基于监测数据的地下水源热泵系统运行策略优化

王 洋，王小清，吕 亮

(1.上海市地矿工程勘察院， 上海 200072； 2.上海浅层地热能发展研究中心， 上海 200072；3.上海浅层地热能工程技术研究中心， 上海 200072)

地下水源热泵系统是含水层蓄能的一种应用方式，以地下水为热源或热汇，利用热泵技术，通过少量的高位电能输入，实现冷/热量从低位能向高位能的转移，从而为使用对象供热或供冷[1]。与常规空调系统相比，地下水源热泵系统具有高效节能、运行稳定可靠等优势[2]。但随着地下水源热泵系统的广泛应用，由于系统的抽灌井布局不合理、后期运行管理不当等原因，地下温度场相互干扰，致使一些地下水源热泵工程存在地层冷热平衡失调、热贯通(热突破)及水质变异等问题，导致地热能利用效率降低甚至区域性生态平衡遭到破坏[3-4]。然而，基于系统长期监测数据来驱动系统运行策略优化是解决已建成并投入运行的地下水源热泵工程这一问题的重要途径。

目前针对地下水源热泵系统运行过程中发生的热突破现象，国内外学者多数采用数值模拟计算与室内物理模拟试验方法为主[5-10]，尤其是数值模拟方法已广泛应用于实际工程中地质环境影响的评价[11-14]，普遍缺少实际项目的长期连续监测数据，使得运行策略优化难以结合实际。

为此，本研究以上海市某地下水源热泵系统实际工程为例，将现场监测与数值模拟计算相结合，预测了未来10 a地温场的演变过程，探究了不同运行策略对计算区域含水层地温的影响，提出了有利于系统长期运行的最优方案。

1 工程概况

工程位于上海市崇明区，地下水源热泵系统主要用于植物温室的温度调节，温室面积约21 000 m2。目标水源含水层为第II承压含水层，岩性为中细砂夹粉砂，埋深74.0 m～104.2 m。

采能区内共设置4个水源井，编号分别为W1、W2、W3、W4，其中W1、W2为冬灌夏抽井(冷井)，W3、W4为夏灌冬抽井(热井)，W1和W4为一组抽灌井对，W2和W3为一组抽灌井对。水源井深104.5 m，滤水管段位于地下77.6 m～102.6 m埋深处。场区设置地温兼地下水位监测井3个，编号分别为J1、J2、J3，分布在W2和W3水源井之间，监测孔深108 m，在70 m、83 m、93 m、101 m、106 m埋深处各布1个温度传感器，精度±0.1℃。水源井和监测井位置如图1所示。

图1水源井及监测孔平面位置图

该系统从2015年10月下旬开始运行，抽灌水温差为10℃左右，水源井单井流量为500 m3/d～1 200 m3/d，系统将抽取的地下水100%回灌入同层次目标含水层中。

2 计算模型

2.1 数学模型

本次模拟采用FEFLOW 7.0软件平台，地下水源热泵采能问题中地下水渗流和热量运移过程和定解条件用公式(1)和公式(2)描述[15]：

(1)

式中:n为孔隙度；ρ0为液体的参考密度，kg/m3；βT为水的压缩系数，Pa-1；P为地下水压力，Pa；t为时间，s；βT为水的热膨胀系数，℃-1；T为水和孔隙介质的温度，℃；ρ为地下水密度，kg/m3；αs为孔隙介质的压缩系数；为梯度算子；Kp为多孔介质渗透率张量，m2；μ为水的黏度，Pa·s；g为重力加速度，m/s2；q为流体源的流量强度，m3/(m3·s)，流入为正；为流体源密度，kg/m3；Ω为计算区范围；Γ1为已知压力边界；Γ2为流量边界；qfn为二类边界地下水流量；qfx、qfy、qfz分别为x、y、z方向的分量。

(2)

式中:Cf为流体比热容，J/(kg℃)；Cs为孔隙介质比热容，J/(kg℃)；ρs为孔隙介质密度，kg/m3；Kf为流体热导率，W/(m·℃)；Ks为孔隙介质导热系数，W/(m·℃)；D为热动力弥散系数张量，W/(m·℃)；T为温度，℃；I为三阶单位矩阵；υ为渗流速度，m/s；T0为渗流区初始温度分布，℃；T1为已知温度边界的温度分布，℃；Γ1为已知温度边界；Γ2为热流量边界；qfn为热流边界热量，qfx、qfy、qfz分别为x、y、z方向的分量；其他同公式(1)。

2.2 地质模型与空间离散

根据采能区范围将模拟计算区尺寸定为1 000 m×1 000 m×120 m(x×y×z)，垂直方向根据地层岩性和厚度划分，水平方向采用非规则三角网格并进行局部加密处理，运用软件自动生成15个模型层的三维空间三角离散网格，总计47 481个单元，25 620个节点，计算区域空间单元剖分见图2。

2.3 初始条件与边界条件

初始条件：包括初始水头分布和初始温度分布两类。根据场区水文地质勘察结果，计算区含水层初始水位-1.6 m～-0.4 m，平均水力梯度为1.25×10-3，地下水流速为3.8×10-7m/s(或12 m/a)，地下水径流方向由西向东。计算区初始地温由地温实测结果给出，见表1。

图2网格剖分图

表1 校正后的土壤热物性参数表

边界条件：由于热泵系统运行的影响范围有限，故可将模拟计算区域视为地层无限分布、地温场恒定的地质体。因此，将计算区四周设为恒温、定水头边界，顶底设为无渗流、隔热边界，即忽略地表环境温度、降水入渗和大地热流的影响。

2.4 参数识别与模型验证

模型计算所需要的初始土壤热物性参数如孔隙度、导热系数、比热容由室内土工试验给出，渗透系数由实际抽水试验和回灌试验确定。模型参数的校正采用监测孔资料进行地温和水位拟合，选取2015年1月1日—2016年12月30日作为参数识别验证时间段。将计算得到的地温和水位结果与实测结果进行对比，经过反演计算，对土壤热物性参数进行校正，校正后的土壤热物性参数如表1，热弥散度取纵向5 m，横向0.5 m。图3为J3号监测孔含水层地温和地下水位拟合图，可以看出温度的平均计算误差在0.5℃以下，地下水位的平均计算误差在0.4 m以下。

地下水的相关参数按20℃左右的经验值选取：比热容4.2 MJ/m3·K，导热系数0.59 W/(m·K)，热膨胀系数2.0×10-4K-1，黏度系数0.001 Pa·s，压缩系数4.5×10-10Pa-1。

图3地温和水位实测值和模拟值拟合曲线

采用伽辽金有限元法进行求解，并采用预处理共轭梯度法(PCG)求解线性代数方程组。方程离散首先将研究区进行三维空间离散，时间离散的步长设置为自动模式，初始步长为0.01 d，收敛系数为0.01。然后求解大型方程组，可求得地下水源热泵系统运行过程中三维网格各节点的地下水温度和水位变化。本次预测时间为10 a，以观察地下水温度场及水源井抽水温度的变化。

3 结果与分析

基于工程2016年5月21日-2017年5月21日完整运行周期的循环水温度和流量监测值，利用已经校验的模型预测未来10 a地下水源热泵系统水源井抽水温度和热量运移变化情况(CASE0)，供暖季结束时水源井出水温度逐年变化情况见图4。从计算结果来看，供暖季结束时热井抽水温度逐渐降低，10 a供暖季结束时抽水井水温为17.98℃，低于初始地温19.7℃，说明因系统长期冷、热非平衡性，导致W2井和W3井之间发生了热突破现象，长期运行将不利于W3井的取热，建议对该工程采取优化措施。

通常缓解热贯通的方法有：一是加大水源井间距，避免冷、热井之间温度场相互干扰；另一是调整运行策略，在负荷需求总量一定的条件下，从热平衡的角度改变系统冷、热负荷量，具体从抽灌水量和抽灌水温差两方面考虑。然而，针对已投入运行的地下水源热泵工程，一般采用调整运行策略的方法。

根据工程的实际运行情况调整运行策略：

(1) CASE1：由于冷井组W2的抽灌量大于W1，热井组W3的抽灌量大于W4，为了降低W2和W3井对的抽灌量，将W1和W2井互换抽灌量，W3和W4井互换抽灌量，总抽灌量和抽灌水温差不变。

(2) CASE2：设置为减少供暖期W2和W3井所承担的抽灌量为原来的0.5倍，抽灌水温差不变，实际其余负荷由其他能源补充，如空气源热泵、制冷机等。

(3) CASE3：将抽灌水温差比实际增大50%，抽灌量不变，可通过提高制冷期热井的回灌水温度来实现，实际可增加制热锅炉或将原来的回灌水再次利用升温后回灌至热井中。

其中CASE1和CASE2是采用改变抽灌水量的方式，通过减小抽灌量来降低W2和W3井之间的热干扰，而CASE3则采用改变抽灌水温差的方式，通过提高W3井回灌水温度来增加储热量，以缓解W3井供暖期取热量逐年下降的趋势。以上方案水量100% 循环回灌，具体运行策略见表2。

表2 运行策略表

3.1 源井抽水温度变化

水源井冷/热量的动态变化直接反映热泵系统的运行效率，讨论实际运行方案(CASE0)、井对互换抽灌量(CASE1)、抽灌量减小50%(CASE2)和抽灌水温差增大50%(CASE3)几种情况下，应用工程地下水源热泵系统水源井抽水温度的变化趋势。图4显示了四种方案条件下10 a内供暖季、制冷季结束时抽水温度的逐年变化，由图可知四种方案供暖季结束时和制冷季结束时抽水温度均逐年降低，降低幅度趋于平缓，说明热井的取热效率逐年降低，冷井的取冷能力逐年升高。

10 a供暖季结束时热井抽水温度分别为17.98℃、18.18℃、19.28℃、19.29℃，温度越高说明热井的取热量越大，因此，热井的取热能力由高至低分别为CASE3、CASE2、CASE1和CASE0。10 a制冷季结束时冷井抽水温度分别为11.61℃、13.31℃、13.76℃、11.65℃，温度越低说明冷井的取冷量越大，因此，冷井的取冷能力由高至低分别为CASE0、CASE3、CASE1和CASE2，其中CASE0和CASE3相差甚微。

图4抽水温度逐年变化图

3.2 热量运移变化

为了对比几种方案冷、热井周围热量扩散特征，选取低于初始含水层温度的19℃温度等值线代表冷井周围热量运移范围，高于初始含水层温度的19.8℃温度等值线代表热井周围热量运移范围，10 a制冷季结束时热量的扩散范围如图5所示。从图中可以看出：四种方案冷井周围热影响范围差距较小，CASE2和CASE3的热影响范围略小于CASE0和CASE1，而热井周围热影响范围差距则较大，由大至小依次是CASE3、CASE1、CASE2和CASE0。可见运行策略的优化使得冷井周围的热影响范围略微缩小，热井周围的热影响范围增大，增强了热井周围储热量。

地下水源热泵系统运行策略优化的目的为在满足建筑负荷需求前提下，缓解采能区热贯通现象。热贯通现象的缓解以水源井抽水温度的动态变化和热影响范围衡量，长期运行条件下热泵系统的抽水温度满足需求，冷、热井周围储存热量且热扩散晕没有相互干扰。从水源井的抽水温度和冷、热井周围的热影响范围综合考虑，10 a预测期内CASE3是相对有利于工程缓解热贯通现象的方案。

图5第10a制冷季结束时热影响范围图

4 结 论

基于某已建并投入运行的地下水源热泵工程实际监测数据，模拟计算该工程未来10 a期采能区地温场演变。结果显示采能区含水层地温响应的动态变化受负荷的影响较大，由于地下水源热泵系统全年冷、热负荷的非平衡性，长期运行引起冷井周围热扩散范围逐年增大，冷、热源井之间发生了热贯通现象，长期运行将不利于热井的取热，建议对系统运行策略进行优化。

为了缓解采能区出现的热贯通现象，从抽灌水量和抽灌水温差两方面对系统运行策略进行调整，具体采用水源井互换抽灌量、减少水源井抽灌量为实际的50%及抽灌水温差比实际增大50%三种方案，通过对比分析不同方案供暖季、制冷季结束时水源井抽水温度和热量运移变化情况，得出相对有利于系统长期运行的方案。为避免系统长期运行过程中采能区发生热贯通现象，建议地下水源热泵工程应基于系统的实际监测数据作运行优化设计，以保证系统长期稳定运行。