小学高段数学错题集的整理与利用

浙江省义乌市实验小学教育集团 余丰跃

错题集的整理与利用一直都倍受中学老师的推崇，在对许多高考成功者的采访中，也经常发现他们所介绍的经验中会涉及到错题集。笔者翻阅资料后发现，对于错题集整理与利用的研究现在往往都局限在中学，尤其是高中，应该说经过许多一线教师的实践研究，现在在中学阶段，针对各门学科的特点，已经形成了一套行之有效的错题集思路与方法。那么，小学阶段，尤其是小学高段数学，是否也可以借助错题集来提高学习效率呢？如果可以，中学错题整理与利用的做法又有哪些可以借鉴的地方？又需要做哪些改变？抱着对这些问题的探索欲望，我进行了将近一年时间的实践，在不断地修改与完善中，对小学高段数学教学中错题集的整理与利用有了一点心得与体会，在此与大家分享，望批评指正！

一、在小学高段数学教学中推广错题集的必要性

（一）错题集的作用

学生做错题是难免的，甚至往往是对已经做过，错过，订正过的题目仍然还是会犯同样的错误，并且这样的情况不仅仅发生在后进生的身上，即使是学习相对比较优异的学生，这样的情况也比较常见。我们老师都很清楚的一点是，有错就改，有错能改才能取得进步，通过实践发现，把错题汇集起来是个不错的方法。

“错题集”顾名思义，就是把错误的题目从作业、讲义、试卷当中摘抄下来，整理成一本，便于平时的翻阅以及再检验。错题集得好处主要有以下几点：

1.错误集中，有的放矢。

2.节约时间，便于复习。

“错题集”对于学生而言是学生学习经验与学习资料积累的宝库，同时对于教师而言是改进教学、探索规律、研究学生的重要依据。

（二）适应课程改革的需要

在新课程改革的不断推进中，一直都十分强调要培养学生的学习习惯和学习方法；要切实减轻学生的课业负担。对于这两个要求，我认为“错题集”都能发挥很好的作用。

1.学习方法不应该仅仅局限于课堂中，对于某个知识点的学习，同样也要关注对于整个学科的学法指导。不同学科都有自身的不同特点，这就势必要求学生应该掌握不同学科的学习方法。“错题集”就是一种富有实效的学习方法，节约时间，容易掌握。对于学生今后的学习也大有裨益。

2.现在学生的课业负担依然过重，尤其是即将面对升学压力的六年级学生。在复习迎考阶段，很容易陷入题海战术当中去。在反反复复当中，会做的题目在一遍又一遍的炒冷饭，不会做的题目，因为没有引起足够的重视，在一次似懂非懂的订正后就被扔在脑后，根本起不到查漏补缺的作用。而错题集就恰恰能把学生有限的精力放到关键的错题上，经过有效的强化练习，既节约了时间，也能很好的弥补自己的知识短板。

（三）完善学生学习能力的需要

“错题集”的整理与利用对于学生而言不仅仅是一项作业，一件任务，而应该是对学生学习能力的一种培养。学生往往偏向于对新知识的学习，并以此来衡量自身的学习能力。这就形成了一个大家更愿意预习而不喜欢复习的局面。事实上，对已学知识的巩固与拓展更考验一名学生的学习能力，“温故而知新”，打好了基础才能向上发展。

（四）培养学生学习习惯的需要

“错题集”的整理与利用在小学阶段应用得还比较少，但是在中学中这种学习方法已经比较常见和推崇。因此，即使从培养学生学习习惯的角度，我们也应该让学生尽早的培养做“错题集”习惯，更好的适应中学的学习。

二、在小学高段数学教学中推广错题集的可行性

（一）高段学生可以掌握

作为六年级的学生而言，绝大部分已经具备了自己动手整理错题集的能力，少部分后进生在老师与其他同学的帮助下也能够完成。一开始难免手忙脚乱，不知重点。但只要老师降低要求，耐心指导，先从形式上加以要求，经过实践证明，学生整理水平会越来越好。

（二）高段数学易于操作

“错题集”得整理与利用应该带有其鲜明的学科特色，不同的学科所要整理的标准也不尽相同。而高段数学不同于低段数学很明显的一点就是，知识性更强，问题分类更明确，这就便于学生能更好的归类整理。

三、在小学高段数学教学中推广错题集所面临的问题

（一）学生的态度问题

学生对于“错题集”的整理往往抱有一种不信任的态度，即觉得这是没用的，甚至会觉得这只是增加了他们的作业量。因此，一开始学生整理错题集时没有恒心和毅力，为完成差事勉强应付，花了时间，却没有得到效果，形成恶性循环。

（二）错题集的整理问题

1.杂乱无章。没有经过筛选，分类，错题集面目全非。一方面这和学生的态度有关，因为是勉强应付，所以就胡乱堆砌，效果大打折扣。还有一方面的原因是学生还没有掌握整理技巧，属于能力问题，这在错题集整理初期尤为突出。

2.偷工减料。学生为了节约时间，“改编”题目，往往文不对题，词不达意。对后面的复习造成很多不便。

（三）错题集的利用问题

1.第一次检测无效果。整理错题时，老师往往要求学生先把做错的题目抄下来，然后再做一遍，以此检测自己的订正效果。但往往很多学生都是题目连答案一起抄，或者是先看一遍答案再做，少了思考的过程，效果也就大打折扣。

2.“一次性使用”现象比较普遍。错题集的利用率很低，往往整理好以后就抛之脑后，或是在老师的督促下才会去看里面的错题。但没有思考的翻阅，效果微乎其微。

（四）错题集的检查问题

错题集得检查分为两个方面：一是数量上，就是有没有把错的题目都整理到错题集的上，这个相对简单，同桌互查，小组齐查，老师抽查都能解决。重要的是质量上：整理的质量，答案的对与错，是否真的经过了思考，这些方面的检查一方面无法由学生完成，另一方面如果老师事事亲为，那么工作量陡然增加，很难坚持。

四、在小学高段数学教学中推广错题集的步骤与策略

（一）错题集的种类

按照分类的方法不同，错题集可以分成以下三类：

1.按照错误类型分类。例如可分为计算错误、审题错误、记忆错误、知识点混淆错误等等。

2.按照知识点的不同分类。例如面积、体积、百分数应用题、单位换算等等。

3.按照题型的不同分类。例如选择、填空、计算等等。

（二）错题集兴趣与信心的建立

“态度决定一切”，对于学生而言，“错题集”只是又增加了一项作业，纵使我们说得天花乱坠，学生只要一动手整理，就不免有厌烦和抵触情绪。针对小学生的心理特点，我觉得可以从以下方面去建立信心和激发兴趣：

1.准备一本合适的本子。这一点起初我也不是太在意，只是要求学生自己准备一本，讲了大小以及其他的一些要求。但结果却不令人满意，一方面时间上不能按时，最重要的是学生在准备本子的时候就不够重视，什么样的本子都有，甚至有的前面都打满了草稿，撕掉以后当作错题集。虽然我们不能一味得强调形式，但是从一个侧面也就预示了学生对于后续的错题集整理也是应付了事。好的开始是成功的一半，统一给学生发一本本子，尤其是封面比较好看的本子，对于激发学生的兴趣也是能起到一定效果的。

2.适当减轻学生的课外作业量，这一点在初始阶段尤为重要。化解学生的畏难抵触情绪，一方面需要鼓励，另一方面学生更看重实实在在的“物质奖励”，那就是减少作业。其实让学生整理错题集本身就是一个复习巩固的过程，并且这种有针对性的训练要远远比简单的机械重复，反复做会做的题来的更有效果。况且现在的作业不论从知识点以及题型上都相差不多，因此我们完全可以减少作业量。

3.及时表扬鼓励与分享成功经验。对于学生而言，表扬的作用是不可取代的。因此我们要抓住学生的每一点进步，不论是整理与利用错题集上的进步还是学习成绩上的进步，让学生能从主观上认可错题集是对他们的学习有帮助的，并在此基础上分享自己在错题集上的成功经验，增强自信心和动力。

（三）错题集的整理策略

错题集的整理对于小学六年级学生而言是相对最困难的一个环节，个人认为也是与中学相比差异性最大的一个环节。因为小学生毕竟综合素质还不是很全面，如果要求他们如同中学生一样进行整理，不现实也不科学。在整个的实践中，我也走了不少弯路，经过很多老师的指点以及切身的体验，以下几点方法还是取得了一定的效果：

1.按知识点进行分类。错题集的分类方法有很多，前面已有所介绍，但就从小学高段学生的实际能力考虑，我觉得按知识点分类比较合适。首先这样的分类操作简单，小学数学的题目应该说综合性还不是很强，属于哪一个知识点比较容易确定，即使有些综合性问题也可以在老师的指导下进行归类。其次这样的分类易于学生检查自己哪个方面存在不足，复习也更有针对性。再次这样的分类有利于不分优秀学生针对同一个知识点的问题进行比较，举一反三。

2.原先错误过程不摘抄。在翻阅资料的过程中，发现在中学的错题集整理中，教师很推崇把错题原先的错误过程也摘抄到错题集上，原因是为了让学生通过分析错误过程，总结经验教训，这是对自己原先思路的一个纠正和更深层次订正。那么这个方法对于小学生而言是否也适用呢？通过尝试，结果是不但没什么效果而且还有“负”作用。一方面小学生的自觉程度还不足以让他们去分析错误原因，另一方面，小学数学试题的错误原因很多时候往往很简单，就是某个知识点没有掌握好，让学生去分析他们也只能到此为止，最后会演化成完全是一种形式应付。并且让学生摘抄错误过程，对于一些后进生而言反而是强化了错误过程的记忆，在还没有完全解决这个之前，重复相同错误的情况更普遍。

3.计算错误也要摘抄。计算是小学数学阶段一个很重要的数学能力。在分析应用题的失分原因时，计算错误是重要的一个方面。那么针对这样的错题，我们的学生应该摘抄吗？是不是有点小题大做了？这是很多老师的疑问，学生在整理错题集时对于这类问题也显得很纠结，总觉得没必要。我觉得首先计算错误也很重要，要重视，但是为了1+1=3的错误而把整个大题都摘抄一遍，意义不大，因此我的策略是遇到这样的情况只让学生把应用题的算式摘抄下来，就相当于再做一道单纯计算题，这样既节约了时间，也巩固了计算能力。

（四）错题集的利用策略

错题集的利用直接决定了前面所做的工作是否能产生好的效果，并且这是一个长期的过程，针对小学生及小学数学的特点，我觉得要注意以下几点：

1.抄题与做题的时间间隔要长一点。这是因为小学数学的题目基本比较简单，在学生摘抄题目的过程中，都会不自觉地看一下答案（已订正），如果这时就做题，应该说背答案的可能性更大。

2.平时利用以同桌间抽查为主。习惯培养的初始阶段我们还是应该辅以“强制手段”，但同时我们也可以设置一些比赛等环节，增加趣味性。

3.符号标记以便自我检查。比如说在第一遍做题时就能成功解决的问题打个“√”，还有困难的打个“？”，仍然一点思路都没有的打个“！”，这样一来，既让自己知道现在还有哪些不足，又能看到自己的进步，还为接下来的复习缩小了范围。

（五）错题集的检查策略

一开始错题集对于孩子们来说还只是一项作业，需要老师来检查督促。但是错题集的检查与改其他作业最大的不同是每个人的题目不同并且都是做过的。如果教师在这些问题上“事事亲为”，一来工作量太大不现实，二来检查效果也未必好。因此，我们要另辟蹊径：

学生互查。范围可以包括错题摘抄是否完整，分类是否合理，有没有“违规现象”，带“√”“？”“！”的题目分别还有多少？老师抽查。定期进行抽查，既能了解学生的知识掌握情况，也能起到督促学生的效果。

定期检测。教师根据错题的普遍情况，每天选择其中的一两题进行检测（例如家庭作业），在不增加课业负担的前提下，学生还是比较愿意完成这样的作业的。

五、在小学高段数学教学中推广错题集的再思考

（一）错题集的分层要求

六年级的学生在学习能力上的差异日益显现，因此对于不同的学生，至少是对于不同类型的学生，在错题集的整理与利用上也应该分层要求。老师帮助他们找到一种合适自己的模式，是在今后的实践过程中我们思考与努力的一个方向。

（二）错题集的效果评价

利用好错题集在很大程度上能提高学生的学习成绩，但相对而言我更看重的是这个学习习惯对于他们以后学习的影响。因此我认为，在整个过程中，我们要有充分的耐心让学生培养好这个习惯，即使短时间内无法取得明显的效果（毕竟这需要学生自身的自觉配合和灵活运用），我们老师也要有信心，相信“错题集”的整理与利用至少会对他们中学的学习大有裨益。

“错题集”应该讨论的方面还有很多，尤其针对小学阶段的研究和实践还有许多路要走，但无论如何，我们都希望能让学生掌握一套适合自己的学习方法，以此来摆脱灯光下的熬夜苦战，题海中的无边漫游！