基于船舶所有人演化博弈的船舶联营池经营策略

尚书彤 吕靖

摘要：为实现船舶联营池利益最大化，以船舶联营池依据船舶评分进行收益分配为基础，根据演化博弈理论建立联营池中不同船舶所有人之间的演化博弈模型，分别推导出船舶所有人在不同状态下的复制动态方程。通过对复制动态方程参数的讨论，确立不同的博弈情况;分别对不同的博弈情况下的演化稳定策略进行探讨，得出不同参数情境下的演化结论;以此为基础对船舶联营池的经营策略提出建议。结合HEIDMAR公司Sigma Pool的实际数据进行算例分析，结果与情境分析结论的一致性证明了本文模型有效。本文结论可作为理论基础给联营池管理人提供经营策略的制定依据。

关键词：船舶联营池; 演化博弈; 船舶得分; 演化稳定策略; 经营策略

中图分类号： U692.37

文献标志码： A

Abstract：In order to maximize the benefit of a shipping pool， an evolutionary game model among different shipowners in the pool is established based on the evolutionary game theory， where the benefit is distributed according to ship rating. The replicated dynamic equations of the shipowners in different states are derived. Through the discussion of the parameters of the replicated dynamic equations， different game conditions are established; the evolutionarily stable strategies under different game conditions are discussed respectively， and the evolution conclusions under the condition of different parameters are obtained. On this basis， some suggestions on the management strategy of the shipping pool are put forward. The case analysis using data of Sigma Pool in HEIDMAR Company shows that， the consistency between the result and the scenario analysis conclusion proves that the model is valid. The conclusion can be used as a theoretical basis for pool managers to formulate the management strategy.

0 引 言

船舶聯营池（shipping pool）是将一组船型类似的船舶从不同的船舶所有人处整合，由一个商业实体控制和管理，作为单一船队运营以获得联营收益，然后将其分配给各个船舶所有人的运营模式。目前全球至少5%的油船船队和10%的干散货船队是以联营池的形式运营的。该模式有利于应对市场低迷、货运量不足的困难，减少船舶闲置量，提高总体运输效率。近年来国内大型油船所有人也陆续将船舶加入到联营池中经营，如招商局能源运输股份有限公司和原中国海运集团分别将阿芙拉型船和巴拿马型船投入HEIDMAR联营池中运营，南京油运股份有限公司将MR型成品油船投入NAVIG 8中运营。船舶联营池在航运市场的应用越来越普遍，但其收益分配和经营模式一直是发展中的难点，因此对联营地经营策略进行研究具有极大的现实意义和实用价值。

在过去的几年中，船公司普遍采取的两个策略是增加船舶规模和与其他船公司结成联盟[1]，船舶规模的扩大伴随着风险的提高，联盟允许船公司分享现有的能力，更有效地服务于他们的客户。目前国内外关于航运联盟的研究有很多，主要涵盖航运联盟的形成[2]、合作伙伴的选择[3]、船公司之间的合作政策[4]和联盟的稳定性[5]。博弈论在航运战略联盟研究中的应用较为常见，其中议价博弈和竞合博弈多用于联盟的形成机制方面[6]，演化博弈多用于联盟的稳定性分析方面[6] ，shapley值法广泛应用于联盟收益分配方面[7]。联营池是航运战略联盟的一种，但由于其按各船舶评分分配收益的特殊性，与一般的航运联盟又有所不同。目前针对联营池这一领域的研究多是理论上的研究，即通过介绍联营池的运作机制、分析国际上现有联营池的运营情况说明联营池的发展潜力和优势[8-9]，或探讨联营池这种模式是否真的能为成员带来利益[10]，而关于联营池的定量研究很少。

本文从船舶联营池管理人的角度出发，通过对联营池中各船舶所有人之间竞争与合作的演化博弈关系进行分析，建立相应的动态复制方程，得出各船舶所有人在追求利益最大化过程中各自的演化稳定策略及对联营池整体收益的影响，以便联营池管理人更具体地了解联营池中各船舶所有人面对不同情境更倾向采取的决策方式，以此为理论基础制定一系列有针对性的激励政策，鼓励船舶所有人积极改进船舶性能，提高船舶评分。

1 船舶联营池的船舶所有人演化博弈模型

1.1 问题描述

联营池采取的收益分配方式是按照各船舶评分分配收益的方式。该评分标准由联营池管理人制定，经委员会批准施行，每艘加入联营池的船舶都需要通过这一考核体系得到唯一有效得分。每月联营池将得到的收入刨除各管理费用和成本后剩下的部分按照各船舶评分加权分配。因此，船舶得分是决定租金差异化分配的唯一因素。

船舶所有人要想提高其船舶在联营池中的收益分配，最直接的方法就是提高船舶得分。联营池对营运船舶的评分标准包括两个部分：一部分为船舶的自然状态得分，另一部分为船舶的适营能力得分。船舶自然状态就是对船舶自然状况的技术描述。以美国HEIDMAR公司的油船联营池Sigma Tanker Pool为例，船舶自然状态得分考虑因素主要包括船龄、装货量、舱容以及舱壁是否有涂层等几个方面，船舶适营能力得分考虑因素主要包括船速与耗油数据、SIRE Report的更新以及大石油公司的接收状况。船舶所有人可以通过付出一定的成本来使船舶更贴近联营池对船舶的要求标准，提高船舶得分。

对于船舶所有人来说，船舶得分得到有效提高后，其收益就有所提高;对于联营池来说，船舶评分的提高带来的是该船整体条件或运营能力的提高，使联营池中的船舶能够更大程度地迎合客户要求，增加联营池的整体竞争力。然而，船舶得分提高对联营池竞争力的增加具有一定滞后性，另外，在总收益不变的情况下，联营池中某一船舶得分的提高必定导致其他某一船舶相对收益的减少。由于各船舶所有人具有有限理性，很难在一次博弈中选择最优策略，需要进行重复博弈，不断相互学习、进化，最终定格在某个稳定策略。

1.2 博弈关系与模型假设

该问题中，船舶所有人是不完全理性个体，且两个船舶所有人拥有的船舶初始性能和指标状态不同，但综合各方面指标，同一联营池中的船舶最终得分不会相差太多。本文假设两个船舶所有人的船舶初始得分相同，对船舶进行改进升级后提高的得分也相同，但在船舶得分提高程度等同的情况下需付出的成本不同，因此是一个非对称演化博弈问题。两个船舶所有人各自的决策分为改进和不改进，存在4种博弈结果，见图1。假设：

Ca和Cb分别表示船舶所有人a、b为改进船舶性能需付出的成本;q表示当船舶所有人a、b中有一方采取改进策略另一方采取不改进策略时，采取改进策略的一方由于船舶评分提高而提高的联营池收益分配系数（q>1/2）;R0为船舶所有人a、b均采取不改进策略时联营池的总收益;R1为船舶所有人a、b中有一方采取改进策略另一方采取不改进策略时联营池的总收益;R2为船舶所有人a、b均采取改进策略时联营池的总收益。

3 算例分析

为更直观地说明在两个船舶所有人相互影响的情况下，其策略的动态演化过程及稳定状态，运用MATLAB模拟不同初始状态下两个船舶所有人策略选择的动态进化过程。参数取值如下：R0=610，R1=650，R2=674，根据Sigma Pool 2018年1月的船舶得分情况，联营池中船舶平均得分为22分。假设联营池中参与人只有a、b两个船舶所有人，其各将一艘船投入联营池中运营，这2艘船由于整体条件接近，在初始的评分考核中分数均为22分，船舶所有人a、b现为应对石油公司的检查均对各自船舶的各项设施进行了相应的改进升级，在已获得三家大石油公司Approval的基础上又获得了另外一家大石油公司的Approval，假设船舶所有人a、b为此付出的成本分别为Ca=18，Cb=19.5，根据Sigma Pool规定，一艘船每多获得一个大石油公司的Approval，该船得分增加1分，因此可得到当一方采取改进策略另一方采取不改进策略时的得分权重为q=0.51。运用MATLAB，以0.05为步长，选取船舶所有人a与b的0到1之间所有初始策略进行决策的动态演化模拟，得到的动态演化过程和稳定状态见图6，两个船舶所有人通过多次博弈后最终收敛于稳定状态（1，0）。

此案例中m1=8.5，m2=7，n=8， m1/n≥1，0

在其他参数不变的情况下，进一步改变R2的取值以验证双方均采取改进策略时联营池的总收益对演化结果的影响，即m1、m2不变，n随R2的变化而变化。经计算分析，得出当R2≥690时两个船舶所有人的动态演化过程和稳定状态如图7所示，最终收敛于（1，1），即两个船舶所有人均采取改进策略。

（1）更新船舶信息，对外做到有效宣传，使客户能够及时完整地了解到联营池中船舶整体硬件设施条件的提升，体现与其他相似联营池相比存在的优势，提高联营池的整体揽货议價能力，提高两个船舶所有人均采取改进策略给联营池带来的超额收益。

（2）对于能体现船舶专业性和安全性的权威性指标，例如Report及时更新，可以适当提高其在船舶评分体系中所占权重，使各船舶所有人能更积极地采取有效措施以提高其船舶评分。

（3）对联营池中不符合要求的船舶进行相应扣分处置。以美国HEIDMAR公司的油船联营池的Sigma Tanker Pool为例，联营池规定加入营运的船舶必须保证获得Chevron、Conocophilips、Exxonmobil、BP、Shell和Total中的至少4个大石油公司的许可证明并时刻维持，每缺少一个许可证明该船的船舶评分将从缺少当天起相应扣除1.5分，之后每缺少一个将扣除3分，直到该船重新恢复为止。

（4）为鼓励船舶所有人对船舶进行改进升级，联营池管理人可在提高船舶积分的基础上对长期积极配合联营池要求的船舶所有人给予额外的奖励积分，有助于增强船舶所有人与联营池之间的合作稳定性。

（5）建立良好的信息交流和沟通平台，通过举行定期会议，召集各船舶所有人提出各自的意见或建议，针对现有的评分体系定期进行改进与更新，尽量满足各船舶所有人的合理要求，同时促进增强各船舶所有人之间的合作意识。

4 结 论

本文针对联营池这一近年来流行的船舶运营方式，通过阐述联营池按照船舶评分分配收益的原则，分析船舶所有人及联营池整体为提高收益而可能采取的演化策略。通过构建联营池中不同船舶所有人之间的演化博弈模型，对联营池中博弈主体的收益进行了分析，借助复制动态方程求解模型在不同情境下的演化稳定策略，得出在情境1、2下，船舶所有人均采取改进策略，促进船舶所有人由于对船舶进行改进升级而得到的联营池收益系数的增加和双方均采取改进策略时联营池总收益的增加，有利于联营池整体发展，实现总体收益最大化。最后通过算例分析验证了模型的有效性，并结合参数分析为船舶联营池管理人提出了有效建议。

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（编辑 赵勉）