高三数学教学中开展合作学习的思考和实践

廖堪文

摘 要 本文根据合作学习的理论，论述在高三数学繁重的教学中如何为学生整理主干，提供合作学习的材料，创造多渠道获取知识的途径及论述在数学课堂教学中如何如何有效开展合作学习的方法。

关键词 有效备考 合作学习 策略与途径

中图分类号：G633.6文献标识码：A

在教学改革过程中，尝试了很多新理念下的教学途径和方法，但大部分仍存在着重书本知识、轻实践能力;重学习结果，轻学习过程;重间接知识的学习，轻直接经验的获得等弊端。这些弊端造成了学生学习兴趣下降，学业负担加重，探索精神和创新能力萎缩，极大的妨碍了学生素质的全面提高。数学新课程标准指出：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。数学实践活动是培养学生进行主动探索与合作的重要信息途径。”

1以生活情景问题为主的合作

生活化的数学是新课标倡导的数学理念之一，让学生在情景交融学习数学。在情景中合作不仅能增强对数学学习的兴趣，也为学生的合作开辟了空间。例如概率专题是学生比较难掌握的知识点，但如果老师能够提供学生感兴趣的情景背景加以讨论，在合作中发现问题，效果明显。如在学习“相互独立事件同时发生的概率”时， 例子有很多：为什么美国的“导弹防御系统”能像“罩子”一样保护美国免受攻击？俗语“三个臭皮匠，顶一个诸葛亮”又如何解释？

2以规律、疑难探究为主的合作

在现行教材中，非常注重对某个规律的探索，注重知识的归纳和演绎，当学生个人不能解决的疑难问题时，让学生合作，做到群策群力，优劣互补，以化解难点、疑点达成对规律的正确认识。如：对三角函数=sin（ + ）模型的探讨;对定区间上二次函数取值范围的研究;对满足=或=（≠0）形式的函数周期的求解问题等等。通过多媒体手段，设置相应的参数让学生自己来改变其中的数值，发现问题的本质和规律，对学生能力的培养都将起到作用。

3以习题课为主的合作学习

习题课是高三复习课的主要课型之一，可以夯实双基，拓展知识，总结规律，培养技能。在习题课中开展小组合作学习，有助于学生深化概念，巩固技能;有助于培养学生的合作意识，使学生在小组合作中达到了触类旁通、举一反三的效果，在“变式”中纠正错误，体会变化中产生的规律，体会数学思想，从而发展学生潜能、拓展思维。而在小组合作中，教师在设计问题导学中尤其重要，主要是表现两种形式：

3.1题组训练

比如高三复习导数的应用时，可借助课本（选修2-2第28页的例4）。

求=4+4的单调性与极值。

变式1：已知函数=（4+4）4，讨论的单调性与极值;

变式2：已知函数=（4+4）+2+8，讨论的单调性;

变式3：已知函数=（）+（）2，讨论的单调性;

变式4：已知函数=ln+（≠1），当时，讨论的单调性。

这种题组式小组合作学习，“题组”的设置尤为关键，应切合学生的心理和满足不同层次学生的求知欲望。以常见的问题开始，逐步设置质疑，对形成的新问题，组内进行探讨、探究、解疑，汇总答案，组内成员，形成代表性意见，撰写在交流本上，组间传阅。学生组织讨论期间，老师来回巡视，对问题点拨，正确引导。

3.2从一个问题背景出发的变式训练

例如：（人教A版选修2-1第73页第6题：）

如图，直线与抛物线=2相交于A，B两点，

求证：OA⊥OB。

若我们在讲评时能把问题稍微改变一下，教师的教以及学生的学就不会那么枯燥乏味了，如：

变式1：过定点M（2，0）的直线与抛物线=2相交于不同的两点A，B，求证：OA、OB互相垂直（O为坐标原点）。

变式2：过抛物线=2的顶点任意作两条互相垂直的弦OA、OB。求证：AB交抛物线的对称轴上一定点。

以上两个变式都在围绕OA、OB互相垂直展开，探索规律发现若OA、OB互相垂直则直线AB则过定点M（，0），若直线AB则过定点M（，0）且与则抛物线=2相交则OA、OB互相垂直。因而，教材的习题例题的内涵是极为丰富的，在高三的复习教学中，教师若能深入教材，挖掘习题例题，那么我们就是用教材教，而不是教教材。

4以课题形式为主的课余合作学习

随着学生掌握电脑及网络收集资料能力的提高，课题形式为主的合作学习也慢慢得到认可。以这种方式进行的合作学习，教师必须要对材料进行大方向的概括，让学生沿着你的方向寻找材料，还需定期加以监督和指导。如2008年考查的分段函数和单调性问题：函数，=，∈R试讨论函数的单调性。

其实这方面的内容我们可以作为一个课题，课题要讨论的内容大致有：（1）分段函数的图象问题;（2）分段函数的求值问题;（3）求分段函数的解析式;（4）分段函数的零点问题;（5）分段函数的综合题。除此之外，对于教材中的很多问题，都可以采用这样的形式，加强学生课余的沟通与合作。如：三角函数最值问题;不等式恒成立问题等等都是很好的材料。根据学生的能力给予适当的课题，这在调动学生学习积极性，充分利用好课余时间，延伸课堂学习等方面作用是非常明显的。

高三数学教学中的合作学习，通过生生探讨，各抒己见，优劣互补，达到寻找规律，归纳分类，达成共识;通过联系实际，资料收集，达到理解实质，提高兴趣的目的;同时也给学生营造了一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢于发表自己的看法和观点，使他们的情感在交流中得到发展，为学生提供了一个展示自我，体现个性的良好时机，力求让每位学生都在合作学习中得到发展。

参考文献

[1] 肖川.新课程与学习方式变革[J].北京师范大学教育学院，2006.

[2] 葉晓俐.过程教学的几点探讨[J].中学数学教学参考，2004（04）.