黄土场地地震动力响应及变形分析

于一帆，王会娟，王 平，许书雅，郭海涛

( 1.中国地震局兰州地震研究所， 甘肃 兰州 730000； 2.中国地震局黄土地震工程重点实验室， 甘肃 兰州 730000;3.西安理工大学岩土工程研究所， 陕西 西安 710048)

根据历年来地震灾害的统计，发生在黄土地区的高烈度地震较为频繁，并引起不同程度的黄土震害。同时，黄土沉积过程独特的地质营力、生成环境和物质来源等，使得黄土物质组成和基本物理性质较为复杂[1]，这决定黄土高原地区地质灾害的多发性、复杂性和巨灾性[2]。

国内外学者就黄土场地地震动反应机制的相关研究进行了探索，研究成果在地震工程建设方面提供了有效的参考价值和广泛的应用。Mohammed等[3]针对场地在振动作用下的动态特征进行分析，得出了其共振频率及放大系数的范围及趋势。夏坤等[4]采通过钻孔资料，利用数值模拟研究了汶川地震远震区黄土场地的放大效应和频谱变化特征。Wu等[5]通过实际场地震害勘察及资料分析，研究了加速度、位移及场地卓越频率与黄土场地覆盖层厚度之间的关系，对比了数值模拟与实际震害中的差别。Luis Fabian Bonilla等[6]基于地震余震记录分析地震波频率特性与放大效应之间的关系。薄景山等[7]采用一维等效线性化波动方法研究土层覆盖层厚度和软弱夹层位置对加速度峰值的影响，得出覆盖层厚度和峰值加速度放大系数、地震动强度三者之间的变化特征，以及软弱夹层位置和厚度不同对峰值加速度放大系数的影响规律。

目前黄土场地在地震作用下的动力响应特征研究大部分基于强震记录和数值模拟，但历史地震及其数据记录有限，且数据模拟无法正确反应场地效应。基于此，本文以平凉市大寨乡典型黄土平原为研究对象，开展黄土场地动力反应及变形分析的振动台试验，探讨峰值加速度(PGA)放大系数以及该黄土场地卓越频率和反应谱的变化特征，并结合FLAC3D数值仿真模拟，进一步分析典型黄土塬场地在单一地震荷载(即每一个模型只施加一种烈度地震波)和多烈度地震累计(即在已加载地震波完毕的模型上施加更高烈度的地震波)作用下加速度响应特征和位移变化特征。研究结果对于提升地震灾害防御及建筑抗震设计等具有重要的价值。

1 试验设计

1.1 试验概况

图1为甘肃大寨黄土塬全貌图。该黄土塬土质均匀，由地表向下延伸，结构逐渐致密，含水率逐渐升高，钙质含量增多，可塑性增强，由空穴裂隙向节理发展。同时，该黄土场地位于华北地震带，小关山里断层区，外加风蚀和流水作用，使得该地区黄土场地在地震作用下极易发生地震地质灾害。其次，该典型黄土塬场地由地表向下依次为马兰黄土、离石黄土和新近纪红层，地震波在多层介质中传播的动力响应及变形更是复杂多变。

图1 大寨乡黄土塬全貌

本次试验采用的大型振动台为中国地震局兰州地震研究所黄土地震工程重点实验室大型电伺服式振动台。试验过程为避免边界效应对试验结果的影响，本次试验采用剪切模型箱，箱内尺寸为1.5 m×1.5 m×1.3 m，层间设置有滚针轴承，可有效减少试验过程中摩擦效应，通过柔性限位装置限制层间位移，且模拟土层侧向土压力。

1.2 试验参数及模型设计

表1 新近纪红层泥岩配比(质量比)

表2 上覆黄土配比(质量比)

表3 黄土场地相关参数

本次试验的几何相似比为1∶50，各层模型长宽均为1.5 m×1.5 m，其中红层高为0.2 m，离石层0.5 m，马兰黄土层高为0.6 m。图2(a)由下向上依次为新近纪红层、离石黄土和马兰黄土传感器的布设过程；图2(c)由下向上分别是新近纪红层、离石黄土和马兰黄土三种不同土层的制作过程；图2(b)为黄土场地模型制作完成图。

图2 模型制作

1.3 传感器布置

本试验主要关注黄土场地在地震作用下，地震动反应随场地高程增加的变化趋势，因此，传感器的布设主要沿高程方向，各测试点与传感器的布置，如图3所示。试验共布置10个加速度传感器，成轴对称状布置，在距模型箱边界650 mm处沿垂直方向，分别为A1x和A2x表示，x=1，2，3，4，5，分别表示第三纪红层与离石黄土接触面，离石黄土内部，离石黄土与马兰黄土接触面，马兰黄土内部和地表。

图3 传感器布置方案 (单位：mm)

1.4 输入地震动

本次试验采用的地震波为2008年汶川地震甘肃文县强震台采集到的加速度时程曲线(见图4(a))，图4(b)为该地震波波形的频谱图，可以看出该地震波为双峰值地震波且卓越频率主要分布在1.48 Hz和10.8 Hz左右。

为了实现不同强度地震荷载作用对该黄土场地地震动响应的影响，试验过程中对文县地震波加速度时程曲线数值乘以强度系数，使其峰值达到100 gal、200 gal和400 gal即Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度三种工况。

图4 文县地震波

2 试验结果分析

2.1 黄土场地放大效应分析

由图5可知，同一地震荷载作用下，黄土场地各监测点峰值加速度放大系数(PGA放大系数)与高程基本呈现正相关性。本试验模型中，地震动强度与PGA放大系数呈现负相关性；输入地震动荷载的大小不同试样内部和表层放大系数之间差异较大，整体呈现出地表衰减趋势，其中A14监测点PGA放大系数变化最为明显。

图5 沿高程PGA放大系数分布

综上所述，可以得出在地震荷载作用下，随着上覆黄土层厚度的减小，黄土场地各监测点峰值加速度放大系数随之增大，但在地表处略有减小趋势，PGA放大系数与输入地震动强度呈现负相关性，其中PGA放大系数在A14点处变化较为异常，推测由于模型箱边界效应的影响和传感器的位置变化导致了A14点PGA及PGA放大系数异于整体变化趋势。

2.2 傅里叶谱对比

通过图6(a)的对比分析，发现随着黄土场地高度的增加，即监测点A11—A15,傅里叶谱曲线的变化规律如下：

在导游词的开头面对的对象不同，称谓自然不同。如教师团可以用“各位老师早上好！老师是人类灵魂的工程师，我的曾经的梦想就是想当一名老师，但事与愿违，我当上了导游，所以每带一次老师团我都有不小收获，我很原意向各位老师们学习”，如摄影团可以用“摄影协会的朋友们，大家好。著名的雕塑大师罗丹说过：‘生活中不是没有美，而是缺少发现美的眼睛’，今天就让我们一起来一场视觉盛宴，拿起手中的相机，跟我来吧。”此类句子既明确了讲解对象，同时增加一句体现讲解对象特点的语言又更显得亲切自然。

从A11—A12时，高频成分(6 Hz～10 Hz)变化明显，中低频(0～6 Hz)略有变化，但不明显；

从A12—A13时，高频成分进一步增大，频段有明显扩展现象，中低频成分变化仍不明显；

从A13—A14时，高频成分增大至最大值，频段进一步扩展，中频部分(3 Hz～6 Hz)有增大趋势，低频部分(0～3 Hz)无明显变化；

从A14—A15时，高频成分明显减小，中低频成分有明显增大的趋势。

由于篇幅所限，本文只对变化较为明显的A14监测点进行不同强度地震荷载作用下傅里叶谱变化特征的对比分析，如图6(b)所示，Ⅶ度地震荷载作用下，该黄土场地的卓越频率在8 Hz左右，最大幅值为4；Ⅷ度地震荷载作用下，高频成分(6 Hz～10 Hz)幅值无明显变化，中低频(0～6 Hz)幅值明显增大，其卓越频率在7Hz附近，频段明显扩展；Ⅸ地震荷载作用下，高频成分(6 Hz～10 Hz)幅值明显增大，中低频(0～6 Hz)幅值进一步增大，其卓越频率在5 Hz左右，频段进一步扩展。

综上所述，随着高程的增加，该黄土场地卓越频率变化较为明显，幅值先增大后减小，卓越频率有向低频方向移动的趋势；随着输入地震动强度的增大，该场地的卓越频率向低频方向移动，幅值增大且频段变宽。

2.3 反应谱特征

由图7(a)可知，Ⅶ度地震荷载作用下，黄土场地各测点加速度反应谱幅值和特征周期沿高程呈现出先增后减的趋势。离石黄土层中，即A11—A13监测点，中低周期对应加速度反应谱峰值明显减小，高周期对应加速度反应谱峰值变化较小，特征周期略向长周期方向偏移；马兰黄土层中，即A13—A15监测点，中低周期对应加速度反应谱峰值先进一步减小后明显增大，高周期对应加速度反应谱峰值先增大至最大值后减小，特征周期向长周期方向进一步偏移后向短周期方向移动。

图6 黄土场地傅里叶谱变化

分析不同强度地震荷载作用下A14监测点的加速度反应谱变化特征可得，如图7(b)，Ⅶ度地震荷载作用下，该黄土场地的特征周期为0.13 s，最大幅值为11.6；Ⅷ度地震荷载作用下，特征周期向长周期方向偏移，幅值增大1.3倍；Ⅸ地震荷载作用下，特征周期增大至0.21 s，幅值增大进一步增大。

综上所述，黄土场地覆盖层厚度对加速度反应谱影响较大，随上覆层厚度增大，反应谱的幅值呈现出先增大后减小的趋势，特征周期先向长周期方向偏移，后逐渐向短周期方向偏移；地震动强度由小增大时，同一覆盖层厚度的特征周期向长周期方向偏移，幅值成倍数形式增大，进一步验证了地震动强度和黄土层厚度是影响场地动力响应的主要因素。

3 数值模拟验证

采用数值模拟进行地震动反应分析应用较为广泛，吴俊等[8]采用建模分析方法对建筑场地危险性进行分析。吴海波等[9]通过数值模拟分析建筑结构在强震冲击下的稳定性。靳聪聪等[10]通过数值模拟研究了涉水边坡的动力响应特性。叶海林等[11]、耿敏等[12],张建华等[13]、冯勇等[14]、寇甄涛等[15]通过振动台和FLAC3D数值分析研究边坡和路基的动力破坏特征。近些年数值仿真模拟计算常与与室内实验、现场试验和震害调查等结果结合，两者相互验证。

图7 黄土场地反应谱变化

本文采用FLAC3D数值仿真软件，模拟典型黄土塬场地在单一地震荷载和地震累计荷载作用下加速度响应特征和位移变化特征。该黄土场地模型采用弹塑性模型，服从Mohr-Coulomb屈服准则，相关物理参数与振动台模型相同(见表3)。数值模拟建立的模型长宽规格为75 m×75 m，下伏红层厚度10 m，其中离石黄土厚为25 m，马兰黄土厚30 m，最小单元格为1 m，本次数值模拟采用的地震波与振动台试验相同。

3.1 加速度响应特征

数值计算得到的各监测点在地震荷载作用下的PGA放大系数变化曲线如图8所示。同一荷载作用下，离石黄土层中即A11—A13点，PGA放大系数随高程的增加呈线性增长，由离石黄土层至马兰黄土中部即A13—A14点，PGA放大系数出现急剧减小趋势，上覆黄土层厚度在15 m范围内即A14—A15点，PGA放大系数与高程呈现正相关性。同一监测点处，PGA放大系数与输入地震动荷载的强度呈现负相关性。

Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度三种工况累计作用下，PGA放大系数沿高程的变化趋势与Ⅸ度荷载单独施加下PGA放大系数变化相近，则说明地震动的累计作用对该黄土场地的PGA放大系数影响较小。

图8 黄土场地放大效应变化

3.2 位移响应特征

单一和累计地震荷载作用下X方向位移变化如图9所示。累计地震荷载作用下，随着地震动强度的增大，水平方向位移逐渐增大，最大位移均发生在地表位置。相对于Ⅶ度荷载作用下的水平位移，该黄土场地最大位移可增大约6倍—13倍。

单一地震荷载作用下，水平位移随地震动强度的增大逐渐增大，最大位移发生在地表位置。相对于Ⅶ度荷载作用下的水平位移，该黄土场地最大位移增大2倍—3倍。

图9 单一和累计地震荷载作用下X方向位移云图

因此，单一和累计地震荷载作用下，水平位移和烈度之间的变化趋势相似，最大位移出现的位置相同。但是，以Ⅶ度荷载作用下水平为参考位移，多烈度累计荷载作用下水平位移放大倍数更大，即多烈度累计荷载作用下黄土塬场地更易发生破坏，对建筑物的破坏更为严重，在进行黄土场地抗震设计时更应考虑地震荷载的累计效应。

4 结 论

(1) 地震荷载作用下，试样各测点PGA放大系数与高程呈正比趋势，但PGA放大系数随地震动强度的增大呈现递减趋势，数值模拟结果与试验结果较为相近。

(2) 黄土场地的卓越频率和加速度反应谱受高程和地震动强度影响较大，具体表现为：随着高程的增加，该黄土场地卓越频率向低频移动，幅值先增后减；随输入地震动强度的增大，卓越频率向低频段偏移，频段逐渐扩展，幅值明显增大，加速度反应谱峰值的变化趋势与卓越频率相反。

(3) 以Ⅶ度荷载作用下水平位移为参考位移，多烈度累计荷载作用下水平位移可放大至13倍左右，单一地震荷载作用下，水平位移放大约3倍，抗震设计时更应考虑地震累计效应对黄土场地的影响。