基于鲁棒自适应波束形成的抗干扰测控通信*

王正欢，周生龙，杨亚宁，王 卓

基于鲁棒自适应波束形成的抗干扰测控通信*

王正欢1，周生龙2，杨亚宁1，王 卓1

（1 北京机电工程总体设计部 北京 100854 2 火箭军驻航天科工307厂军代室 南京 210006)

提出一种基于阵列天线的自适应波束形成技术，其在干扰方向形成零陷来提升测控通信系统的抗干扰能力。针对飞行器飞行过程中测控通信信号到达角估计存在误差的问题，运用对角加载技术来提升波束形成算法的鲁棒性。仿真结果表明在低信干比情况下，方法对干扰抑制的能力可以达到50dB以上，而且能容忍较大的到达角误差。

鲁棒自适应波束形成；抗干扰；测控通信；对角加载

引 言

运载火箭、卫星、无人机等飞行器需要配置测控通信系统以保障飞行过程中的数据通信与遥控指令业务。由于战场的电磁环境复杂，可能存在敌方对飞行器的干扰，为保证测控通信链路可靠通畅，测控通信系统必须具备较强的抗干扰能力。传统的测控通信系统采用扩频或者跳频等抗干扰技术[1]，抗干扰能力有限，仅适用于干扰功率不强、通信速率不高的应用场合。但是随着测控通信速率和敌方干扰能力的提升，传统的扩频或者跳频技术已无法应对，必须考虑采取其他抗干扰技术措施。测控通信载波频段逐渐从传统的S频段扩展到Ka甚至更高的频段[2,3]，天线阵元尺寸越来越小，可以在有限尺寸上集成更多天线阵元并组成阵列天线，使采用空域干扰抑制技术手段成为可能。空域抗干扰技术在雷达和卫星导航领域应用较多[4,5]，在测控通信领域应用较少。本文提出利用自适应波束形成技术，通过将来自不同天线阵元的信号进行加权处理，在干扰方向上形成零陷，达到测控通信系统抗干扰的目的。此外，由于高动态飞行器给出的测控通信信号的到达角存在误差，本文运用对角加载方法[6-9]解决自适应波束形成对信号到达角误差敏感的问题，给出了对角加载因子的经验选取方法[10]。

1 系统结构

如图1所示，测控通信信号和干扰信号从不同方向进入天线阵列，被各个阵元接收后经过滤波、放大、变频、AD采样后形成多路信号送入到自适应波束形成器。自适应波束形成器根据最优化准则计算各路信号的权重。各路信号经过加权处理后合成一路信号，送入基带处理部分进行解调和译码，恢复出原始数据。由此可见，自适应波束形成器是抗干扰测控通信系统的核心，经过其处理后天线阵列的主波束对准友方通信节点，而在敌方实施干扰的方向上出现较深的零陷，达到空域抗干扰的目的。

图1 抗干扰测控通信系统

2 自适应波束形成

公式（1）写成矩阵形式为

测控通信信号通常采用CPFSK、CPM、BPSK、QPSK等调制方式，具有恒包络的特点，因此信号矢量的协方差矩阵为

假设干扰为加性高斯白噪声，并且干扰与测控通信信号、接收机噪声相互独立，同时各个干扰之间也相互独立。那么阵列接收信号矢量的协方差矩阵为

对各个阵列输出进行加权，输出为

其中为权向量。

自适应波束形成在某一准则下求解最优权向量，这些准则包括最大信干噪比（）准则、最小均方误差准则、最小噪声方差准则等。可以证明，这些准则在一定条件下是等价的[12]。

在最小噪声方差准则下，自适应波束形成要求输出信号方差最小，并且对期望信号是无失真的，因此目标函数可以写为

利用拉格朗日乘子法对上式进行求解，可以得到权向量，即

上述波束形成也称之为最小方差无失真响应（MVDR）波束形成器或者Capon波束形成器。

MVDR自适应波束形成器的输出信干噪比为

输出的阵列方向图可以表示为

根据自适应波束形成公式，需要已知阵列协方差均值的逆矩阵。在实际中阵列的协方差矩阵是未知的，最常用的是利用阵列信号的采样快拍数据来得到阵列协方差均值的估计即采样协方差矩阵，然后对采样协方差均值求逆，再计算权向量。这种方法被称为采样矩阵求逆（SMI）。采样协方差矩阵为

利用式（10）～式（11）可以计算自适应波束形成后输出的信干噪比和方向图。

3 对角加载技术

MVDR波束形成器需要信号来波方向已知。在实际中，飞行器可以事先装订地面测控站坐标，然后在飞行过程中根据导航系统实时输出的自身位置、姿态实时计算测控通信信号的到达角。但是由于导航误差、天线安装误差等误差源的存在，飞行器自身给出的信号来向和实际信号来向是不一致的，即存在到达角误差。MVDR波束形成器对误差比较敏感，信号来向稍有误差就有可能导致波束形成器将有用信号作为干扰信号处理，在有用信号方向处形成零陷，导致有用信号增益迅速下降，影响正常通信[11]。

对角加载技术是一种有效克服到达角误差的方法[6-9]。它在式（8）目标函数基础上增加一个约束项，即

通过拉格朗日乘子法对上式进行求解，可以得到权向量，即

同样将带入式（10）～（11）可以计算运用对角加载后输出的和阵列方向图。

加载因子根据式（16）选取[10]

其中diag表示矩阵的对角线元素，std表示标准差，tr表示矩阵的迹。式（16）中最左边的项为加载因子的下限，最右边的项为加载因子的上限，一般加载因子取值略大于加载因子下限即可。

4 仿真结果

4.1 方向图

由图2中可以看出，当自相关矩阵已知时波束形成器的性能最为理想，其在信号达到方向增益最高，而且在干扰方向上形成一个约75dB的零陷。MVDRsmi的方向图性能与MVDRopt相比发生了畸变，而且旁瓣电平有较大的抬升。当存在到达角误差时，性能下降更为严重，已经在信号方向上形成了一个较大的零陷，也就是说，此时信号被当作干扰处理。经过对角加载后，与MVDRe相比性能有了很大提升，干扰信号零陷深度在50dB以上，而且信号来波方向虽略有偏移仍位于主波束内。因此，MVDRdl方法对到达角偏差具有较强的鲁棒性。

图2 不同波束形成方法得到的方向图

4.2 SINR与快拍数的关系

由图3可以看出，MVDRopt输出的与快拍数无关，而且该方法输出的中在所有方法中最高，约为30dB。MVDRsmi和MVDRdl输出的随着节拍数的增加而增加，这是因为随着快拍数的增加，信号的自相关矩阵估计会更准确。当节拍数大于200时，输出趋于稳定，与理想相差8dB左右。而MVDRe输出的在–10dB以下，而且基本不随快拍数变化，这是由于角度偏差的存在，波束形成器将有用信号视为干扰信号而对其进行了抑制。

4.3 SINR与SNR的关系

图3 输出SINR与快拍数关系

4.4 SINR与加载因子的关系

图5 输出SINR与加载因子关系

5 结束语

本文提出一种利用自适应波束形成技术来提高测控通信系统抗干扰能力的方法，同时利用对角加载技术来解决自适应波束形成对到达角误差敏感的问题。通过仿真验证了自适应波束形成的性能，并分析了其随快拍数等参数变化的情况。结果表明，运用对角加载技术的自适应波束形成方法具有较强的抗干扰能力，同时对到达角误差具有鲁棒性，适合应用在未来的抗干扰测控通信系统中。

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Anti-jamming TT&C technology using robust adaptive beamforming

WANG Zhenghuan1, ZHOU Shenglong2, YANG Yaning1, WANG Zhuo1

（1. Beijing Mechanical & Electrical Engineering General Design Department, Beijing 100854, China; 2. PLA Rocket Force Military Represent Office in 307 Factory, Nanjing 210006, China）

An adaptive beamforming technique based on antenna array is proposed to enhance the anti-jamming capability of the TT&C system, which introduces nulls in the directions of jammers. Due to the significant angle-of-arrival (AOA) estimation error of the TT&C signals during the flight, diagonal loading method is used to enhance the robustness of adaptive beamforming. The simulation results show that in the low signal-to-interference ratio conditions, the proposed method can mitigate the jamming by at least 50dB and moreover can tolerate large AOA error.

Robust adaptive beamforming; Anti-jamming; TT&C; Diagonal loading

TN975

A

CN11-1780(2019)04-0023-06

王正欢 1987年生，博士，工程师，主要研究方向为航天测控、抗干扰通信。

周生龙 1974年生，高级工程师，主要研究方向为航天测控、抗干扰通信。

杨亚宁 1979年生，研究员，主要研究方向为航天测控、抗干扰通信。

王卓 1976年生，研究员，主要研究方向为航天测控、抗干扰通信。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

国防基础科研计划

2019-05-13

2019-07-23