输电线路档距折减系数及风压不均匀系数取值研究

楼文娟，白 航，卞 荣，章李刚

（1.浙江大学建筑工程学院结构工程研究所，杭州 310058；2.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310008；3.浙江华云电力工程设计咨询有限公司，杭州 310008）

我国现行输电线路设计规范[1]采用风压不均匀系数来考虑风荷载在沿线路方向不同时达到最大值的折减，但其关于风压不均匀系数的取值沿用了早期的前苏联规范，该系数的理论基础略显不足，关于风压不均匀系数的取值仍有较大争议。文献[2]对比了国内外在悬垂绝缘子串风偏设计中基本风速、风压不均匀系数、风压高度变化系数等参数选取上的区别以及带来的影响。文献[3]从风场参数、平均风荷载和脉动风效应3 个层面，比较了中、英、美3 国规范取值的差异，并指出中国规范在导线风荷载取值上欠缺对脉动风效应的考虑，而风压不均匀系数取值仅与基本平均风速相关，取值不尽合理。文献[4]定性分析了风压不均匀系数对风偏角和最小安全间隙的影响。文献[5]采用多点同步风场观测系统，对风压不均匀系数进行了实测。

国外输电线路设计规范通常引入档距折减系数来对导线的风荷载进行折减。文献[6]于1975 年提出了瞬时风速下的输电线路风荷载计算方法，并通过档距折减系数来考虑脉动风速空间相关性的折减效应。文献[7-8]采用频域算法推导得到了档距折减系数与阵风响应系数存在直接关联。文献[9]通过输电线路的风致响应数值模拟研究了档距折减系数与风速幅值的关系。

在风压不均匀系数的取值研究中，部分学者直接将其与档距折减系数进行数值上的比较，但实际上风压不均匀系数和档距折减系数是截然不同的2 个概念。本文明确了风压不均匀系数档距折减系数的概念和本质差异，从导线风荷载等效的角度出发，建立了基于中国输电线路设计规范的等效档距折减系数表达式，与不同国家输电线路设计规范档距折减系数的取值进行了比较，并据此指出了中国现有输电线路设计规范取值的不足。针对某1 000 kV 特高压线路的风偏闪络事故，首先以GLE（阵风荷载包络线）方法确定了风荷载调整系数的取值；其次以非线性有限元风偏响应计算建立了风偏角与风压不均匀系数的关系，并对事故进行了反演；最后给出了平坦地貌下风压不均匀系数的建议取值。

1 风压不均匀系数及档距折减系数

我国输电线路设计规范采用下式计算导线风荷载Fc：

式中：为基本时距10 min 内导线高度处的平均风速；ρ为空气密度；CD为导线体形系数；D和L分别为导线水平外径和杆塔水平档距；α为风压不均匀系数；βc为风荷载调整系数。

输电线路由于跨度大，在雷暴风作用下或处于山区丘陵等粗糙度不均匀的地貌中，平均风速在沿线路方向存在不均匀性，即风速存在水平向梯度。因此，可以认为式（1）中引入的风压不均匀系数α和风荷载调整系数βc，是用来分别考虑由地貌不均匀等因素引起的平均风速水平向梯度和脉动风速的动力放大效应及空间相关性的。若以离散化的质点模型来描述输电线路，以整档线路中名义上的最大平均风速为参照，导线风荷载Fc可以记为：

因此风压不均匀系数α可以定义为：

式中：i为导线质点序列；N为导线质点总数；，CDi，Di和Li分别为第i个导线质点对应的平均风速、阻力系数、导线外径和长度；为该整档线路中名义上的最大平均风速。

由式（1）可知，平均风速的时距为10 min 时，中国规范引入了α和βc这2 个参数具有其先进性，既考虑了平均风速的水平向梯度，又考虑了脉动风速的空间相关性及动力放大作用。

若基于3 s 阵风风速计算导线上的风荷载，需引入文献[6]提出的档距折减系数，用于考虑导线上各点的阵风风速在同一时刻的非同步性：

式中：为导线高度处的阵风风速；η为档距折减系数。

最新的美国ASCE 规范和英国BS 规范均采用式（4）的形式来计算导线风荷载的。美国ASCE规范早期以10 min 平均风速作为基准，并采用阵风响应系数Gw来考虑脉动风速的动力放大效应，但最新的美国ASCE 规范采用了3 s 阵风风速作为基准风速，并在原阵风响应系数Gw的基础上除以了时距换算因子，作为3 s 阵风风速对应的档距折减系数。英国BS 规范和欧洲EN 规范同源，最新的版本采用3 s 阵风风压作为计算基准，并采用了档距折减系数η（规范原文中写作Gc）来考虑脉动风速空间相关性的折减效应。此外，日本规范JEC 规范虽采用10 min 的平均风速作为基本风速，但特别指明在计算输电塔线结构的风振响应时需采用3～5 s 的阵风风速，并给出了对应的档距折减系数的计算公式。各国的档距折减系数的表达式均在表1 中给出。

表1 国外规范的（等效）档距折减系数

通过比较2 种导线风荷载的计算方法可以发现，中国现行输电线路设计规范明确采用了风压不均匀系数α 来考虑平均风速沿线路的不均匀性，在概念上更为完整，只是风压不均匀系数α的取值饱受争议。档距折减系数计算理论均假定平均风速在空间域内是均匀的，即默认了α=1.0，只计入了脉动风速和空间相关性的影响。就风压不均匀系数和档距折减系数本身而言，前者衡量的是平均风速的不均匀性，适用于以10 min 平均风速为基准的导线风荷载计算；而后者适用于以3 s 阵风风速为基准的导线风荷载计算。因此，风压不均匀系数与档距折减系数无论在概念上还是在运用上都有本质的区别，直接将两者等同或直接在数值上进行比较显然是错误的[10]。

为找出中国规范计算公式与其他国家规范计算公式在风荷载取值上的区别，对式（1）做如下改写：

式中：Kv为平均风速和阵风风速间的时距换算因子，即可视为阵风风速。对时距换算因子Kv，若以中国规范采用的10 min 平均风速作为基准，根据文献[4]的分析与统计，对于其他国家规范中常见的3 s 时距有Kv=1.41。

对比式（4）、式（5），易得中国规范的等效档距折减系数ηc的表达式：

该等效档距折减系数ηc虽与档距折减系数η 在物理含义上并不相同，但从荷载等效的角度出发，比较两者在取值上的区别，可以直接反映出中国规范与他国规范在风荷载上取值的差异。

2 中国规范的等效档距折减系数与他国规范的比较

目前，不同国家的输电线路抗风设计规范分别采用不同的风荷载计算方法，参数取值也各有差别。本节对美国ASCE 规范、英国BS 规范、日本JEC 规范、国际电工协会IEC 通用标准和中国GB 规范GB 50665 在（等效）档距折减系数取值方面进行比较，并研究各国规范关于输电线路风荷载取值的差异。

由第1 节可知，美国ASCE 规范、英国BS 规范和日本JEC 规范提供了档距折减系数的表达式。国际电工协会通用标准IEC 60828 的基本风速时距为10 min，需要采用与式（5）类似的方法计算其等效档距折减系数。该规范以GL考虑档距对风荷载的影响，并将脉动风的放大效应和风压高度变化系数共同考虑在了结合系数Gcom中，因此需要扣除风高系数μz的影响并同时除以时距换算因子Kv2。各国规范基于3 s 阵风风速的（等效）档距折减系数ηeq表达形式如表1 所示。

中国规范GB 50665 的基本风速时距为10 min，其基于3 s 阵风风速的等效档距折减系数如式（5）所示。GB 50665 规定，在计算杆塔荷载时，风压不均匀系数α 按风速幅值大小取值为0.7～1.0，风荷载调整系数βc根据风速幅值的大小取值为1.0～1.3；而在校验电气间隙时，风压不均匀系数α 是一个随档距变化的变量，风荷载调整系数统一取为βc=1.0。GB 50665 的等效档距折减系数如表2 所示。

图1 给出了中国规范等效档距折减系数ηc与国外各规范（等效）档距折减系数ηeq的对比结果。由图1 可知，美国ASCE 规范、日本JEC 规范、英国BS 规范、国际电工协会IEC 通用标准的（等效）档距折减系数ηeq在取值上相似，基本处于0.6～0.9 这一区间；而中国现行输电线路设计规范的等效档距折减系数ηc总体上偏小，仅在风压不均匀系数α和风荷载调整系数βc均取最大时，ηc与国外规范的ηeq较为接近。论其原因，一方面，中国规范在计算杆塔荷载时，风压不均匀系数α仅随风速幅值变化，却不受档距和地貌的影响，忽略了档距折减系数原本的物理意义，这样的取值方法显然不妥；另一方面，在校验电气间隙时，中国规范仅考虑了βc=1.0 这一种情况，但实际上风偏等引起电气间隙变化的现象也具有明显的动态特征，需要考虑脉动风的放大作用，此时风荷载调整系数取βc=1.0 是偏小的。因此，在输电线路抗风设计中，明确风压不均匀系数的取值、适当提高风荷载调整系数的取值，是保障输电线路运行安全的基础。

表2 GB 50665 的等效档距折减系数

图1 各国规范的（等效）档距折减系数

3 基于风偏事故反演的风压不均匀系数取值

风偏是输电导线在风荷载作用下偏离其垂直位置的现象，严重的风偏会导致导线与杆塔之间间隙小于安全间隙从而引起闪络事故。文献[11]基于某超高压输电线路的风偏闪络事故，分别采用刚性直棒法和时域法对事故塔的风偏角进行了计算，结果表明在风压不均匀系数α=1.0、风荷载调整系数βc=1.2 时，刚性直棒法的计算结果符合时域法结果及实际情况。

本节基于平坦地貌上某1 000 kV 特高压输电线路的实际风偏闪络事故，以非线性有限元计算得到了风压不均匀系数α与动态风偏角φ之间的关系，并根据线路发生闪络事故的风偏角阈值反演了平坦地貌下风压不均匀系数α的取值。

2011 年6 月9 日14:44，某1 000 kV 特高压线路跳闸，巡视人员登塔检查发现N6 塔A 相导线及对应塔身上有放电痕迹，据此判断为导线及绝缘子串在大风作用下发生风偏，造成导线与塔身最小空气间隙不能满足运行要求而引起的空气击穿，从而造成线路跳闸。以N6 事故塔为中心，选取该线路N4—N8 区段进行精细化建模，计算其风偏响应。研究区段的几何模型如图2 所示。导线和绝缘子串的型号及物理参数见表3、表4，其中八分裂导线的阻力系数由节段模型的风洞试验得到[12]。

图2 某特高压1 000 kV 线路几何模型

表3 LGJ 500/35 单导线物理参数及等效参数

表4 54×XWP-300 绝缘子串物理参数

首先采用文献[13]的GLE 方法，可以得到该线路的风荷载调整系数βc为1.292。该线路地处平坦开阔地貌，地貌粗糙度类别为B 类，相应的平均风速以及湍流度剖面采用中国荷载规范的表达式；其次采用非线性有限元计算，分别以静风荷载（βc=1.0）、等效静风荷载（βc=1.292）和不同的风压不均匀系数对风偏事故进行了反演，得到了对应的N6 事故塔处绝缘子串风偏角，获取了风偏角φ与风压不均匀系数α的关系，如图3 所示。由图3 可知，风偏角对风压不均匀系数的大小十分敏感。结合图4 的N6 塔风偏轨迹示意易知，静力计算忽略了脉动风的放大效应（即βc=1.0），使得风偏角明显偏小，均未超过风偏闪络的阈值56°，与输电塔的实际响应不符。对于动力计算结果，仅当α取值超过0.99 时，风偏角超过了该塔的风偏闪络阈值，满足风偏事故的发生条件。按照中国规范GB 50665，N6 塔水平档距为536 m，对应的风压不均匀系数约为0.61，若以此来计算该塔的绝缘子串风偏角，必将低估其取值，而偏于不安全。

图3 114 号塔绝缘子串风偏角计算结果

图4 114 号塔风偏轨迹示意

由图3、图4 可知，该风偏事故发生时必有N6 事故塔的绝缘子串风偏角φ≥56°，即α≥0.99。因此该事故表明在平坦地貌下风压不均匀系数接近1.0。

4 结论

本文阐述了风压不均匀系数与档距折减系数的本质区别，建立了基于中国输电线路设计规范的等效档距折减系数表达式，比较了不同国家的输电线路设计规范的（等效）档距折减系数取值方法，基于平坦地貌下某1 000 kV 特高压线路的风偏闪络事故，计算了风荷载调整系数的取值，并在此基础上对2 起风偏事故进行了反演，给出了风压不均匀系数的建议取值，主要结论如下：

（1）风压不均匀系数是中国规范特有的一个系数，用于考虑平均风压沿导线方向的不均匀性，即平均风速的水平向梯度；档距折减系数是在认为平均风速沿导线均匀一致的基础上，只考虑了导线上各点的阵风风速在同一时刻的非同步性，两者无论在概念上还是在运用上都有本质的区别，不能等同。

（2）基于荷载等效的原则提出了等效档距折减系数，依据中国规范计算得到的等效档距折减系数小于国外规范。这跟中国规范中风压不均匀系数和风荷载调整系数的取值不合理有关。

（3）平坦地貌下的风偏事故反演结果表明，采用事故塔的风偏角阈值反算的风压不均匀系数α接近于1.0。因此在平坦地貌下，对于季节强风或台风等大尺度风场而言，风压不均匀系数应取为1.0。但对于雷暴风作用下或处于山区丘陵等粗糙度不均匀的地貌中的导线，其风压不均匀系数具体取值有待进一步的研究。