CT 图像空间分辨率及其检测方法

张国平

（江苏省肿瘤医院/江苏省肿瘤防治研究所/南京医科大学附属肿瘤医院，江苏 南京 210009）

0 引言

CT 图像空间分辨率，是指能够分辨一个图像系统中的细小结构的能力，将两个相距很近的物体间隔，在图像中显示并辨别出来。通常图像的空间分辨率越高，图像显示物体就越清晰，它就越越容易使微小体积的病灶或结构显示出来，这更有利于医护人员的诊断，更有利于发挥CT 设备的成像性能。

CT 图像空间分辨率的常用检测方法，主要包括线对法和调制传输函数法这两种，但是目前国内临床实际的CT 应用过程中，CT 图像空间分辨率的日常检测尚未引起足够的重视，因此，本文针对CT 图像空间分辨率的具体检测方法、检测过程、相关检测数据的处理等问题，结合具体实例，展开了详细研究，并具体分析了影响CT 图像空间分辨率的相关因素。这些内容对于CT 设备的性能评价、质量控制和日常应用等方面，都具有非常重要的现实指导意义。

1 CT 图像空间分辨率的检测方法

1.1 线对法

线对法是一种空间分辨率的直接检测方法，它是采用在单位长度的范围内有多少线对数可以被分辨出来，用来代表图像的空间分辨率。如下图1 所示，一对黑白相间的条带就可以认为是一个线对，线对数的单位一般为lp/cm，例如下图中第一组有一共两个条带，所以空间分辨率为1 lp/cm，第二组就是2lp/cm，第三和第四组就是4 lp/cm，同理，后面几组也就知道其空间分辨率了。

图1 线对法检测示意图

1.2 调制传输函数法

调制传输函数法（Modulation Transfer Function，MTF），简称为MTF 法，它是用曲线来表现CT 对各种不同频率的细微成分的成像能力。它一般有两个定义，第一是反映图像重现细微差别的能力，第二是用来解释在一个区间内，对各个不一样的图像的细微差别的保留程度，可以用一张关系曲线图来进行描述，而这个关系曲线图叫做MTF 曲线。如下图2 所示，它的横轴表示CT 的空间频率，空间频率的意思就是说当一个物体被CT 中的X 射线穿过时，由于X 射线在物体中被吸收，X 射线的强度会发生变化，而空间频率就是可以正确真实地代表由于X线强度发生变化时所要求的空间间隔。

图2 MTF 曲线

研究MTF 曲线是很有意义的，如果MTF 很高的话，就代表CT 能很好地恢复原来的信息。当它等于1 的时候，则是代表正弦波在CT 图像中能够很确切地反映出来，此时的MTF 曲线是个水平的直线，但这只是理想状态下而已，在现实生活中则是随着频率增高，图像系统的恢复能力逐渐递减。同理，当MTF 小于1，则是代表空间分辨率被损害，CT 质量并不能合格。

2 CT 图像空间分辨率的检测过程分析

2.1 采用体模的检测过程

空间分辨率的检测工具一般使用如下图3 所示的美国体模实验室制造的Catphan 700，其主要的检测步骤为：（1）先将体模放在CT 扫描视野的中部，将定位线设置在模块所在层的中心位置。（2）设置标准头部参数，视野设置为25 cm，层厚设置为10 mm。（3）实施单层轴向CT 扫描。（4）通过图像达到最清晰的状态，具体方法为先把窗宽调到最小，再逐步调整窗位，找出最高能分辨清楚的线对，就可以认为得到这个设备的空间分辨率，如果最终空间率低于5 lp/cm，则可以判断这台机器不合格。

图3 美国体模实验室制造的catphan700

2.2 采用ASTM 制定的检测过程

美国试验与材料协会（American Society of Tests and Materials，ASTM）制定了一套很完整CT检测标准，这种方法可以降低噪声造成的影响，可以提高检测的准确度。影响MTF 因素有很多种，包括探测器体积大小，像素点数，层厚，重建算法，显示器分辨率等等因素。如果某一因素没处理好都将直接影响CT 的系统特性。为了保证检测结果的准确性，应该采取恰当的扫描方式和数据参数，因为不同大小，形状，材料构成不同的物体即使在同一条件下产生的MTF 曲线也是不同的。

检测所需要的器材包括直径为60 mm 的铝片，滤波器，1 mm 铜箔滤波片，圆盘，自动在线测试仪，层厚固定为3 mm，像素点面积为0.15×0.15 mm。用CT 对铝片横截面进行成像，铝片应该在视野中心，电压为450KV，并经过铜箔滤波片后重建图像，如下图4 所示。

图4 滤波后的重建图像

整个检测步骤包括：第一步：经过滤波处理，确认图像没有伪影后，可以进行误差函数（Error Function，ERF）检测。ASTM 法是在铝片的CT 图像内，任意选取30 像素的圆环，将选取的圆环与圆心进行合并，可以消除噪声带来的困扰，得到最原始的ERF曲线图。然后对ERF 曲线进行平滑，采取的是非线性插值法，将这些中间插值计算出来并画出后更为准确，也比较直观。

图5 ERF 曲线图

第二步：对ERF 进行求导运算取出每个区间的中点值，求出来的这些导数就是点扩展函数（Point Spread Function，PSF）曲线，如下图6 所示。PSF曲线是单位脉冲函数，可以认为是对影像系统理想点源的响应。

图6 PSF 曲线

第 三 步：由 下 图7 可 知，当MTF=0.1 时，v=0.9，将对PSF 曲线进行傅里叶变换，将时域的信号转变为频率域上，将大的频率当作MTF 曲线的截止频率的6 倍，对应于0.6 lp/mm，那么就要在每一像素进行6 倍的收集采样，滤波器测试的各个频率值归一化处理，做出频率为0 到截止频率之间的MTF 曲线，如下图7 所示的MTF 曲线。由于ICT 探测器的探测面积为0.6×0.6 mm，所以图像像素一单元为0.06 mm，所以该CT 空间分辨率为0.6×0.9÷0.06=9 lp/mm，即该CT 对铝片的空间分辨率大于5 lp/mm。

图7 MTF 曲线

由上述实验得知，ASTM 法，即边界响应法，它对模块要求不高，由于数据较多，提高了准确率，运用了插值和拟合的数学方法，改善了图像质量，提高了信噪比，降低了噪声带来的影响。现在CT 检查已经成为了临床诊断中重要的环节，医师要想正确地进行CT 诊断，就必须得到CT 图像内所包含的病灶等信息，所以，CT 设备的日常质量检测和质量保证，将直接影响着病情的诊断效果。

3 CT 图像空间分辨率的主要影响因素分析

影响空间分辨率的因素主要有以下几个，第一：有效探测器尺寸对空间分辨率的影响，一般来说当探测器单元的体积较大,空间分辨率就越低，换言之就是孔径越小，空间分辨率就越高。第二：像素矩阵点数对空间分辨率的影响，CT 扫描视野和图像矩阵的尺寸，将决定整个像素尺寸，采用的矩阵一般分别为80×80，128×128，256×256 和521×521，正常情况下512×521 的矩阵，比其他的矩阵所形成的图像要清晰很多。第三：层厚对分辨率的影响，层厚越薄，可以获得的空间分辨率也就越高。但是，噪声也会随之增加，并且，患者受到的X 线剂量，也会随着扫描层数的增加而增加。第四：卷积函数形式的影响，对于同一台CT 机，在外界条件理想情况下，如果采取不同的重建算法也会导致空间分辨率的不同，如smooth，standard 等不同的重建算法都可以增加空间分辨率。