出轮轨匹配的合理指标以及限度值。此外，车内座椅、车体结构和车体下部悬吊设备之间出现的耦合振动问题，通过优化座椅结构、控制转向架蛇行可避免[4-5]，但整备状态下的车体低阶模态很难提升、转向架蛇行也一直存在，需要明确两者模态频率的限值。文献[6-7]根据武广线高速列车一个往返运行的振动数据分析轴箱体、构架和车体的横向、垂向加速度幅值和频谱特征，以及通过道岔和隧道时的振动响应特征，但缺少多个周期内动力学性能对比。文献[8-9]通过测试发现高速列车振动水平与线路几何(直线、曲线或道岔)、列车运行速度和环境温度等因素相关，且不同运营里程下的演变规律有一定差异，但各部件之间的振动关联关系或耦合作用关系并不清晰。文献[10-11]根据车轮多个镟修周期内的轮轨接触关系演化特征提出合理的车轮镟修里程；文献[12-13]提出转向架高频蛇行运动激发车体弹性振动问题，认为实测轮轨型面的匹配锥度异常增大导致转向架稳定性变差，但并未提出锥度的控制范围。

综上，需要深入开展多个镟修周期内的高速列车线路长期服役动力学性能研究。本文拟揭示多方向、多部件之间的振动传递关系，量化各种运行状态下的振动统计幅值，明确振动特性和产生机理，掌握动力学性能演化规律及其与轮轨匹配关系、线路条件、运营里程等因素之间的关联关系。

1 高速列车动力学性能跟踪试验

高速列车线路长期服役动力学性能跟踪试验主要测试车轮磨耗、运动稳定性、平稳性、结构部件振动水平和线路相关振动等，以及这些指标随着列车运行速度、运行交路、气候环境、车轮磨耗等因素的演变规律。采用高频响加速计、激光位移传感器记录结构部件的加速度、位移等数据，选用高精度数据采集系统进行数据存储和在线分析。针对我国哈大线、京沪线运行速度为300 km/h某型号高速动车组开展线路振动跟踪试验。

2 车轮磨耗和轮轨接触关系分析

统计高速动车组车轮踏面最大磨耗深度、轮轨接触等效锥度和接触几何随列车运营里程变化，直接影响高速列车动力学性能和运营维护经济性[14-15]。针对大量实测数据，以统计指标形式表达试验结果，包括统计均值、极大值、极小值和分位数5%、25%、50%、75%、95%等，测试数据包括一列编组中的1、2、7、9、15和16车。

2.1 车轮磨耗统计

多个车轮在不同磨耗里程下踏面和轮缘区域的最大磨耗深度统计结果见图1。车辆运行14.6万、41.1万、71.9万、91.0万km时进行了车轮镟修。在计算磨耗量时，将磨耗后廓形与镟后初始廓形比较，可保证磨耗计算精度。图1(a)中踏面磨耗随运营里程增加而增大，20万km磨耗量不超过0.6 mm，30万km接近0.8 mm，不同镟修周期内的磨耗量均未超过1 mm；3个镟修周期内踏面磨耗速率分别为0.15、0.17、0.23 mm/10万km，平均磨耗速率0.18 mm/10万km，属于均匀磨耗；第三个镟修周期内车轮磨耗量分布范围较大，如25%和75%分位数，主要是由该周期内的车辆运行交路变动导致。

图1(b)中轮缘磨耗随里程缓慢增大，3个镟修周期内轮缘磨耗速率均呈现增长趋势。由于车轮采用了经济镟修，未将轮缘区域恢复至设计型面，在进行磨耗量计算时，将实际车轮型面和标准型面对比发现存在初始磨耗量情况。因此，合理的磨耗量计算应该以车轮镟修后第一次的测量轮廓作为标准型面，从而获得各个周期内车轮磨耗的绝对值并使其具有可比性。

图1 车轮最大磨耗量随运营里程变化

2.2 等效锥度演化

某辆车1～4位轮对的轮轨匹配等效锥度统计结果见图2。镟修周期内等效锥度为0.17～0.35，随磨耗里程基本呈线性增长规律；车轮镟修周期为20万～30万km，等效锥度最大值均小于0.35。图2中：哈大线上的等效锥度随磨耗里程也呈线性增长，与京沪线规律基本一致；哈大线磨耗初期等效锥度为0.16～0.18，磨耗里程25万km时等效锥度为0.30～0.35。此外，不同磨耗周期内，相同磨耗里程时的等效锥度基本相同，即车轮磨耗速率稳定。

图2 等效锥度随列车运营里程变化

2.3 轮轨接触几何状态分析

对京沪线轮轨匹配进行接触几何关系分析，考虑镟修车轮、磨耗车轮与打磨前后的钢轨匹配，钢轨和车轮型面廓形分别见图3(a)、图3(b)。车轮型面为采用减薄轮缘方案S1002CN，钢轨型面为CN60。钢轨打磨主要在轨距角处，车轮踏面磨耗集中在名义滚动圆±15 mm范围内。图4为两种车轮型面分别与两种钢轨型面匹配时的轮对等效锥度随轮对横移量变化曲线，可见磨耗后期的锥度显著增加，当与未打磨钢轨匹配时，较小的轮对横移量下等效锥度非常大，因此局部路段的转向架出现高频蛇行失稳现象[12-13]。车轮镟修前后的轮轨接触迹线分布见图5，即不同轮对横移量下的轮轨接触点对分布，轮对横移量范围为-8～8 mm。磨耗后期车轮上的接触带主要集中在轨距角区域，即使是在较小的轮对横移量下也可能产生较大的等效锥度，降低转向架蛇行运动稳定性。当镟修轮和打磨后钢轨匹配时，轮轨接触区集中在轨顶处，对应位置的轮对等效锥度平缓变化。

图4 基于实测廓形的轮对等效锥度曲线

图5 基于实测廓形的轮轨接触点对分布(单位：mm)

3 振动传递关系分析

以加速度表征车辆系统振动水平，可采用时域统计值和频域特征值，以及转向架和车体之间振动传递关系。由于车辆为强非线性系统，其动力学特性与时间跨度、空间跨度相关，在进行振动传递关系分析时需要说明线路状态(直线、曲线、道岔)、环境条件(风沙、雨雪、温度等)、列车运行速度和运营条件(空/重车、头/尾车、牵引/制动)等边界条件[16]。以轴箱体、构架和车体的加速度均方根值为指标，分析时域幅值演化和频域主频特征。

3.1 时域幅值演化

选取京沪线不同线路区间的5个典型路段，采用相同的数据处理方式统计两个磨耗周期内车辆振动数据。图6为轴箱体加速度均方根值统计结果：轴箱体振动均随着车轮磨耗而逐渐增大，第一个磨耗周期内横向幅值变化范围2.0g～5.1g(g=9.81 m/s2)，垂向0.6g～2.4g，即车轮磨耗后期的轴箱体振动为磨耗初期的2.5～4倍；车轮镟修后轴箱体振动降低，但未恢复到上一周期初始状态水平，第二个磨耗周期内的平均幅值要大于第一个磨耗周期约50%。可见，轴箱体振动除了与车轮磨耗状态直接相关外，还与其他车辆状态有关，如各悬挂部件橡胶件、减振器性能等状态，表明连续开展多个镟修周期的跟踪测试的必要性；不同路段(直线1～5)的振动规律相似，均随着车轮磨耗的增加而变大；路段3、4和5对应的振动幅值略大于路段1和2，即车辆系统振动水平与线路条件相关。

图6 轴箱体加速度均方根值随车辆运营里程变化

构架加速度均方根统计结果见图7，构架具有与轴箱振动类似的规律：构架振动随着车轮磨耗逐渐增大，第一个磨耗周期内横向、垂向幅值变化范围分别为0.3g～0.7g和0.5g～1.4g，即磨耗后期的振动约为初期的2倍；车轮镟修后的振动显著降低，与之前周期的初期状态相当，即镟修车轮可有效降低构架的振动，这与轴箱体振动变化规律略有不同，体现出一系悬挂系统良好的隔振性能；对比轴箱体和构架振动水平发现，轮轨激扰经过一系悬挂系统后幅值衰减至1/10左右，即振动传递至构架后幅值降低了一个数量级。

图8和图9为车体中心、车体端部加速度均方根值统计结果。(1)横向振动随车辆运营里程变化不明显，而垂向呈缓慢上升趋势，但幅值变化很小，磨耗后期的幅值相对于磨耗初期最大增加50%左右。(2)以第一个磨耗周期为例，车体中心横向、垂向幅值变化范围分别为0.015g～0.035g和0.025g～0.055g。(3)车体中部振动离散性显著较车端大，并且中心处垂向振动是车端的2倍左右，横向约为1.2倍，这是因为车体结构弹性振动和车体下部悬吊设备的振动对车体中部的振动贡献大于车端。如果车体弹性结构模态被激发或者车下设备悬吊参数选取不当，将导致车体中部振动显著恶化[12]。(4)车轮镟修后的车体振动幅值显著降低，与之前磨耗周期初期状态的振动水平相当，即镟修车轮能够有效降低车体振动。(5)对比构架和车体的振动水平可知，振动经过二系悬挂系统后幅值衰减至1/10左右，即轮轨激扰传递至车体后幅值又降低了一个数量级。

图8 车体中心加速度均方根值随车辆运营里程变化

图9 车体端部加速度均方根值随车辆运营里程变化

综上，车辆系统自下而上的振动幅值逐渐减小，每级悬挂系统可使振动水平降低约一个数量级，且车轮镟修可使一系悬挂系统以上的结构振动恢复至上一个周期内振动水平。大量数据分析还表明，车辆通过曲线时的振动水平与直线路段基本一致，而桥梁、隧道路段对应的数据特征也基本与直线路段一致，但数据离散性较大。试验数据还表明，车辆上下行时的振动响应规律类似，但头车振动较尾车大约40%，中间车之间的振动差异大概在10%以内。

3.2 线路相关振动特征

轨道结构激发车辆系统特殊的振动，主要由钢轨接头缝隙、轨枕间距、轨道板缝隙和车轮周向不圆和钢轨波磨等引起[17]。线路结构激发的车辆系统响应频率与列车运行速度相关，以哈大线数据为例进行分析。

轨缝激发的冲击(轨缝冲击)时间间隔为ts=λ/v，其中，λ为每段钢轨长度，典型钢轨长度为100 m；v为列车运行速度。当列车运行速度为190、240、300 km/h时，轨缝冲击间隔分别为1.88、1.44、1.18 s。其中，240 km/h情况下的车辆垂向时程曲线见图10，可见轨缝冲击会依次从轴箱体传递至构架、车体，正常和冲击情况下加速度幅值对比见图11。

图10 轨缝冲击作用下的车辆加速度幅值对比

图11 车辆加速度幅值对比

由轨枕间距引起的冲击(轨枕冲击)频率为f=v/L，其中，L为轨枕间距，如哈大线、京沪线轨枕间距分别为0.629、0.650 m。当列车运行速度分别为190、240、300 km/h时，哈大线上轨枕冲击频率依次为83.9、106.0、132.5 Hz。

由轨道板缝隙激发的冲击(轨道板冲击)频率为f=v/S，其中，S为轨道板长度，如Ⅰ型轨道板长有4.856、4.962 m两种，Ⅱ型轨道板长度为6.450 m，Ⅲ型轨道板长度主要有4.856、5.350、5.600 m三种，京沪线主要铺设了Ⅱ型轨道板。当列车运行速度为300 km/h时，Ⅱ型轨道板冲击频率为12.9 Hz。

车轮踏面的周向不圆顺激发出与列车运行速度相关的激励，引起车辆振动，其激扰频率为f=Nv/(πd)，其中：d为车轮直径；N为车轮周向不圆顺阶数。当车轮直径为920 mm、列车运行速度为190 km/h时，激扰频率为18.5(一阶)、55.6(三阶)、74.0 Hz(四阶)。

从图10和图11可以看出，当列车运行速度为300 km/h、气温为5 ℃时，车体在冲击和正常状态下的加速幅值差异不明显，说明轨缝冲击作用仅在冬季低温环境条件下显著，而在春季时随气温回升而逐渐降低。图11中车辆经过轨缝时的轮对轴箱体、构架和车体的垂向加速度幅值平均增加3.6、1.9、1.6倍，表明轨缝冲击作用显著恶化车辆的(低频)振动。图11中三种试验速度240、190、300 km/h，对应的环境温度分别为-21、-7、5 ℃，但列车运行速度为240 km/h时各部件加速度幅值显著大于190、300 km/h工况，说明环境温度越低，轨缝冲击对列车振动影响越大，并且大于列车运行速度的影响。对比190、300 km/h结果，各部件振动水平随列车运行速度提高而逐渐增大，平均增加20%以上。

3.3 车辆系统固有振动

车辆运行速度为300 km/h时，轴箱体和齿轮箱体加速度频谱见图12。轴箱体振动主频为29.2、351.2、584.8 Hz，分别对应车轮转动频率、车轮12阶和20阶周向不圆顺频率；300 Hz以上存在其他频率成分，间隔约为29.2 Hz即各主频之间相差车轮转动频率，解释为车轮转动频率调制了车轮高阶多边形频率；700 Hz以上频段内主频间隔约15 Hz，即转动频率的一半，属于频率调制现象，可能来源于FFT频谱分析方法，可通过其他分析方法如倒频谱技术、时频分析技术等加以识别。由齿轮箱体振动频谱可知，车轮20阶周向不圆顺频率会传递至齿轮箱箱体；主频750 Hz左右频带较宽，应为箱体固有模态，并与车轮25阶周向不圆顺频率接近(见图12(b))；2 479.2 Hz为齿轮箱内大小齿轮啮合频率，通过车轮转动频率乘以大齿轮齿数计算。

图12 300 km/h加速度频谱

车体横向加速度频谱见图13，主要以下心滚摆、上心滚摆运动为主，分别为0.5、1.3 Hz；5.7 Hz为构架浮沉模态或车下设备悬挂模态；由于12.8、17.9 Hz附近频带较宽，可能为车体结构模态；其中，12.8 Hz主频为单根针式，结合3.2节分析结果，也可能为轨道板冲击频率。图14为车轮不圆度测试结果(极坐标图)不圆度幅值0.1 mm，阶次数据图显示1阶和20阶为主要不圆顺形式，其他阶次为3阶、11阶和25阶，验证轴箱体和齿轮箱体的振动主频成分。动力转向架的牵引电机弹性连接到构架上，电机相对构架的横向运动位移见图15。电机振动主频为3.3 Hz，在20 Hz范围内仅有一个主频，横向相对位移幅值3 mm。不同列车运行速度下测试结果规律类似。

图13 车体端部横向加速度频谱

图14 车轮不圆度测试结果

图15 电机相对构架横向运动位移

4 车辆平稳性演化规律

车辆平稳性指标随着车辆运营里程的变化趋势见图16。横向和垂向平稳性指标均值分别约为1.8和1.6，评价等级为优，并且两个车轮磨耗周期内的水平基本一致。车辆平稳性指标基本不随车轮磨耗里程变化，即车辆平稳性基本不随轮对等效锥度的增加而变大，表明车体振动对轮轨接触关系变化具有不敏感性，从而保证列车乘坐舒适性。不同线路路段内的平稳性指标随运营里程的演变规律类似，但幅值大小有差异，这与局部线路条件(轨距、轨底坡、钢轨廓形磨耗等)、气候条件(温湿度导致的轨面粗糙度变化等)相关。对比分析发现车辆上、下行时的平稳性也基本一致，垂向平稳性指标在车辆上行时偏大，即头车的平稳性相比尾车要略差。但个别路段的特殊轮轨接触关系和激扰可能导致车辆蛇行运动稳定性裕量不足，进而使平稳性指标偏大。

图16 车辆平稳性指标随运营里程变化

5 结论

(1) 高速列车的线路长期服役动力学性能受线路状态、车辆状态和环境条件影响，并与时间和空间跨度相关。

(2) 车轮磨耗及轮轨匹配等效锥度随运营里程呈线性增加趋势，30万km内踏面磨耗量0.8 mm，平均磨耗速率0.18 mm/10万km；磨耗里程在25万km时，等效锥度约为0.30～0.35。

(3) 轴箱体、构架和车体的振动水平随车轮磨耗而逐渐增大，磨耗后期的振动显著较初期大，轴箱垂向和构架横向加速度均方根值增大2倍以上，车体振动也略有增加但幅度小。不同路段的振动幅值和离散性不一致，即车辆振动与线路条件相关，但车轮镟修会使一系悬挂以上的结构振动恢复到上一周期水平。两系悬挂系统的振动衰减比均约为1/10。

(4) 由于轨道参数受气温影响显著，车辆振动情况受轨道激扰的影响显著，包括轨缝冲击、轨枕冲击、轨道板冲击等线路结构相关的振动，甚至大于列车运行速度的影响。

(5) 车辆固有振动主要为悬挂模态和弹性振动，如车体、构架和电机的悬挂模态和车体弹性模态等，但轮轨激扰频率如车轮转频、车轮高阶不圆顺、线路结构导致的冲击等，在转向架和车体上都有体现，影响车体振动水平和乘坐舒适性。

(6) 由于两系悬挂系统的振动衰减功能和定期的车轮镟修，车辆的平稳性指标随运营里程变化很小，乘坐舒适性整体上良好。