盾构井环框梁等效侧向刚度计算及对基坑的影响分析

刘 亮

(中铁第六勘察设计院集团有限公司， 天津 300133)

0 引言

为了保证明挖地铁车站两端盾构井施工期间结构的安全稳定，通常在底板以上各层盾构孔周边设置环框梁以提高侧墙水平抗弯刚度。文献[1-11]针对明挖基坑支撑刚度计算和盾构井结构的受力、变形做了大量分析研究。文献[1]探讨了支撑不动点调整系数和支撑圈梁间夹角对支撑弹性支点刚度的影响； 文献[2]讨论了单独的桩顶圈梁水平刚度系数计算方法； 文献[3]对深基坑内支撑等效刚度的影响因素进行了分析； 文献[4]对深基坑平面支撑框架等效刚度进行了研究，根据两支撑间腰梁的平均位移，给出了均布荷载作用下平面支撑框架等效刚度计算方法； 文献[5]分析了支撑刚度变化对支撑轴力及支护桩桩身内力的影响； 文献[6]对比分析三维立体模型和平面模型计算结果,结合工程经验总结认为可以通过考虑侧墙刚度、弯矩调幅、弯矩削峰的方法优化平面数值计算，并介绍考虑侧墙作为翼缘的盾构井环梁刚度增大系数计算方法； 文献[7]利用空间梁-板单元模型对车站端头井结构受力和变形进行了分析； 文献[8]探讨了端头井结构的计算方法，提出端头井结构不适宜采用平面框架方法进行计算； 文献[9]采用弹性地基杆系有限元模型和荷载总量法计算车站端头井围护结构在基坑施工过程中的内力和变形； 文献[10]结合现场施工过程内力测试分析坑外加固、盾构进出洞对围护结构内力的影响； 文献[11]利用主体结构环板作为水平支撑，通过三维荷载结构模型进行了地铁深基坑分析。

以往研究主要针对基坑开挖工况支撑刚度计算、盾构井环框梁结构受力分析和优化设计。由于地铁基坑多为狭长形，基坑计算通常采用二维软件进行，支撑及板撑刚度可以通过公式[12]计算得到，但是对于盾构井环框梁如何计算侧向刚度未见文献有说明，设计中往往忽略盾构孔的存在而直接采用板撑代替。本文通过对比分析盾构井环框梁与板撑因换撑刚度不同对基坑围护结构的受力、变形的影响，并给出环框梁等效侧向刚度的计算方法。

1 工程概况

武汉地铁11号线范湖站位于高新大道与未来三路交汇处，横跨路口沿高新大道敷设，与规划9号线通道换乘。车站总长371.8 m，采用明挖法施工，标准段基坑宽23.1 m、深17.8 m，盾构井位置基坑深20.4 m，围护结构采用φ1 200 mm钻孔灌注桩加内支撑方案，竖向设置3道支撑，其中第1道为钢筋混凝土支撑，其他为钢支撑。车站两端分设盾构接收井，左右线盾构井开孔尺寸均为11.5 m×7.5 m，结构尺寸顶板厚900 mm，中板厚400 mm，底板厚1 100 mm，混凝土等级为C35。盾构井横剖面见图1。

图1 未来三路站盾构井横剖面图 (单位： mm)

2 工程地质和水文地质情况

拟建车站场区地貌单元属于剥蚀堆积垅岗区(长江三级阶地)，车站所处地势东高西低，最大高差3 m。场地土层除上部为杂填土和素填土层外，其下主要为第四系全新统湖积的淤泥质土，第四系全新统冲、洪积的黏性土层，第四系上更新统冲、洪积的黏性土层、黏性土夹碎石层和含黏性土碎砾石层，残积土层，下伏基岩为白垩-下第三系的泥质砂岩、石炭系的灰岩、志留系坟头组的砂岩和构造挤压揉皱带。

上层滞水主要赋存于场区内的填土层中，孔隙承压水主要赋存于黏土夹碎石层和含黏性土碎砾石层中，因含水层上部有一定厚度的黏土层覆盖，主要接受侧向地下水的补给，与周边的水库、湖泊有一定的水力联系。各土层岩土物理力学性质见表1。

表1 土层物理力学参数

3 计算分析

以本站盾构井段基坑设计为例，采用有限元软件SAP2000和Plaxis进行计算，通过对比采用环框梁和板撑不同刚度的换撑计算结果，定性分析盾构井环框梁作为换撑对明挖地铁基坑受力和变形的影响。

3.1 换撑刚度计算

2)规范中对于环框梁刚度选取未做相关说明，本节参照文献[4]，采用SAP2000有限元软件，建立荷载-结构模型，通过对环梁的受力和变形进行计算，得出环框梁等效侧向刚度，即为基坑计算所需的换撑刚度。对于明挖基坑来说，逆工况换撑回筑过程中关于侧墙的刚度是否考虑和如何考虑问题，文献[6]中提出了采用刚度增大系数法进行梁截面设计的方法和原则，按照等刚度计算环框梁等效截面以考虑侧墙的刚度影响。

盾构井周边环框梁计算模型见图2和图3，根据对称性只取一侧进行计算。

通过对顶板、中板环框梁受力变形计算，取一侧框梁平均位移，根据文献[4]框架等效刚度公式k=F/l(k为单位宽度环框梁等效侧向刚度；F为单位宽度水土侧向荷载；l为环框梁平均侧向位移)计算框梁等效侧向刚度，结果见表2。

图2 环框梁结构模型

图3 环框梁位移计算

3.2 基坑计算模型

盾构井段基坑宽26.9 m、深20 m，围护采用φ1 200 mm钻孔灌注桩，桩长26 m。计算模型尺寸取30 m(宽)×30 m(高)，结构距离右侧20 m、左侧10 m，地面超载取20 kPa。本构模型采用摩尔-库仑模型，围护桩按照等刚度原理采用板单元模拟(折合板厚900 mm)，支撑及换撑均采用锚杆单元模拟，土与结构之间采用界面单元模拟。计算单元采用15节点三角单元，在结构与土层接触部位采取局部加密处理，计算模型见图4。分析过程按照实际工序采取分步开挖，随挖随撑，开挖过程通过冻结土体单元处理，考虑地下水渗流影响，材料类型为不排水。

表2 环框梁等效侧向刚度计算

图4 计算模型网格(单位： m)

3.3 计算参数

Brinkgreve[13]研究发现土体加载卸载泊松比的变化范围为0.1～0.25，PLAXIS[14]中建议值为0.20。根据文献[15]所述，计算中土体弹性模量取压缩模量的3倍，界面强度折减因子取0.7，其他参数详见表1。

3.4 分析结果

本文针对基坑正工况(基坑开挖过程)和逆工况(主体结构回筑过程)整个过程进行了模拟分析，针对逆工况换撑刚度的不同进行对比，基坑土层条件、围护结构嵌固深度保持不变，模型网格变形情况见图5。

3.4.1 土层位移分析

土层位移结果见图6和图7。由图可知： 由于基坑计算遵循“先变位、后支撑”的原则进行，在计算下阶段内力和变形时计入了上阶段的先期位移值和支撑变形，即“增量法”，实际的受力变形状态为以前各阶段内力与位移的叠加[4]，基坑侧向水平位移在正工况基坑开挖至基底时基本完成，水平位移极值17.95 mm位于第2道和第3道支撑之间，这与现场基坑监测结果最大位移出现在11 m位置相符，在中板附近。

图5 基坑开挖回填后变形的网格

Fig. 5 Deformed mesh after excavation and backfilling of foundation pit

极值-17.95×10-3 m

Fig. 6 Horizontal displacement nephogram of positive working condition

极值-20.40×10-3m(板撑); -21.04×10-3m(环框梁，不考虑侧墙刚度-21.37×10-3m)。

图7逆工况水平位移云图

Fig. 7 Horizontal displacement nephogram of reverse working condition

在正确合理的逆工况拆撑回筑过程中，水平位移极值有所增长但增长幅度不大，板撑作为换撑，水平位移极值为20.40 mm，相比正工况增大13.6%；环框梁考虑侧墙刚度作为换撑，水平位移极值为21.04 mm，增大17.2%；环框梁不考虑侧墙刚度作为换撑，水平位移极值为21.37 mm，增大19.1%，3种换撑刚度位移极值最大相差4.8%，环框梁考虑侧向刚度与否差别仅1.6%。位移极值出现位置并没有因为换撑工序发生较大偏移，主要因为换撑过程中并没有施加预加力，不会对基坑变形提供主动干预而发生较大改变。

3.4.2 围护结构受力、变形分析

1)围护结构位移计算结果见图8。由图可知： 围护结构水平位移与土层位移分析结果一致。正工况桩顶水平位移5.50 mm，逆工况板撑换撑桩顶水平位移7.9 mm，增加43.6%，环框梁换撑桩顶水平位移10.5 mm(11.5 mm)，增加90.9%(109%)。这种情况出现是与实际相符的，因为顶板位于第1道支撑以下，逆工况换撑相当于支撑下移，造成桩顶水平位移相比正工况增加较多；正工况围护桩最大水平位移17.95 mm，逆工况板撑换撑围护桩最大水平位移20.41 mm，增加13.7%，环框梁换撑围护桩最大水平位移21.05 mm(21.38 mm)，增加17.3%(19.1%)，3种换撑形式造成围护结构位移极值最大相差4.8%，且最大位移均位于11 m，即中板位置(上述括号内数值为环框梁不考虑侧墙刚度的计算结果，下同)。

图例中环框梁(是)考虑侧墙刚度； 环框梁(否)不考虑侧墙刚度。

图8围护结构位移图

Fig. 8 Displacement curves of retaining structure

2)围护结构弯矩见图9。由图可知： 正工况围护结构最大弯矩为-790.27 kN·m/m，逆工况板撑换撑最大弯矩为-808.81 kN·m/m，相比正工况增加2.3%，环框梁换撑最大弯矩为-795.57 kN·m/m(-787.70 kN·m/m)，相比正工况增加0.7%(-0.3%)。3种换撑形式造成的围护结构弯矩极值最大相差2.7%。

图例中环框梁(是)考虑侧墙刚度； 环框梁(否)不考虑侧墙刚度。

图9围护结构弯矩图

Fig. 9 Bending moment of retaining structure

3)围护结构剪力见图10。由图可知： 正工况围护结构最大剪力为417.22 kN/m，逆工况板撑换撑最大剪力为491.42 kN/m，相比正工况增加17.8%，环框梁换撑最大剪力为493.39 kN/m(497.92 kN/m)，相比正工况增加18.3%(19.3%)。3种换撑形式造成的围护结构剪力极值最大相差1.3%。

图例中环框梁(是)考虑侧墙刚度； 环框梁(否)不考虑侧墙刚度。

图10围护结构剪力图

Fig. 10 Shear diagram of retaining structure

3.4.3 换撑轴力分析

换撑轴力对比见表3。由表可知： 顶板和中板位置，由于环框梁刚度小于板撑刚度，在换撑位置位移相差不大的情况下，环框梁承受的侧向力小于板撑轴力。为了保证受力平衡，底板轴力环框梁换撑大于板撑换撑，但换撑轴力差别均在10%以内。

表3 换撑轴力对比

4 结论与讨论

通过建立有限元模型，以武汉地铁未来三路站盾构井段基坑为例，计算分析由于盾构开孔引起换撑刚度变化对基坑受力和变形的影响，得出如下结论：

1)采用SAP2000有限元软件，通过建立荷载-结构模型，引入平均位移，利用受力与变形关系计算环框梁的等效侧向刚度，使得三维整体问题简化为平面计算并且给予量化，能够直接应用于二维基坑受力、变形计算。

2)采用板撑和环框梁换撑2种不同的换撑刚度进行基坑逆工况计算，虽然侧向刚度相差较大(一个数量级)，但是在正确合理的逆工况拆撑回筑下，2种换撑刚度对基坑结构的受力和变形影响差别较小；环框梁等效侧向刚度是否考虑侧墙刚度的影响对计算结果影响不大。

以上结论适用于盾构井、竖井这种开孔尺寸不是很大(一般15 m以内)的情况，对于地铁轨排井(开孔尺寸30 m左右)考虑到结构受力状态及经济性，建议采用肋板结构或锚索结构。另外，本文基于理论计算结合二维荷载-结构模型得出环框梁等效侧向刚度，下一步将通过三维基坑计算进一步验证框梁等效侧向刚度取值的合理性。