让“活动”的根滋养“经验”的枝茁壮成长

张菁华

【摘要】帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。为实现学生数学活动经验的积累，身为教师的我们就应该努力为学生提供可以通过观察、实验、猜想、验证或者动手操作如剪、拼、做等的体验活动，进而让学生经历、感悟，逐渐积累分析和解决问题的一些经验，并将这些经验迁移运用到以后的数学学习中或生活中去。

【关键词】活动经验 积累 动手操作 自主体验 生活

一直记得大学时的第一节微积分课，一位鹤发童颜、精神矍铄的老教授非常骄傲且意味深长地告诉我们一句他坚信不疑的话：大学毕业后无论你们从事哪个行业哪个领域的工作，你们都会是思维缜密、工作有条理的佼佼者，因为你们是学数学的！当时听完大家都不免露出一笑，这位老教授也太高看学数学的人了吧？现在想来，这位老教授说的话可能真的不单单是为了鼓励我们学好微积分，而是真的有他很深刻的人生体味。当我们步入社会后，大多都回想不起来自己学过的那些定理和定律，然而我们经历过的那些方法和思想却永久地留在了脑海里，这大概就是数学经验积累下的数学素养的影子吧。

新课标指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”数学活动经验的获取就如同生活经验的获取一样，有些时候确实不乏“拿来主义”，但是对于数学这样有着显著知识“连续性”的学科而言，随着学习难度的逐渐增加不免会产生“书上得来终觉浅”的感受，尤其是对于好奇心与动手欲极强的学生来说，更是会产生“绝知此事要躬行”的行为活动。身为教师的我们就应该努力为学生提供可以通过观察、实验、猜想、验证或者动手操作如剪、拼、做等的体验活动，进而让学生经历、感悟，逐渐积累分析和解决问题的一些经验，并将这些经验迁移运用到以后的学习活动中或生活中去。

在日常的教學过程中，也有自己对学生数学活动经验积累的一些做法和思考：

一、引导学生经历自主体验，反思推广的过程，积累思想性的活动经验

在日常教学中，我都在时刻提醒自己：教学不能仅限于一节课，我们应该有长远的眼光，即使不能让学生终身受益，也应该能为今后的学习所用。去年和前年，我有幸教了同一批学生的四年级和五年级，教学中我深深地感受到已有的活动经验对学生后续学习的极大推动力。

在教学四年级《平行四边形面积》时，我没有让学生停留在观察课本上图片演示的层面上，而是让学生自己动手来操作整个探索知识的过程。我为每个学生提供平行四边形的纸片，先让学生认识平行四边形，在直观了解了平行四边形的基本知识后，要求学生探索如何求出它的面积。在学生亲手操作手中的平行四边形并进行探索讨论、总结交流时我充分尊重学生的个体性，因为数学基本活动经验是属于个人的，最后得出多种剪、拼的方法将平行四边形转化成长方形来求面积的结论。整整一节课，三分之二的时间学生是在动手操作、思考交流中度过的，看似比以前占用了很多做巩固练习的时间，但我认为这些时间真的没有浪费，学生在不经意间践行并了解了重要的“转化”的数学思想方法，而这个获取的过程真的是我所不能取代的，这个活动经验也不是我所能“教”给学生的。

更让我欣喜的是接下来“三角形”和“梯形”面积的学习，课前我不再需要给学生准备纸片等学具，因为学生已产生了自发的需要，知道自己需要用，也知道怎样去用它解决新的问题，后续的课程进行得很流畅，学生成了课堂的主角，而我是“听课者”。这样的惊喜还没有结束，在听校长讲过“圆的面积”一课后我就总在感叹：课堂上的学生怎么那样优秀，校长些许引导点拨，学生就能一次次地完善自己的“转化”作品。当这批学生在五年级学习这一课时我一直想要的“神奇”不期而遇，课堂上当学生知道要想办法求圆的面积时不约而同地开始翻找前两节课用过的圆形纸片，并兴奋地叫嚷着：老师，我会我会，把它变成长方形……我心中的欢喜就像“如获至宝”般兴奋，学生们以极高的参与度进行着探索，这节课需要我做的事情似乎所剩无几，一切都是那样的水到渠成。

这段经历让我坚信，教学中“教师的教”永远不是主要的，我们要引导学生在活动中检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些方法和技巧，有什么好的经验……让学生从活动中获取的些许经验慢慢地实现从量的积累到质的飞跃，经历过生成的经验才是最具价值的。

二、引导学生建立数学与生活的联系，将生活经验转化为数学经验

学生在生活中已经积累了一些有关数学的原始、初步的经验，作为教师的我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，尽力让生活经验和数学经验“有效对接”，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

在我教学完《年、月、日》的知识后，我给学生们放了一段动画片的视频：东东和小豆是好朋友，正值隆冬季节，一天东东来到小豆家，想邀小豆一起去冬泳，可是怕冷的小豆实在不愿去但又不好意思拒绝，正在这时小豆看了一眼墙上的日历“2009年2月21日”，他灵机一动，对东东说：“今天我还有别的事情，要不我们约在2月29日一起去冬泳吧？”东东听后满意地回家了。

看完动画片后，我便问学生：小豆不是不愿意去冬泳吗？为什么还答应东东2月29日再去呢？好看的动画片已经让学生兴奋了，再加上如此生活化的数学问题更是抑制不住学生们的表现欲，教室内顿时热闹了起来，并很快用平年闰年的知识解决了这个问题。我因势利导，数学与生活是密不可分的，有许多生活中的现象都可以用数学的知识解决……

我的话还未说完，一个小姑娘就兴冲冲地站起来：老师，我发现了。

“说给大家听听。”

“我今年9岁，大家猜我过了几个生日啊？”

部分学生不屑地回答：“肯定是9个，这还用猜吗？”

小姑娘自豪地说道：“错啦，我只过了两个生日。”

“猜得到她是几月几日的生日吗？”我追问学生。

学生很快运用知识找到了答案：“哦，是2月29日。”

……

将学生的生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，帮助学生把经验从一个水平上升到更高水平，以生成新的数学活动经验。

杜威认为：一盎司经验胜过一吨理论。活动经验的获得离不开活动，学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的，只有很好地经历了，才会有经验的获得与积累。作为教师就应该在课堂上为学生创造经历数学活动的机会，引导学生主动获得充足的数学活动经验，而活动经验的积累要建立在学生参与活动的过程和个体的感觉基础上，教师还应充分尊重学生个体间数学感悟水平的差异，帮助学生真正经历活动并获得经验积累，直至提升学生的数学素养。