ZK2268D直线振动筛共振的判定及结构优化

蔡 鹏，黄文景，秦双迎，杨建红

(1.福建南方路面机械有限公司，福建 泉州 362021； 2.华侨大学 机电及自动化学院，福建 泉州 362021)

0 引 言

共振是指结构固有频率与激励频率相等或相近时发生的振动加剧的现象。大部分结构在设计初期都要求避免共振，因为共振会导致结构内应力增加，从而降低结构的疲劳寿命。目前一般通过计算模态分析和试验模态分析相结合的方法对共振进行判定[1-5]。

实际测试及分析中，研究者往往只关心结构低阶模态或固有频率，且结构设计避开的激振频率往往也是低阶固有频率。结构固有频率越低，越容易被外界激励起来，而现实生活中的大部分激励也是低频激励。

ZK2268D激励频率为16.6 Hz，属于高阶共振范畴，而高阶共振具有一定的复杂性和随机性，难以通过简单的计算获取，因此计算时往往需借助仿真等手段来获得。高阶共振可导致筛箱侧板、桥座等结构开裂甚至严重影响结构疲劳寿命，因此研究结构高阶模态特性具有重要意义。

1 ZK2268D直线振动筛介绍

ZK2268D直线振动筛由双振动电机驱动，由筛箱、桥座、激振电机、弹簧和壳体(这里壳体和弹簧在结构中省略了)组成。

如图1所示，X为筛体前后方向，Y为筛体竖直方向，Z为筛体横摆方向。

ZK2268D直线振动筛的空载测试数据不稳定，其中2台较差，表现为对称点振幅差变大及横摆振幅增大。对材料、制作工艺及外购件质量进行检查后发现，它们均符合制作安装要求，因此初步判断这种现象可能是共振引起的。

图1 ZK2268D直线振动筛结构

相关标准要求筛箱两侧对称点的振幅差值不应超过0.5 mm，筛箱横向摆动不应大于1 mm。如表1所示，出现振动异常的2台振动筛中，ZK2268D-1的4个弹簧座的X方向、Y方向振幅均不对称，且进料端弹簧座横摆振幅较大；ZK2268D-2中4个弹簧座的X方向、Y方向振幅对称，但进料端弹簧座A、B横摆振幅也较大，超出出厂要求范围。

表1 ZK2268D振动筛振幅测试数据

图2为振动筛弹簧座位置及标号，对应下文中数值分析及试验测试的数据提取点。

图2 筛箱弹簧座位置标号

2 模态分析

模态分析是做谱分析和谐响应分析等的基础，更是做结构设计的参照，通常结构固有频率应该与激振频率保持一个安全的频带范围。

2.1 计算模态分析

以筛箱结构为研究对象，建立壳模型，4个弹簧座与壳体的连接为弹簧(这里弹簧刚度分解为垂向刚度和横向刚度)连接。计算模态分析结果如表2所示。

从表2可以看出，激振频率与计算模态的第8阶、第9阶固有频率非常接近，且激振频率恰好位于第8阶与第9阶之间。正常工作时，激振频率与第8阶固有频率的频率裕度为3.0%，与第9阶固有频率的频率裕度为0.7%，可以判断筛箱在工作过程中可能会产生共振，所以这里取前10阶模态进行研究，并提取计算模态的第8阶、第9阶振型，如图3、4所示。

表2 计算模态的固有频率

图3 第8阶振型

图4 第9阶振型

由图3、4可知，第8阶振型为绕筛箱中心Y轴的弯曲变形，第9阶振型为绕筛箱中心X轴的扭转变形，且弹簧座在Z方向均表现为横摆振幅增大，因此以弹簧座处Z方向振幅大小来评价第8阶、第9阶共振的剧烈程度。

如图5所示，第8阶、第9阶振型中进料端的横摆振幅大于出料端的横摆振幅，第8阶、第9阶固有频率附近产生不同程度的共振，且第8阶共振剧烈程度大于第9阶共振。

图5 响应分析频谱

2.2 幅值判别法测试固有频率

依据计算模态的固有频率对筛箱真实固有频率进行推测，激振频率附近的固有频率大致在15～18 Hz，实际测试首先在该指导范围内展开。

在电源和激振器之间连接相应功率的变频器，正常开机后使用变频器控制激振器的激振频率，从17.667 Hz分阶段逐步降到11 Hz，可能出现共振的频率区间测点相对加密。每当调节到对应的频率待筛机振动稳定后，将RION Vm-82振动分析仪的磁铁座沿Z方向吸在振动筛的4个弹簧座上，分别对每个频率点进行横摆振幅数据取样，得到的频谱图，如图6所示。

图6 试验测试频谱

图6中2个峰值对应的频率分别是15.883 Hz和17.117 Hz，为筛机的真实固有频率，与计算模态的第8阶16.12 Hz和第9阶16.72 Hz固有频率很接近，且11～15.967 Hz频段没有出现共振点。由此可以判定，15.883 Hz和17.117 Hz分别对应筛机的第8阶、第9阶真实固有频率。可见，数值计算有较高的准确度。

图7所示为数值计算和试验测试固有频率对比，可以看出二者较为接近，而试验测试共振引起的进料端弹簧座横摆振幅值几乎是仿真计算的3～4倍，出料端也是如此。仿真计算模型较为理想，是完全对称的模型，且结构接触及受力均对称，而真实筛箱结构则由于材料、工艺等原因存在一定的差异，不可能完全对称，因此会导致筛箱的正常振动中存在一定的偏差。当产生共振时这些误差会被成几何倍数地放大，因此出现数值计算与试验测试横摆振幅差异较大的现象，但频谱分布规律基本一致。

图7 进料端理论计算与试验测试弹簧座共振横摆振幅对比

根据计算模态分析和试验测试固有频率结果判定ZK2268D直线振动筛的确有可能引起第8阶或者第9阶共振。由于筛箱为钢结构，筛机本身阻尼较小，因此引起共振的频带较窄，图6所示第8阶共振的频带宽约为0.45 Hz，第9阶共振的频带宽约为0.5 Hz。

结构因材料、工艺等引起的整体刚度波动使筛机固有频率也产生较小的波动，当共振频带与激振频率重叠时则会导致筛机产生共振，越靠近固有频率，共振越剧烈。可见ZK2268D直线振动筛结构亟待优化。

3 结构优化

计算模态分析的目的是利用分析结果验证、修正并优化结构的设计方案，因此计算模型及计算结果的精度及稳定性是必须要考虑的问题。

3.1 计算模型修正

根据试验测试结果对计算模型动力学参数进行修正，修正的主要目的是计算模态的固有频率及振型尽量与振动筛真实固有频率及振型接近。

通过测量筛箱真实板厚、真实重量等，对计算模型的参数进行修正，修正后计算模型所得固有频率和筛箱真实固有频率更加接近，如表3所示。

表3 模型修正前后计算模态的固有频率

ZK2268D直线振动筛第8阶、第9阶真实固有频率分别为15.883 Hz和17.117 Hz。修正后计算模态的第8阶、第9阶固有频率与真实固有频率误差分别为0.6%和0.7%。

根据上文结果可知，ZK2268D的第8阶、第9阶固有频率与筛机激振频率非常接近。由于筛机制作过程中材料杂质含量、钢板厚度、横梁与侧板铆接锁紧力、焊接内应力以及各种装配应力不能保证完全对称，这种不稳定性使筛体的固有频率在一个较小范围内的波动。本文测试的振动筛在16.6 Hz的激振频率下振幅数据符合标准要求，恰好处于第8阶、第9阶的波谷位置，没有产生共振。当筛箱整体刚度偏小时可能引起第8阶共振，当筛箱整体刚度偏大时可能引起第9阶共振，因此改善筛体结构的模态参数迫在眉睫。

根据上文结果，11～15.867 Hz频带没有出现共振。一般设计要求结构固有频率与激励频率有3 Hz的间隔或者15%～20%的距离，ZK2268D直线振动筛激振频率是16.6 Hz，15%的频率间隔对应2.5 Hz。如果通过增加筛机局部刚度使第8阶固有频率15.883 Hz往后移动至少3～18.883 Hz，则共振问题可迎刃而解。

3.2 筛箱薄弱部分识别

产品设计中如果出现了薄弱部分，其刚度必然降低，且会影响其模态参数，导致出现局部模态。局部模态属于弹性模态范畴，对结构局部刚度进行加强就会使对应阶次固有频率增大。

第8阶、第9阶振型主要表现为弹簧座处侧板绕Y轴抗弯刚度较小，说明加强该处钢板抗弯刚度会增大对应的固有频率。

3.3 结构优化

结构优化本着以最小的代价解决问题的理念，采用增大护板(图8、9深色部分表示护板)尺寸的方法，加强筛箱弹簧座处钢板的厚度，从而增加该处的抗弯刚度，以提高该振型对应的固有频率。

图8、9分别为结构优化前后的筛箱护板尺寸变化情况。可以看出，优化后的护板向弹簧座延伸。两侧护板延伸后共增重206 kg，结构优化前筛箱的总重为10 207 kg，增重比为2.1%，在可控范围之内，且结构改动量少，操作简单。

图8 优化前筛箱侧板结构

图9 优化后筛箱侧板结构

结构优化后的计算模态参数与优化前的对比如表4所示。

表4 结构优化前后计算模态固有频率

从表4可以看出，结构优化后的第8阶数值计算固有频率为19.46 Hz，比优化前的15.98 Hz增加了3.46 Hz，且距激振频率差值为2.793 Hz，接近行业认同的3 Hz的间隔。第9阶仿真计算固有频率20.2 Hz超过了行业认同的3 Hz，且第7阶固有频率11.19 Hz也远离激振频率。由于前6阶为刚体模态，因此结构优化对前6阶的固有频率几乎没有影响。

3.4 试验验证

对优化后的结构进行试验测试发现，第8阶固有频率为19.16 Hz，比优化前第8阶固有频率15.88 Hz提高了3.28 Hz，且与激振频率16.6 Hz相差2.56 Hz，符合行业认同的固有频率间隔15%的规定。由于幅值判别法具有一定的局限性，且低阶共振振幅太大，剧烈的振动可能导致筛箱开裂、弹簧跳离等安全事故的发生，因此试验验证时的测试频带取14～20 Hz，同时第7阶固有频率必定小于14 Hz，即第7阶固有频率与激振频率的间隔也符合行业认同的规定。

由以上数据分析可知，优化后的ZK2268D直线振动筛固有频率有效避开了激振频率，避免了因共振导致的测试数据不稳定、筛机开裂及疲劳寿命短等问题。

4 结 语

ZK2268D直线振动筛的激振频率为16.6 Hz，筛机第8阶、第9阶固有频率分别为15.883 Hz和17.117 Hz。由计算模态分析和试验模态分析相结合判定，共振是导致筛机振动测试不稳定的主要原因。

利用试验测试数据对计算模态参数进行修正，用修正后的计算模型对筛机结构进行优化，并对优化后的结构进行试验验证，从而解决筛机共振问题。

本文对振动机械结构设计具有指导意义，在机械设计中科学地避免共振可有效降低设备的维护、维修成本，提高设备的使用寿命。