黄土路基边坡的雨水侵蚀特征

王剑英，钟 诚，王选仓，丁龙亭，朱家剑

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2.黑龙江工程学院 土木与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050；3.甘肃路桥第三公路工程有限责任公司，甘肃 兰州 730050)

0 引 言

中国西北地区广泛分布着黄土。黄土垂直性能好，在一般情况下，黄土边坡具有较高的稳定性，且黄土地区一般气候干燥，降雨量少，所以不少公路黄土边坡冲刷防护没有被重视，很多公路坡面自然裸露[1]。黄土路基边坡坡面冲刷是降雨、边坡坡度及土的抗冲刷性质等因素综合作用的结果。在降雨的过程中，坡面一般会经历雨滴溅蚀、片蚀、细沟侵蚀、切沟侵蚀等阶段。不少学者用不同方法、从不同角度对黄土边坡的冲刷问题进行了深入研究。严超群等[2]建立了黄土地区公路边坡雨水冲刷程度的预估方法及流程，计算出黄土地区的侵蚀模数，根据易损性等级划分边坡抵抗雨水冲刷的能力，起到预警作用，从而减少边坡病害的发生。吴谦等[3]基于水-土耦合理论，采用离散元程序仿真模拟边坡降雨冲刷过程，得到边坡冲刷过程中不同部位水流速度及对土体和土颗粒作用的变化过程。黄晓虎等[4]通过室内模拟降雨冲刷坡面试验，得出冲刷能力跟降雨强度及坡面流在统计学上呈现的关系。武红娟等[5]研究了气候因子对黄土边坡侵蚀的影响，通过观测甘肃省某地区气候改变对边坡土体的温湿影响，得出了黄土边坡浅层侵蚀破坏机理。不少学者对边坡的雨水侵蚀类型及机理做了深入的研究，却很少以水力学、泥沙运动学为基础，从水流对土颗粒做功的角度探讨冲刷的机理。本文通过分析坡面流对土颗粒的力学作用，并结合水力学揭示冲刷的机理，从功能角度研究水流量、坡度等跟坡面侵蚀的联系，并通过室内大型模型试验，再现黄土边坡在降雨条件下的侵蚀破坏过程，记录各个阶段的水流和坡面侵蚀冲刷情况。

1 基于功能理论的边坡冲刷强度研究

黄土边坡的冲刷主要是因为坡面土颗粒对流水沿坡面向下运动起阻碍作用，雨水在坡面上做功[6]。坡面的侵蚀冲刷量与降雨强度、降雨时长、边坡坡度以及土体抵抗冲刷能力等因素有关。本文以水力学、泥沙运动学为基础，从水流对土颗粒做功的角度推导边坡最大冲刷量坡度。

坡面冲刷强度指的是坡面水流挟带沙土流动的能力，其中又分为对土中质量较大颗粒的推移能力[7]和对质量较小颗粒进行悬移的能力两部分。

1.1 面流推移质冲刷能力

设单宽推移质挟沙能力为gb，水流搬运推移质的效率为eb，则有

(1)

(2)

式中：k为校正系数。

1.2 面流悬移质冲刷能力

(3)

用es表示维持悬移运动的效率，则参照式(1)有

代入式(3)得

(4)

由于悬移质运动速度与水流速度接近，有

式中：a为悬移区下限距床面的距离；Sv为距床面y处水流悬移质含量；u为坡面流纵向流速。

最终可推导得出[9]

(5)

式中：c为系数。

根据国外学者拜格诺对河流泥沙的试验成果[10]可知，es(1-eb)c=0.01，改写式(5)得

(6)

根据式(2)和式(6)可得坡面流的总挟沙力为

(7)

以下将对式(7)的参数取值进行说明：τ0=γhJ=γh0sinθcosθ，γ为水的容重，h0为与坡面上的水层厚度h相同面积的水平面上的水流深度，θ为坡面倾角，J为坡降，坡面流深度h取2～20 cm；eb=0.13；α≈33°，tgα≈0.63。

U可以从指数流速或对数流速2个公式进行取值，即

式中：曼宁系数n取0.025；水力半径R约等于h；U*为摩阻流速；水力半径R≈h，取2～20 cm；糙率尺寸ks可取0.1 cm。

粒径为D的土颗粒受到重力w′的作用而下沉

(10)

式中：γs为土颗粒容重。

在静水中下沉时，颗粒会受到水流向上的阻力

(11)

式中：ρ为水的密度；C为阻力系数。

当颗粒从加速下沉转变到等速下沉时，w′=F，则

(12)

在坡面冲刷情况下水流的雷诺数比较大，黏滞力值要比惯性力值小很多，所以认为C=0.45。代入式(12)得

(13)

式中：γs=2.65 g·cm-2；γ=1.0 g·cm-2；D取0.05～0.3 cm。

在给出误差目标值大小的情况下，对gt求最大值。U值用指数流公式代入时，临界坡度θ约为43°；U值用对数流速公式代入时，临界坡度为41°～43°。

2 黄土公路边坡模拟降雨冲刷试验

2.1 试验目的

通过室内试验模拟人工降雨，再现公路黄土边坡在降雨过程中受雨水侵蚀的现象，深入了解坡面流水对公路边坡坡面侵蚀的机理及规律，模拟路面漫水对路肩及边坡平台的侵蚀冲刷，为公路黄土路堤边坡设计及施工提供试验依据，并研究归纳降雨强度、坡度等因素对坡面流冲刷量的影响。通过分析试验数据，为公路边坡施工确定最不利坡度。

2.2 人工模拟降雨装置

试验所用人工模拟降雨器安装在距地面高14 m处，使雨滴落地有一定的动能[11-12]。降雨的范围长16 m，宽5 m。采用X形下喷式喷头模拟出暴雨对坡面的冲刷。该试验装置能模拟降雨强度为0.3～3.9 mm·min-1的降雨过程，均匀度达80%以上，能尽量使雨水较均匀地落在坡面上。

2.3 测量系统

试验数据的测量平台设在人工边坡前面。坡脚出水口水量用规定体积规格的水桶收集，并称量收集到的坡面水流重量。将收集的坡面流水沉淀，倒出清水，烘干泥沙，称其重量，即得坡面流携带的泥沙含量。用同种黄土回填侵蚀冲沟并压实，测定总的冲刷量。

2.4 边坡模型

在人工模拟降雨器正下方位置，修建长12 m、宽7 m、高1.5 m的试验边坡底座平台，用来堆填黄土修边坡，使得坡脚处距离地面有一定的高度，以便使用固定体积量水桶收集边坡漫流。然后，在平台分别修建左、右2个土槽，槽体为浆砌砖墙。左槽固定坡高3 m，沿平台方向长5 m，可进行坡度1∶0.5～1∶1.75的试验；右槽固定坡高4.5 m，沿平台方向长5 m。在坡顶处修建长1 m的土路肩，并在土路肩后面修一个水池，溢出的水用来模拟路面横向排水对路肩的冲刷。在距坡脚高2 m处设平台，模拟平台与坡面流的相互作用。

2.5 试验方案

选择的试验方案如表1、2所示。右坡坡度比为1∶1.75，固定坡高4.5 m，降雨强度为1.5 mm·min-1，降雨历时60 min。

表1 试验方案一(左坡)

表2 试验方案二(左坡)

3 试验结果及分析

(1)整个试验持续时间为60 min，再现了黄土边坡溅蚀、片蚀、细沟侵蚀、切沟侵蚀、坍塌的演变过程。

试验开始前 8 min可以观察到，坡面表层土体受到带一定动能的雨滴的冲击，土团在雨水打击下破裂、软化，土颗粒溅散开(图1)。降雨持续进行，由于坡面土体含水率增加，表层土的渗透性减弱，水下渗的速度小于降雨的速度，坡面聚集了一层水膜[13-16]。当雨水在沿坡面的下滑力大于坡面的阻力，雨水形成很小的径流，这种径流在坡面上冲刷形成细小的沟纹，这就是降雨侵蚀的片蚀阶段(图2)。

图1 雨滴溅蚀阶段

图2 片蚀阶段

接下来约在8～20 min的时间段，降雨速度比坡面水流速度快，坡面上流量增大，并沿着坡面力学性质薄弱处汇聚成小细流[17]，坡面上因此被侵蚀出浅浅的细沟。当集聚的径流的动能越来越大，土体进一步被破坏，泥沙开始被雨水搬运，越往下聚集的雨水越多，径流就会首先在出水口处侵蚀出小侵穴。随着雨水继续下降，出水口处的小侵穴会慢慢向上游发育，这就是所谓的溯源侵蚀现象。与此同时，小侵穴也逐渐连通，形成较深的细沟。这个阶段是细沟侵蚀阶段(图3)。

图3 细沟侵蚀阶段

约在20～30 min的时间段，在坡面径流的溶解和冲击下，黄土边坡坡面的不均匀性更进一步加剧，有的细沟分流、合流或互相交叉。细沟进一步发育，并在坡面径流下蚀力和侧蚀力的剧烈作用之下，发育形成切沟。这个阶段被称为坡面冲刷的切沟侵蚀阶段(图4)。

图4 切沟侵蚀阶段

约在30～60 min时间段内，切沟壁在坡面径流强烈的下蚀力作用下，部分切沟壁塌落，最终导致切沟密集的坡脚部位浅层土体失去稳定性。

(2)右坡试验结束后，侵蚀沟在黄土边坡纵向的分布如表3所示，边坡最顶端部位(即图5中的A带)冲刷类型主要是溅蚀，这一带的冲刷强度较小；在边坡上部区域(即图5中的B带)，边坡径流逐渐集中，冲刷类型主要是细沟侵蚀；在边坡面中下游区域(即图5中的C带)，冲刷类型主要是浅沟冲蚀、切沟冲蚀，这种冲蚀类型对边坡稳定性危害最大；D带为平台外缘，冲刷类型主要是跌水冲掏，如图5所示。以上总结的坡面侵蚀沟纵向分布为公路黄土边坡坡面防护提供了科学依据，使得坡面防护有侧重点。

表3 试验结果

图5 坡面冲刷纵向分带性

(3)边坡平台一般是在较高边坡中为了边坡的稳定性而设置的上下坡面过渡段，它同时也起到减缓平台上坡流下来的坡面流速度的作用，以期达到减缓冲刷的作用。然而对比试验的左坡和右坡侵蚀沟，发现边坡平台并没有起到真正意义上的减缓冲刷力的作用，反倒因为边坡平台的存在，使得坡面上不均匀的水变得更加集中。在边坡平台下方的坡面上，因新的坡面流集中而导致的侵蚀冲刷沟明显比不设平台的左坡同一部位多。与此同时，没有分散的坡面流却慢慢冲刷侵蚀着裸露的边坡平台，并在坡面下方部分形成更为聚集的水流，导致侵蚀沟更加集中发育，加大了坡面冲刷的不均匀性。此外，水流在边坡平台外沿跌落，久而久之，冲蚀出落水洞。坡面流以此为出水口溯源侵蚀，落水洞逐渐向坡面流上游发展，最终导致平台破坏。

(4)降雨强度为1.5 mm·min-1时，各坡度比下的试验数据如表4所示；坡度比为1∶1时，各降雨强度对应的冲刷数据如表5所示。

表4 降雨强度为1.5 mm·min-1时的试验结果

表5 各降雨强度对应的冲刷试验记录数据

由图6～8可知，坡面流含泥量、坡面流含泥率与冲刷总量都随降雨强度的增强而增加[18]，这是因为：黄土边坡单位面积上所受的雨水量增大，坡面流质量增大，所具有的动能增大，对土体造成的冲击力大，所以降雨强度大的坡面流的冲刷能力强，冲刷总量与降雨强度呈现出很好的指数线性关系。

图6 降雨强度与坡面流含泥量的关系

图7 降雨强度与坡面流含泥率的关系

图8 降雨强度与总冲刷量的拟合曲线

图9 坡度比与坡面流含泥量的关系

图10 坡度比与总冲刷量的拟合曲线

图11 坡度比与坡面流含泥率的关系

由图9、10可知：在降雨强度恒定时，坡面流含泥量和冲刷总量随坡度的增大而增大；坡度超过某值后，坡面流含泥量和冲刷总量随坡度的增加而减弱，即坡面流含泥量和冲刷总量在某一坡度达到最大值。而从图11可知，在试验所取的坡度范围内，在给定的试验降雨强度下，坡面流的含泥率却随坡度值的增加而一直增加。究其原因，是坡度值增大，单位体积坡面流沿坡面向下的分力增大，速度增加得快，具有的动能增大，单位体积水流对泥沙的冲刷能力增强。与此同时，由于坡度减小，单位面积上的水流量减少，导致坡面流含泥量和冲刷总量随坡度而变化，并在某一坡度范围内出现峰值。

由图10可知，拟合后的坡度与冲刷总量的关系曲线在坡度比为1∶1.12左右达到峰值，与之对应的坡脚为41.1°，与用指数流速公式时的临界坡度43° 接近，这个试验坡度值亦在用对流速公式时的临界坡脚范围(41°～43°)内。

图12 冲刷总量随坡度比变化的趋势

当坡度为90°，即坡度比等于0时，冲刷量为0；当坡度等于0°，即坡度比趋于正无穷时，冲刷量趋于0。由此结合图12趋势曲线可知，当坡度比小于临界值的时候，冲刷量对坡度比的改变较敏感，即冲刷量随坡度比的增大而增加的速率较大；当坡度比超过临界值后，冲刷量对坡度比的改变不太敏感，即冲刷量随坡度比增大而减小的速率较小。因此，如果黄土边坡在坡度比值较小时已稳定，不应轻易增加坡度比，以免大大增加黄土边坡的冲刷量。

4 结 语

(1)从功能的角度探讨了坡面流的冲刷能力，推导出雨水最大侵蚀量的理论坡度值或坡度范围。

(2)再现了降雨强度为1.5 mm·min-1时黄土高边坡的侵蚀过程，随着降雨持续，边坡侵蚀从溅蚀到面蚀、细沟冲刷、浅沟冲刷、冲沟冲刷、崩塌阶段逐步发展。总结描绘出侵蚀冲沟在黄土边坡纵断面上的分布规律。

(3)裸露的黄土边坡平台并没有起到减缓坡面流失冲刷的作用，平台会使得坡面流更加集中，在下游形成更加集中的股流，导致平台以下边坡坡面形成以平台为源头的溯源侵蚀冲沟，最终平台被破坏。

(4)在相同坡度值条件下，雨水对坡面的冲刷量随降雨强度的增强而变大，两者呈现明显的指数函数关系。在同一降雨强度条件下，雨水的冲刷量随坡度的变大而变大，坡度超过某值后，冲刷量会随着坡度值的变大而减小。坡面流的含泥率随着坡度值的变大而变大，即单位体积的雨水随着坡度值的变大，其悬移携带泥沙的能力也变大；通过分析试验数据可知，本次试验黄土边坡的最大冲刷坡脚为41.1°，与用指数流速公式时的最大冲刷坡度43°度接近，这个值亦在用对数流速公式时的最大冲刷坡脚范围(41°～43°)内。当坡度比小于理论冲刷量最大值时，坡度比增加较小，冲刷量也会有较大增加幅度，所以如果黄土边坡在坡度比值较小时已稳定，不应轻易增加坡度比，以免大大增加黄土边坡的冲刷量。