如何培养小学生的数学素养

河南省平顶山市湛河区北渡小学 陈书丽

《数学课程标准》也提出“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。所谓的数学素养简而言之就是学生的数学能力。具体说就是让学生通过学习掌握数学的思维、方法，提高数学运用技能，从而形成运用数学眼光观察生活，用数学思维处理问题的习惯与能力，进而促使自身在数学方面获得长效发展的一种综合素质。这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。《数学课程标准》也提出“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”因此，数学教育应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。那么，我们该如何培养小学生高年级学生的数学素养呢？

一、重视学生“读”数学，提高分析理解能力

俗话说“好的开始，是成功的一半”。数学素养的提升首先要求学生必须具备良好的分析、理解能力。如在学完长方体和正方体后有这样一道判断题“相邻的两个面是正方形的长方体是正方体”，好多同学答错，究其原因是学生没有分析清楚题的意思：此题中“相邻”是关键，它说明长方体的长、宽和高相等，长宽高都相等的长方体必然为正方体，因此这句话是对的。由此可见“分析、理解”使多么的重要，而提升这一能力的主要途径唯有“读”。

1.以教材为依托进行阅读方法指导

数学语言包括语言文字、数学符号、图表等。阅读时需要对各种语言进行转化，把不容易理解的语言形式转化为易于接受的语言形式，把抽象的、条理不清的问题转化为具体的、条理清楚的问题，用更清楚的语言表达。比如对于低年级或理解能力特别差的学生可以先有教师辅助阅读，如：“把一根铁丝围成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体后，又改围成一个正方体，正方体的表面积是多少?”教师首先引导“要计算正方体的表面积需要知道什么？正方体和长方体有什么联系，你从哪个词或哪句话知道的？”通过提问使学生理清思路：“一根铁丝”说明围的是棱，“改为”说明两者的棱长之和相等，由长方体的长宽高可求出其棱长之和即（4+3+2）×4=36（厘米），再有36÷12=3（厘米）求出正方体的棱长，最后3×3×6=54（平方厘米）。当学生具备一定的经验之后可放手让学生独立阅读，在读的时候要培养学生随时提笔在手，准备圈点勾画关键字词、关键语句、关键图形、关键数据等。如在学完分数乘分数后有这样一道题：一块地的1/3种玉米，剩下的1/4种黄豆，黄豆种了这块地的几分之几？此题关键词“一块地，剩下”说明两个分数的单位“1”不同，1/3是以这块地为单位1,1/4是以剩下的即这块的2/3为单位1。

2.以活动为载体培养数学课外阅读习惯

“读”不仅停留在课堂还要延伸至课下。学生课外有大量的时间，教师可以以丰富多彩的活动为载体，如：在班级开展课外阅读古今中外数学家的故事、《思维游戏》、《揭秘数学》、《数学之美》、《趣味数学》、《怎样解题--数学思维的新方法》、《如何唤醒数学脑》等，以学习小组为单位，每天安排两个小组在固定的时间段汇报交流，学生自主量化评比。通过阅读首先向学生渗透数学文化内涵，帮助学生更深入的了解数学，激发学习的兴趣；其次，促进学生自身数学语言水平及数学交流能力的发展及认知水平的发展；有利于学生自学能力、探究能力的培养，进而有助于提高学生的数学综合运用能力。发现？然后学生在小组合作，交流的基础上得出“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形和它所拼成的平行四边形是等底等高关系，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”这个结论。通过“做”重现了知识的形成过程，加深了其对知识的理解，，避免死记硬背带来的枯燥无味，学生解题的效率也提高很多。再如著名教育家吴正宪老师在讲复习“数的知识”一节时，首先让学生自由结合分小组，然后小组自主整理知识点，接着小组汇报发现遗漏进行补充，最终形成完整的知识网。整节课在“做”中学，学中“做”将知识一步步呈现，引导学生梳理归纳形成完整的知识体系，这远比教师自己一个个呈现印象深刻的多。

二、重视学生“做”数学，的唤醒教育活动

叶澜教授说过，教育是为了人的生命质量的提高而进行的社会活动，是以人为本的社会中最体现生命关怀的一种事业。要求我们教师，从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来。数学被誉为“一本活的百科全书”，与生活息息相关，数学知识的形成过程更是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，引导学生通过动手操作，探究知识的内在联系和变化规律，了解知识发生发展的过程。

例如对于空间与图形领域多边形面积的教学，我们很多同仁会这样做：让学生准备了各种不同的形状的三角形，让学生按自己的想法去拼图案，看谁拼的多。在各种不同类型中让学生观察哪些是你最熟悉的图案，在你拼的这些图形中你有什么

三、重视学生“说”数学，提高数学语言表达能力

人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来。在数学课堂上加强学生的语言训练能提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性。因此在课堂上我们要多问几个“为什么？你是怎样想的？”等问题，把握时机为学生提供语言表达的机会，循序善诱培养学生科学使用数学语言的良好习惯。在课堂上对于复杂问题我们可以引导性表述，如苏教版五年级上册《解决问题的策略———一一列举》一节：王叔叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？学生通过合作交流得出以下结果：

此时教师追问：长和宽你是怎么算出来的？为什么要先用22÷2？然后你又是如何想的？从面积一组的数据你发现了什么？等等一系列的问题促使学生用数学语言去表达自己的思维过程。而对于一些简单的知识点我们要敢于放手让学生独立表达。如《异分母分数的加减法》一节，学生通过自学3/4的学生都能掌握其计算方法，只有个别学生存在学习障碍。此时我们可以放手先让能力强的学生进行算法讲解，然后再选择程度稍差的学生进行尝试性讲解，在讲解的过程中教师及其他学生可以举手针对自己的疑虑向讲解者发问，然后由讲解者进行二次解答。这样经过“讲—问—讲”促使学生整理思路、规范语言，从而提高数学语言的表达能力。

四、重视学生“算”数学，提升思维创新性

人的思维分为正向思维和逆向思维，而我们这里所说的算指的是对学生进行逆向思维的计算训练。所谓逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。一般情况下人们对于问题的处理习惯于正向思维，如我们在学习了《三角形面积公式》之后，学生可以根据底和高快速的计算出三角形的面积；但你在细心观察便会发现学生只会根据条件求面积，而对于已知面积和高（或底）求底（或高）时就容易把1/2丢掉，出错率竟高达80%以上。为何会这样呢？多数教师把它归结为学生上课注意力不集中，对公式记得不牢。我却不这样认为；这恰恰是人们思维定式的一种体现，动手“做”的过程只是让学生初步感知了知识的形成，知识的理解还处于表象化，学生在表象下进行着机械的记忆和模仿，并没有将知识深入到学生的内心。此时进行一些逆向思维计算就显得十分有必要。

五、重视学生“评”数学，提高学生的参与意识

传统数学教学的评价观是“以教师评价为主体，以结果评价为中心。”这种评价影响了教师的教学方法也制约着学生创新意识和实践能力的提高，不利于学生的全面发展。新课程指出评价的功能就是：促进学生发展、教师提高和改进教学实践。因此，应建立一套科学合理的适应学生身心发展特点的数学评价体系，这是一项具有一定挑战性和综合性的工作。

在工作中我尝试采用“教师辅助评价，学生主体评价”的方式。对于学生的作业仍采取小组方式即前后位的四人为一个小组进行评价，每个小组选出程度比较好的学生做正组长，正组长可以随机选择一名副组长，副组长可以选择一名助手，一级一级负责检查作业，解答被检查组员的疑惑。教师会从每一组成员中选择最差的一名解答教师制定的习题。过关的小组可积一分，积够15分者兑换一个练习本，率先兑换的小组可免一次家庭作业。这不仅让学生参与到评价中，更重要的是让学生体会到自己是真正的学习主体:我不仅要听还要讲，不仅要做还要评。我的付出是有价值的，是有意义的，我找到了自己存在的价值。从而达到使不同的人在数学上得到不同的发展的目的。

总之，数学素养的培养是一项系统的工作，对于小学生来说更是如此，必须有一个循序渐进的过程。在整个的探究过程中，通过“读———做——说——算——评”一步步将知识由抽象到具体再到抽象，由表面到深入，不仅做到了知其然而且做到了知其所以然。使学生在建立完整知识结构的同时，也培养了数学语言表达能力，让学生掌握的不仅是知识，更是一种探索发现、归纳表述和综合运用的数学技能。使学生的学习情绪由被动到主动积极乐观，感受到数学学习的乐趣和价值所在，真正提高小学生的数学素养。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，知识的记忆是短暂的，而技能的掌握则是长远的，知识使人受益一时，技能使人受益一世。