基于训练序列的MIMO-FBMC系统同步算法的改进

张 慧,颜 彪

(1.盐城工业职业技术学院，江苏 盐城 224000；2.扬州大学 信息工程学院，江苏 扬州 225009)

0 引言

目前5G通信技术的研究正在如火如荼地开展[1]，5G技术能实现海量终端互联、更高数据传输速率、更大系统容量、更低时延以及更小功耗。多输入多输出滤波器组多载波 (Multiple Input Multiple Output Filter Bank Multi Carrier,MIMO-FBMC)技术已无法满足5G移动通信系统的需求，滤波器组多载波(Filter Bank Multi Carrier,FBMC)系统具有频谱效率高、旁瓣功率低和时频聚焦特性良好的优势。MIMO技术具备大幅度提高系统容量和降低系统误码率的优点，因此二者结合形成的MIMO-FBMC技术能很好适应5G系统的高需求。

不过，MIMO-FBMC系统在高速移动环境下的通信过程中，容易产生符号定时偏移和载波频率偏移，这就要求MIMO-FBMC系统要很好地解决定时同步和频率同步的问题，从而更好地实现数据传输的有效性和可靠性。已经有大量学者和专家对通信系统的同步技术进行了分析和研究[2-4]，盲同步、基于数据辅助类的同步以及半盲同步等。比较常用的是基于数据辅助类的同步方法，主要分为导频结构同步和训练序列同步[5-6]。任壮等人在原有同步算法的基础上[7]，利用FBMC系统符号之间的重叠结构特点，设计了新的训练序列结构，利用滑动窗口算法提高了多径衰落信道下的符号定时估计精度。丁勇等人提出了一种基于训练序列和最小均方算法的载波同步算法[8]，利用训练序列移除调制相位，采用最小均方算法，节省了系统资源，消除了噪声干扰，增大了频偏估计范围。王思拨等人为了提高通信系统中频率同步算法的精度、增大估计范围[9]，设计了共轭对称性的训练序列结构，根据接收端的频域训练序列进行循环移位同步估计，结果表明，小数倍频偏估计范围得到扩大，整数倍频偏估计的正确概率也得到提高。本文以经典的同步方法Schmidl算法[10]和Minn算法[11]的训练序列结构为基础，利用ZC(Zadoff-Chu)序列来构造训练序列[12-14]，并对序列进行结构改进。改进算法继续采用经典算法的定时度量函数，利用序列三部分的相关性，结合度量函数和频偏估计公式得到更为精确的符号定时估计值和载波频偏估计值，并对其进行仿真验证和分析。

1 系统模型

图1 MIMO-FBMC系统模型

发射天线p上的发送信号为：

(1)

式中，m表示第m个子载波，n表示第n个符号周期。

为了保证子载波上的信道衰落平坦，子载波的带宽要足够小。在发射端，各发送天线的发射信号可表示为：

(2)

式中，m0表示第m0个子载波，n0表示第n0个符号周期。

发送端信号经过发射机发出后，历经L条多径信道，到达接收机端，接收天线q上的接收信号为：

(3)

2 同步方法改进

2.1 ZC序列介绍

ZC序列{s(p)(k)}定义为：

(4)

式中，M和N互为质数，N=uv2，u，v，q为任意正整数。

ZC序列有良好的相关性(循环移位特性),即自相关峰值尖锐，良好的互相关特性,即互相关值接近于零。

2.2 训练序列的设计

Schmidl算法、Minn算法以及改进算法的训练序列结构设计如图2所示。

图2 训练序列结构

改进的训练序列结构由3部分训练符号构成，第2部分重复第1部分的训练符号，第3部分的前后2半部分分别重复第2部分的后半部分，改进算法多天线上发送的训练序列结构通过循环移位来实现，循环移位长度根据系统仿真的性能来确定，本文设计的训练序列结构框图如图3所示。

图3 改进训练序列结构

2.3 方法改进

Schmidl算法的定时度量函数为：

(5)

式中，P(d)为延迟相关函数，R(d)为归一化能量公式，分别可表示为 ：

(6)

(7)

Minn算法的定时度量函数与Schmidl算法一致，由于导频结构改进了，能量归一化公式为：

(8)

本文改进算法定时度量函数定义为：

(9)

式中，分子由2部分组成，根据改进导频结构可知分子第1部分表示导频结构中的第1段导频与第2段导频的延迟相关函数，第2部分表示第2段导频与第3段导频的延迟相关函数，各部分如下所示。

(10)

(11)

C(d)=C1(d)+C2(d)，

(12)

其中，分母由2部分组成，分母第1部分表示导频结构中的第1段导频归一化能量，第2部分表示第2段导频归一化能量，各部分如下所示。

(13)

(14)

P(d)=P1(d)+P2(d)。

(15)

当式(9)的定时度量函数取得最大值时，可以获得符号定时的定时起始点为：

(16)

将式(16)中得到的定时估计值代入到频偏估计公式得到频偏估计值为：

(17)

3 仿真分析

利用Matlab仿真平台对提出的基于训练序列的同步改进方法进行了仿真，并在表1中给出了相关仿真参数。

表1 仿真参数

系统参数数值子载波数目收发天线数量归一化频偏ε调制方式带宽/MHz采样速率/GHz信道模型5122∗20.2OQAM206多径瑞利衰落信道

图4显示了多径瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改进算法的定时度量函数与信噪比之间的关系曲线。可以看出，Schmidl算法的定时度量曲线在曲线的峰值位置出现了“平台”区域，导致符号定时的正确率会受到影响；在Schmidl算法基础上改进的Minn算法的定时度量曲线虽然在峰值位置也存在一定程度的“平台”效应，但定时性能所受到的影响有所减小；本文改进算法，由于改进了导频结构以及算法结构，一定程度上增强了相关性，使定时度量函数曲线更加尖锐，提高了定时性能。

图4 定时度量函数曲线

图5显示了多径瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法及本文改进算法的定时正确率与信噪比之间的关系曲线。可以看出，信噪比低于10 dB时，Schmidl算法和Minn算法的定时正确率低于本文的改进算法；而在信噪比高于10 dB后，3种算法的定时正确率较为接近。

图5 定时正确率关系曲线

图6显示了多径瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改进算法的定时误码率与信噪比之间的关系曲线。可以看出，在Schmidl算法基础上改进的Minn算法的定时误码率明显低于Schmidl算法的定时误码率，而本文改进算法的定时误码率也低于Minn算法的定时误码率。

图6 误码率关系曲线

图7 均方误差关系曲线

图7显示了多径瑞利衰落信道下，采用Schmidl算法、Minn算法以及本文改进算法的频偏估计的均方误差与信噪比之间的关系曲线。可以看出，Schmidl算法的频偏估计均方误差几乎不随信噪比的增加而发生大的改变，而 Minn算法和改进算法频偏估计的均方误差随着信噪比的增加而显著降低，改进算法的均方误差性能更好一些。

4 结束语

本文对MIMO-FBMC系统的传统同步算法进行了改进，通过Matlab进行仿真验证并对仿真结果进行了分析。结果表明，改进算法与Schmidl算法和Minn算法相比，定时度量函数的“平台”效应得到明显改善，定时正确率也有一定的提高，误码率明显降低，载波频偏估计的均方误差较Schmidl算法明显降低，稍低于Minn算法。改进算法使MIMO-FBMC系统的整体同步性能得到了提高，并且一定程度上减少了运算量。