浅谈“小数乘法”的理解在“反复”中贯通运用

林淑珍

摘 要 在小学数学教学过程当中，“小数乘法”这一部分内容不只是“整数四则运算”的延续，还是“分数”的发展。由于教材编排方面的原因，编委们只好将“小数乘法”的内容安排在“整数四则运算”之后，这就使得许多有关“小数”的知识基础不容易系统且全面地呈现在学生们的面前，因此这就需要老师们在“分数”的学习后“反复”梳理“小数乘法”的要义，这样的话有利于辅助学生全面地贯通“小数乘法”的理解。

关键词 小数乘法;分数;贯通

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章編号：1002-7661（2019）21-0187-01

在实际小学数学教学过程当中，鉴于“小数乘法”这一部分内容不仅仅是“整数四则运算”的延续，还是“分数”的发展，因此“小数乘法”这一部分内容的编排次序就成了编委们绞尽脑汁思考的一个问题。为了使学生们能够接受“十进制”的认知规律，教材编委们只好在“整数四则运算”后面部分编排“小数乘法”这部分内容，正是由于这个编排，才使得很多有关“小数”的知识基础很难系统而全面地呈现在学生们的面前，因此这种现状就需要老师们在不同年级阶段中反复梳理“小数乘法”的重要意义，这样就可以有利于学生全面地贯通“小数乘法”的理解。

一、实际教学过程当中，只有在“反复”中，方可弥补“小数相乘”意义的缺失

在小数乘法教学过程中，老师会面对一个令他们难以言明的话题，那便是“小数相乘”的意义。在整数的乘法当中，可以说“求几个相同加数和的简便运算”，在小数的乘法当中，这样的解读就讲不过去了，比如“1.2×1.5=”这道算式题，就不能说1.2个1.5是多少，只能这样说是1.2的1.5倍是多少;在“1.2×0.5=”这道算式题当中，不仅不能说1.2个0.5是多少，还不能说1.2的0.5倍是多少，只能说1.2的十分之五是多少。就是因为小数乘法的这种特殊性，因此就使得很多学生不能容易地正确表征“小数相乘”的意义。出现这样的情形原因何在呢？主要是由于“小数乘法”的意义一方面需要整数运算的法则，一方面需要“分数的数理”，教材在编排过程当中，将它安排在整数与分数之间，这样就自然而然地造成“小数乘法意义”理解的难度。

怎样解决学生对“小数乘法”意义理解的缺失这一问题呢？比较有效的方法就是，当学生学完六年级的分数乘法之后，再依据分数乘法的意义来弥补教材在编排时删减掉的小数乘法的内在意义的表征。具体的步骤是这样的：第一步就是建立小数与分数的意义联系。第二步就是建立分数与小数的便捷关系。在某种程度上而言，小数就是一种特殊的分数，尤其是当分母为“十”“百”“千”时，这种关联就越发的清晰。因此当求一个数的十分之几、百分之几、千分之几时就立即转换成小数来进行计算，继而使得小数乘法计算变得灵活。

二、实际教学过程当中，只有在“反复”中，方可贯通“末位对齐”实质内涵的理解

在小学数学教学过程当中，假如说“小数相乘的意义”是小数理解的第一个难点的话，如此说来，第二个难点就是“末位对齐”的相乘规则。之所以把它定为小学生学习小数的第二个难点，主要是因为在小数加减法中是要求“小数点”对齐的，然而在小数乘法中却让学生接受“末位对齐”。当时为了让学生掌握到“小数点对齐”的意义，不断通过反复的手段来对“数位”的观念进行强化，学生好不容易接受了“小数点对齐”这一数学事实，目前却让学生再去接受“末位对齐”的法则，确实难度不小。

如果能够站在分数乘法意义的基础上进行“反复”过程当中，不难发现：小数乘法并未改变学生已形成的“数位观”，计算的本质仍然涉及到“数位、计数单位以及具体的个数”。小数乘法就是先推算出“计数单位”——“数一数两个因数中一共有多少位小数”，而后再计算出“计数单位的个数”。这样的话，老师就可带领学生从更高的层面找到小数乘法与“数位对齐”的一致性，继而有效理解并深度掌握这一算理。

三、实际教学过程当中，只有在“反复”中，方可理清“越乘越小”现实的缘由

在实际教学过程当中，小数乘法中还有一种现象不容易被学生理解，那就是“小数的乘积”会出现“越乘越小”的情况。在学生们的计算经验当中，整数与整数相乘，总会出现“越乘越大”的情况，这种早已形成的“越乘越大”的认知，严重地干扰着学生的小数乘法计算，从而使学生对小数乘法的运算结果没有直觉感知，那就更没有可能产生预测。

在实际教学过程当中，要想使学生获得小数乘法运算结果的良好预测，就需要老师们站在分数的基础之上进行“反复”。当站在分数的角度再来重新审视“小数乘法的积”时，就能清晰地发现“越乘越小”的根源。

四、结语

综上所述，小学数学的知识内容，它不是机械地割裂开来，而是有机地相互融合，老师们只有不断地深入研究，认真地找出它们之间的内在的深刻联系，与学生的认知规律不断地贴合，方能真正地推进小学生数学思维的贯通，从而提高学生的数学成绩，使得小学数学能够有效顺利开展。

参考文献：

[1]江虹.小学算理教学方法探析——从“小数乘法”的教学谈起[J].课程教育研究，2018（48）：143.