双级带冠整体涡轮叶盘数控电火花加工路径规划

侯增选，赵向兵, 运 好，黄 磊，王军骅，苏金辉

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引言

航空航天工业中为了提高发动机的效率，采用整体式零件是当今的一个强劲趋势[1]。作为直接决定发动机系统成败的核心零件，在新一代高性能航空航天发动机中采用带冠整体式结构的涡轮叶盘是一种必然。涡轮叶盘采用整体的结构，将叶片与叶盘做成一体，组成发动机的零件数量大幅度减少，比传统的涡轮叶盘结构强度高，而且避免了逸流损失，大大提高了涡轮效率和可靠性[2-3]。

钛合金和镍基或钴基超级合金等难加工材料由于其性能通常作为制造涡轮叶盘最常用的材料。叶盘叶片的型面弯扭程度大，通常为自由曲面，加之叶冠的存在，使其通道结构狭小，导致闭式整体涡轮叶盘的制造困难[4]。使用高速数控加工制造闭式涡轮叶盘，需要很高的刀具成本和较长的处理时间，其叶片连接在内盘和外盘之间，铣削工具进入腔体可能是困难的甚至是不可能的。电火花加工具有非接触、可加工材料范围广的特点使得EDM成为制造这种零件的可行替代方案。加工闭式涡轮整体叶盘中，面临的两个挑战是电极造型设计和最佳路径的规划。刘晓[5-8]、顾玉娜[9]、赵万生、吴湘[10-13]、廖平强、谢林军[14-15]等均对电火花加工整体涡轮叶盘进行了研究，在电极的设计和路径规划方面取得了一些成果。然而，在调研中我们发现由于缺乏平滑性，其提供的电极轨迹不是最合适的。

本文针对某航天发动机中的双级带冠整体涡轮叶盘，设计了更加合理的电极形状，采用新方法对电极路径进行规划，使用设计出的电极形状对某航天发动机中的双级带冠整体涡轮叶盘在电火花加工中规划出一条无干涉的加工路径。

1 双级整体涡轮叶盘电极设计

1.1 双级带冠整体涡轮叶盘的特征造型

整体涡轮叶盘三维实体造型是本文工作的第一步，从电极的设计及路径的优化到加工完成，都是以整体涡轮叶盘的结构特点为依据的。本文研究的整体涡轮叶盘为双叶盘结构，叶盘部分由叶片、轮毂和叶冠组成。轮毂和叶冠均为回转体，其造型比较简单，根据要求进行造型即可。直纹叶片造型比较简单，每一层的截面形状一样，造型也相对简单。弯曲叶片具有变截面，扭转的特点，对于弯曲叶片的造型是整个带冠整体涡轮叶盘造型的重点，必须严格根据设计给定的若干截面轮廓曲线上数据点，设计出各处光滑过渡的弯扭叶片，双级带冠整体涡轮叶盘的造型流程如图1所示。

对于叶片的造型过程经过由点到线，再到面的过程。通过对原始数据点中每一截面的型值点采用三次B样条插值处理，生成叶片的截面轮廓，如图2所示。再对生成的截面轮廓线进行蒙面处理，生成叶片三维实体造型，如图3所示。对构造出的叶片、轮毂和叶冠实体进行布尔运算，将三者合并成一个实体，因为叶片沿圆周均匀分布，对叶片进行圆周阵列。对另一级叶盘同样按照此构造方法，构造叶盘。最后通过布尔运算对实体进行合并，得到双级带冠整体涡轮叶盘的三维造型，如图4所示，叶盘的主要参数如下：轮毂直径为149.7888mm,叶冠外径为189.4409mm,两级叶片数量分别为75和73个。

图1 叶盘的造型流程图

图2 弯扭叶片截面轮廓 图3 弯扭叶片实体

图4 双级带冠整体涡轮叶盘

1.2 电极的设计造型

电极的设计和制造直接决定能否实现带冠整体涡轮叶盘的加工，电极形状设计的前提是由涡轮叶盘的结构特点决定的。由电火花加工原理可知，涡轮叶片的型面通过拷贝法加工成型。在设计电极时，采用叶片型面复制的原理来实现。电极的设计有两种方案，复杂形状电极和简单形状电极。整体叶盘加工过程中，以双级带冠整体涡轮叶盘几何中心为原点，建立坐标系。双级涡轮叶盘的轴向与X轴重合，叶片沿叶高方向定义为Z轴。结合右手定则，建立的坐标系如图5所示。

图5 电极加工涡轮整体双叶盘坐标系

简单形状电极一般设计为圆柱形，其可以在加工过程中做旋转运动。利用简单形状的电极加工，与数控铣削加工相似，对于双级带冠整体涡轮叶盘而言，由于叶盘通道狭小，电极与叶盘极易产生干涉，因此简单形状电极并不是双级带冠整体涡轮叶盘电火花加工的有效方法。对于复杂形状电极的设计，通常从原始电极开始，该原始电极具有与叶盘流动通道相同的形状。通过沿径向或圆周方向减小原始电极的尺寸来实现电极轮廓，以便为电极的运动腾出空间，如图6所示。如果电极形状太靠近加工腔的形状，则可能无法进行腐蚀，因为电极和最终形状之间的干扰将是不可避免的。在这种情况下，必须减小电极厚度以便找到合适的加工路径，成型电极如图7所示，若成型电极厚度过小，则电极制造较困难。为了避免这个问题，将电极进行剖分，如图8所示，每个部分侵蚀腔体的一部分。更重要的是，由于弯扭叶片的存在，在某些情况下，叶片之间的空腔具有沙漏形状，并且不可能用一个电极加工它，空腔也必须分开。在沙漏形腔中，电极分割与最小截面一致。

图6 成型电极减高和减厚设计

为了在加工过程中电极和涡轮叶盘不干涉，电极的厚度必须进行适当的优化。在整个多轴数控电火花加工系统中，电极具有沿XYZ轴和C轴的自由度，涡轮叶盘具有绕X轴的转动自由度A。电极尺寸的优化是以原始电极为基础，原始电极的尺寸与双级涡轮叶盘的流道完全吻合，这一点保证了涡轮叶盘叶片形状设计要求。为了搜索出无干涉、最优的电极路径，必须使电极具有足够的运动空间。电极周向尺寸的减少，在整个加工过程中，使电极具有了A轴和X轴两个自由度，不足以支撑电极规划出无干涉的加工路径。对涡轮叶盘做进一步的径向尺寸减少，此时电极在加工过程中具有了XYZAC运动自由度，为电极路径规划做好了准备。

图7 整体成型电极

对于弯扭程度大的叶片，沿轴向方向相邻叶片相互遮挡，原始电极在经过周向尺寸和径向尺寸缩减后，在路径规划中仍然无法找到无干涉的路径，此时需要对电极做轴向剖分。剖分后的电极分别从叶盘两侧完成叶盘流道的加工，电火花加工中存在电极损耗。为了解决电极剖分后从两端分别加工的流道无法搭接的问题，在剖分后电极两端增加预补偿区。如果轴向剖分后仍然无法找到无干涉的路径，对电极再沿径向剖分，即剖分面平行于XOY面，如还不能找到无干涉的路径，则对电极厚度进行减少再优化。电极的设计原则是使电极尺寸尽量饱满的前提下，找到一条无干涉优化的加工路径。

(a) 左加工电极 (b) 右加工电极 图8 成型电极剖分

2 电极路径规划

电极的运动有两个阶段：进给和复制。粗加工电极和精加工电极用于涡轮叶盘叶片的电火花加工中，两种类型电极的轮廓来自相同的原始电极，但它们的放电间隙是不同的。应注意，粗加工电极沿着精心设计的进给路径移动到叶盘流动通道中，并去除进给路径上的工件材料。粗加工电极的进给路径和精加工电极的进给路径是相同的。根据整体叶盘的制造实验，粗加工占整个加工制造时间的75%以上，提高加工效率的关键是缩短粗加工时间。精加工阶段关系整体涡轮叶盘加工能否满足设计要求。粗加工或精加工电极的进给路径是空间曲线，因此电极沿着进给路径的运动涉及线性运动和旋转运动。

2.1 电极路径规划分析

要完成双级带冠整体涡轮叶盘的加工，对于整个加工过程中的运动进行分析。主要包括的运动有：电极进入整体涡轮叶盘腔体的进给运动、沿涡轮叶盘轴向和径向的运动、电极退出整体涡轮叶盘腔体的退出运动、相邻的叶片成型所需的叶盘分度运动。本文研究的对象为双级带冠整体涡轮叶盘，两个叶盘的叶盘数量一个为75，一个为73，两个叶盘的叶片形状也有一定的差异。在加工中，用来加工涡轮叶盘流道的电极根据叶片形状的差异有所不同。涡轮叶盘的分度运动只与相邻叶片间的夹角有关系，由于叶片均匀分布，数量不同，加工每一个叶盘时分度的角度不同，采取先加工一边叶盘再加工双叶盘的另一个叶盘的方法。电极的进给运动和退出运动轨迹相反，由于涡轮叶盘叶片和电极的形状复杂，在进给和退出运动中叶盘和电极容易发生干涉。两叶盘之间空间距离较少，对于电极的形状和运动要求较高，为了防止电极运动过程中干涉，设置安全面，与另一级叶盘表面平行等距。带冠整体涡轮叶盘电火花加工成功的关键是保证电极尺寸尽可能饱满的前提下，找到一条无干涉优化的加工路径。

电极的进给运动和退出运动相反，因此只需研究一个运动的轨迹即可。电极的初始位置可以有不同的位置，电极进给运动完成后，在拷贝叶片形状时的位置为进给运动的终点位置。进给运动的终点位置是固定的，此位置也是退出运动的起点位置。采用逆向的思想，研究退出运动，只要电极能无干涉安全的退出，此轨迹即为无干涉轨迹。在进给运动只需要沿着退出轨迹逆向运动即可。

2.2 电极运动路径规划

电极运动路径的规划主要在于目标函数的定义，因为它在侵蚀路径计算中的应用，不仅考虑加工路径的可行性，还要考虑该过程的其他关键方面。此外，该目标函数要确保侵蚀路径的平滑性以及设计的最大电极能够进行运动。两个方面都对工艺性能有积极的影响：据报道，轨迹的平滑度有益于减少加工时间，设计更大的电极形状会导致更高的火花区域，这允许使用更高能量的侵蚀，其特征在于更高的材料去除率。在电极路径规划过程中，电极在叶盘流道区域应具有相应的运动自由度。之后，使用单调增加(或减小)的自由度使电极(或工件)移动给定的Δ值(距离或角度)。该Δ值对路径计算过程有影响，因为较小的Δ值将导致侵蚀轨迹的更大数量的细分，从而提高其精度。一旦将电极移动Δ距离，优化过程就开始了。移动电极结合剩余的自由度，并且对于每个可能的平移或旋转组合，目标函数确定腔内电极位置的充足性，从而得到每个特定的电极最优位置。图9示出了优化过程的方案。当找到最佳运动时，即当目标函数最小化或最大化时，该过程结束。为了评估目标函数，将需要属于电极的点与工件的点之间的距离。对于每个运动组合，下文提出的目标函数计算电极和工件之间的最小距离。侵蚀期间的理想情况是保持电极和工件之间的恒定间隙，在大多数情况下，保持恒定的间隙是不可能的，因此，路径计算方法的目标是确保电极永远不会超过由侵蚀间隙限定的极限。如果运动有效，则执行所考虑的几何形状之间的距离测量，从而创建在电极和腔体上规则分布的点网格，并测量这些点之间的距离。得到的dk阵列由在不同点测量的电极和通道之间的所有距离组成。这些距离分布在一列和K行中，它们是目标函数用来评估每个运动的充分性并在轨迹计算算法的每个步骤中找到最佳运动的数据。

图9 优化过程的方案

根据以上分析，在电极路径规划中确定目标函数f目(v1,v2, …,vn)= max[min(dk)]，包含了电极和通道之间最小距离的最大化。通过分析电极和通道之间测量的所有距离(存储在dk阵列中)并检测最小值来进行电极路径规划，然后使用优化方法最大化该最小值。最大化所测量的最小值迫使电极在算法的每个步骤中尽可能远离叶盘流道腔壁，换句话说，电极在侵蚀轨迹的每个步骤中倾向于在流道中“居中”，从而保持自身尽可能不与叶盘流道腔壁干涉。

3 实例验证

针对在双级整体闭式涡轮叶盘的多轴数控电火花加工中提出的电极设计方法和电极路径规划，为了验证其正确性和有效性，将其应用到闭式整体涡轮叶盘多轴数控电火花加工验证系统中，如图10所示，完成了电火花加工某航天发动机中双级带冠整体涡轮叶盘电极的设计和路径的规划。

图10 加工验证系统主界面

将所提出的优化函数与其他能够提供良好结果的目标函数进行了比较，如电极与腔体之间的距离平均值，电极与腔体之间距离的均方根和标准偏差。

标准偏差：

其中,K等于在不同点的电极和通道之间测量的距离数量。

如图11所示为利用加工验证系统对双叶盘的电极路径规划生成过程。为了证明所提出的目标函数的充分性，计算并比较了使用每个目标函数的路径。与其他函数相比，所提出的目标函数的最佳性能是明显的，如表现出更高的平滑性和缺乏“跳跃”。

图11 电极路径生成过程

4 结论

经过验证，基于本文设计的电极以及规划的路径，可以实现电极造型尺寸尽可能最大化，同时可以实现电极的运动路径与叶盘无干涉，是一条优化的路径。结果充分验证了设计的电极在加工双级带冠整体涡轮叶盘中的可行性和有效性，取得了满意的效果，成功为某航天发动机中新设计的整体涡轮叶盘加工制造探索出一种有效的加工方法。

DOI:10.1016/j.procir.2013.03.041.