一种用于空时编码与SOQPSK-TG联合调制的解调算法*

刘丹阳，王志有，夏国江，李晓斐

一种用于空时编码与SOQPSK-TG联合调制的解调算法*

刘丹阳，王志有，夏国江，李晓斐

（北京宇航系统工程研究所 北京 100076）

将Alamouti空时码与SOQPSK-TG调制技术相结合，可以有效提高调制系统可靠性。由于最佳接收机译码复杂度较高，采用互相关网格编码调制技术（XTCQM）来降低复杂度，并实现基于MAX-LOG-MAP算法的空时编码与SOQPSK-TG结合的解调，在信噪比为8dB时误码率可达b=10–5。仿真结果表明，在降低系统复杂度的情况下，通过引入信道编码能够解决低复杂度算法造成的性能损失问题，进一步降低系统的误码率。

空时编码；SOQPSK-TG；互相关网格编码；遥测调制体制

引 言

随着航天技术的发展，对遥测系统调制体制频谱效率的要求也越来越高。成形偏移正交相移键控SOQPSK调制技术兼具CPM调制与OQPSK调制的特点，具有连续相位恒包络、受功放非线性影响较小以及频谱效率较高等特点[1,2]。且不同版本的SOQPSK已分别成为卫星通信军标MIL-STD 181-181[3]和美国靶场遥测标准IRIG106的推荐体制[4]。

在遥测系统中，通常使用两个发射天线实现地面站全向接收，但两天线发射的信号因叠加可能会出现信号电平频繁起伏大的问题，空时编码（STC）技术可以增强两个发射信号之间的独立性，从而避免该问题。在2010年美国杨伯翰大学的BYU实验室提出进行空时编码的遥测发射机的研制，利用其来提高系统可靠性以及抵抗多径衰落的能力[5]。但因SOQPSK-TG技术的最佳接收机复杂度过高，使空时编码与其结合的解调难度较大。Rice M等人基于西蒙提出的互相关网格编码技术（XTCQM）对SOQPSK-TG调制进行简化接收机的设计[6]，大大降低了SOQPSK-TG的译码复杂度，并且可用于基于空时编码的SOQPSK-TG技术的解调[7]。本文对基于近似XTCQM表示的STC与SOQPSK-TG编码调制信号进行分析，并实现了基于MAX-LOG-MAP的解调算法。

1 SOQPSK-TG调制与Alamouti空时码

成形偏移相移键控调制SOQPSK的调制过程可以看作是一个预编码器与CPM调制器级联如图1所示。根据相位关联长度的不同分为全响应SOQPSK-MIL调制和部分响应SOQPSK-TG调制，两者同样具有良好的频谱效率和恒包络特性[8]，但在–30dB以下与SOQPSK-MIL相比SOQPSK-TG功率谱更窄，具有更高的频带利用率。本文主要针对SOQPSK-TG进行讨论。

图1 SOQPSK调制

SOQPSK-TG基带信号的表达式为

SOQPSK-TG调制的预编码可以分为递归型预编码与非递归型预编码，一般情况下，非递归型预编码较递归型预编码性能更好[9]。其编码方式可以总结为如式（3）所示。

图2 SOQPSK-TG信号的频率脉冲和相位脉冲

图3 时变状态网格

表1 Alamouti码块

预编码器使得SOQPSK-TG调制与传统的CPM调制有所不同，令其具有了OQPSK调制的特性，即同相分量与正交分量不会同时改变，避免出现180°相位突变而导致出现较大的谱旁瓣。其次是使累积相位状态与当前预编码状态的相关比特一一对应，利用该特性有利于低复杂度解调算法的实现。

大部分遥测系统均采用两个发射天线一个接收天线的结构，故可以采用编译码较简单，且性能较好的Alamouti空时码。Alamouti码生成矩阵如式（4）所示，1和2是连续发送的两个符号。

空时码从偶数下标开始将两个符号编码生成一个符号块，在连续两个符号周期内两天线信号与第个码块的映射具体如表1所示。

2 SOQPSK-TG信号的互相关网格编码表示

因SOQPSK-TG可以看作部分响应CPM调制，关联长度为8，则在状态网格搜索中，对于=时刻，相关联比特有7位，即存在27=128种相关状态，而累积相位状态有四种，则共有512种状态。若采用最佳接收机，需要匹配滤波器512个，必须要降低解调复杂度。

常用的方法有脉冲截断技术[10]和基于调幅脉冲叠加的低复杂度算法[9]，西蒙提出一种近似XTCQM表示法[11-13]，文献[6]中将其运用到SOQPSK-TG调制中，且证明该算法在具有编码的SOQPSK-TG系统中有更强的稳定性。

使用表1中的比特形式，可以将输入比特流改写为

STC编码器将输入信号编码生成彼此不重叠的码块，产生两个并行的比特流

则可以定义信号在该时间间隔内的XTCQM表示为

其中正交分量和同相分量分别为

对于矢量2k，有211=2048种可能的波形，若要进行最优译码，则需2048个匹配滤波器，通过仿真得到这2048种XTCQM符号波形如图4所示。可以看出无论是同相还是正交分量，其波形变化具有规律性。

图4 XTCQM波形

西蒙提出的近似XTCQM表示法，即可对相位状态数进行简化。如对11比特首尾两个比特的所有情况求平均值。其数学表示式如式（14）所示。

通过式（14）可用9比特近似XTCQM符号来表示原信号，则将状态数简化为512个，通过继续简化可用3比特来表示原始信号，最终即用8状态来建立状态网格，相比最优译码状态数减少了2040个。其3比特近似XTCQM表示如（15）式所示。

3 基于MAX-LOG-MAP算法的SOQPSK-TG解调

接收端将()与0对齐如图5所示，对于第个Alamouti码块，0一共涉及到两个8-XTCQM波形，而1一共涉及到三个8-XTCQM波形，在第一个时间间隔2b内，影响波形的比特有

经过时间2b后，影响波形的比特变为

经过2b后，状态涉及的6位比特变为

图6 的情况

4 仿真分析

图7 8-XTCQM波形

图8 状态转移概率计算

图9 误差分析

利用MATLAB对空时编码与SOQPSK-TG的编码调制系统进行仿真分析，采用两个发射天线、一个接收天线的Alamouti空时码结构，得到的调制信号功率谱对比如图10所示。与空时编码结合不会对SOQPSK-TG的频谱造成影响。经过高斯白噪声信道后，采用基于3比特的近似XTCQM表示降低了译码复杂度，再利用MAX-LOG-MAP算法进行解调，将时延差设置在个采样点处得到空时编码与SOQPSK-TG调制解调的误码率如图11曲线2所示。作为参考，对未编码以及存在时延差未编码的SOQPSK-TG信号分别进行低复杂度解调。

图11 误码率

5 结束语

本文结合Alamouti空时码与SOQPSK-TG技术进行调制解调，并利用近似XTCQM表示法对编码调制进行低复杂度解调，将SOQPSK-TG的XTCQM波形数量减少至8，并实现了MAX-LOG-MAP算法对其进行解调。仿真结果表明，SOQPSK-TG与空时编码结合可以提高系统可靠性，降低误码率，能够避免全向天线干涉区对信号的影响，在遥测系统中具有重要的应用价值。

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A demodulation algorithm for SOQPSK-TG modulation with Space-time coding

LIU Danyang, WANG Zhiyou, XIA Guojiang, LI Xiaofei

（Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China）

SOQPSK-TG modulation system with space-time coding can improve the reliability of the system effectively. Due to the high complexity of the demodulation, the cross-correlated trellis-coded quadrature modulation (XTCQM) technology is used.Furthermore, MAX-LOG-MAP detection is applied to the demodulation. The result of simulation shows that the bit error rate isb=10–5,when the SNR is 8dB. Meanwhile, The performance loss caused by reduced-complexity is solved by space-time coding and the bit error rate of this system is reduced.

Space-time coding; SOQPSK-TG; XTCQM; Telemetry

TN911

A

CN11-1780(2019)04-0033-07

刘丹阳 1995年生，硕士研究生在读，主要研究方向为无线测控与通信技术。

王志有 1962年生，研究员，主要研究方向为测量系统总体设计。

夏国江 1981年生，高级工程师，主要研究方向为无线测控与通信技术。

李晓斐 1985年生，高级工程师，主要研究方向为无线测控与通信技术。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

航天预研项目支持

2019-05-15

2019-05-31