海南岛热带人工林主要树种（组）生物量相容性模型构建

陈宗铸，陈小花，陈毅青，杨 琦，雷金睿

（海南省林业科学研究所，海南 海口 571100）

为了适应气候变化的不利影响和减少温室气体排放，2015年12月12日“巴黎协定”正式通过[1]。根据《联合国气候变化框架公约》，所有签署该条约的成员国都必须报告其森林碳储量的估计值和碳储量的变化，因为森林在通过碳汇增量减少碳排放方面发挥着重要作用。在森林生态系统中，森林碳汇是造林和森林经营碳汇计量和监测的主要碳库，是获取LULUCF 领域碳汇数据和林业管理活动水平数据的必要工作。林木地上和地下生物量是森林生态系统的组成碳库之一[2-3]，是衡量森林固碳能力的重要标志，也是评估森林碳收支的重要参数和准确量化森林碳汇的关键因子，因此，有效估算各树种（组）生物量能全面提高我国林业碳汇计量监测能力[4]。鉴于森林碳储量估算主要来自生物量值，生物量估算方法引起相当多的关注。

区域和国家对树木生物量的估算通常基于国家森林资源清查数据，通常涉及生物量模型[5]。地上生物量（AGB）在区域层面通常是由森林资源清查数据估计的，首先是一个地块内单个树木的模型预测[6-7]。Cunia[8]认为模型误差是森林生物量估计存在的主要误差之一。如何对森林生物量进行准确估测，一直是全球行业内专家学者的研究热点问题[9]。近年来国内外学者在建立生物量模型的过程中，从传统模型升级到相容性模型，不仅提高模型精度，而且还实现了各分项生物量之和等于总生物量。例如，王宏全等[10]和黄兴召等[11]构建日本落叶松生物量时，采用联立方程组方式，建立相容性模型，预估精度显著提高；董利虎等[12]和吕常笑等[13]采用非线性度量误差联立方程组估计方法建立树种相容性生物量，可以有效改善模型的预估效果且模型评价指标满足中国生物量模型的精度要求；刘琼阁等[14]利用总量直接控制和度量误差模型方法，研建东北云杉的立木材积、地上生物量、生物量转换函数及各分项生物量模型，保证了森林资源调查中蓄积量和生物量数据相互转化的精度；陈振雄等[15]在建立西藏冷杉生物量时，采用度量误差联立方程组方法，建立了立木和生物量方程相容性模型；刘薇祎等[16]建立云南松生物量时，采用比例总量直接控制法及代数和控制2 种方法，建立了地上总生物量与各分项生物量的相容性生物量模型。根据文献的回顾，认为利用非线性联立方程组构建生物量模型是当前最有效手段之一。

目前，有关海南岛分布的常见树种（组）相容性生物量模型的系统性研究较少，以往研究过的海南岛树种有木麻黄[17]和橡胶树[18]2 类。本研究以海南岛苦楝树Melia azedarach，缩写“MA”）、菠萝蜜（Artocarpus heterophyllus，缩写“AH”）、荔枝树（Litchi chinensis，缩写“HC”）、龙眼树（Dimocarpus longan，缩写“DL”）、桉树（Eucalyptus robusta，缩写“ER”）、马占相思（Acacia mangium，缩写“AM”）和橡胶树（Hevea brasiliensis，缩写“HB”）的生物量实测数据为基础，采用异速生长方程和非线性度量误差联立方程组估计的方法，建立一元、二元独立生物量模型和相容性生物量模型，进而比较两者的差异，为准确估测海南岛常见树种（组）的生物量提供基础支撑，为区域乃至国家尺度上森林生态系统生物量和碳储量的估算提供依据。

1 材料与方法

1.1 建模材料数据

本研究所用数据为海南岛主要树种（组）的立木生物量实测数据，采集的树种（组）有经济树种（苦楝树、菠萝蜜、荔枝树、龙眼树）、桉树、马占相思和橡胶树，共计354 株样本，其中经济树种各30 株，采集地点在海口市羊山地区；桉树为90 株，样本分布在海南岛的白沙县、保亭县、昌江县、儋州市、定安县、陵水县、三亚市、屯昌县、五指山市和乐东县等10 个市县；马占相思为84 株，样本分布在海南岛的白沙县、保亭县、昌江县、儋州市、陵水县、三亚市和五指山市等7 个市县；橡胶树为60 株，样本分布在海南岛的白沙县、保亭县、昌江县、儋州市、陵水县、三亚市、屯昌县和五指山市等8 个市县。每个树种的样本按5 cm ≤D＜10 cm、10 cm ≤D＜15 cm、15 cm ≤D＜20 cm、20 cm ≤D＜25 cm、25 cm ≤D＜30 cm 和30 cm ≤D的6 个径阶均匀分布。实测指标包含样本信息（树高、胸径、冠幅、枝下高）和样地信息（地理位置、海拔、坡度、坡位）。样木伐倒后，地上生物量采集分别称取树干、树枝、树叶、树根、树皮的鲜质量，并抽取各部分样品500 g 左右带回实验室，至烘干箱内恒温（85 ℃）烘干，室内通过鲜质量和干质量的比率分别推算出各部分的干质量；地下生物量采用全收获法，按根茎、粗根和细根称取鲜质量，提取部分样品带回实验室测干质量，进而推算得出地下部分干质量。

1.2 建模方法

1.2.1 基础性模型

本研究以单株实测生物量为因变量，以胸径和树高为自变量，构建各树种（组）生物量模型的基本形式分别为：

式中：W为树种各分项及全树生物量（kg），D为胸径（cm）；H为树高（m）；a、b、c均为拟合参数。

1.2.2 相容性模型

采用分级联合控制法，根据模型（1）和模型（2）构建各树种（组）相容性生物量模型，利用ForStat2.2 中非线性度量误差联立方程组模块完成计算。

建立的方程组由3 个等式组成，等式遵循的标准为：1）全株生物量=地上+树根；2）地上生物量=树干+树冠；3）树冠生物量=树枝+树叶。以一元生物量模型为例，方程组（3）如下所示：

式中：Wt、Wa、Wr、Ws、Wb、Wf、Wc分别代表了全株、地上、树根生、树干、树枝、树叶和树冠的生物量联合估计后的估计值；a0、b0、c0、r1、k1、f1、r2、k2、f2、r3、k3、f3为模型待估参数。

1.2.3 模型验证

为了准确比较各树种（组）生物量估算模型的拟合效果，采用的考核指标有6 项，分别是确定系数（R2）、估计值的标准差（SEE）、总相对误差（RS）、平均相对误差（E1）、总体相对误差绝对值（E2）和预估精度（P），具体计算公式参考文献[19-20]。

2 结果与分析

2.1 基础性模型估算结果

对各树种（组）的一元和二元生物量模型进行拟合（图1）。对比各树种（组）一元和二元模型的拟合指标和检验指标发现，确定系数（R2）大多高于0.85 以上，二元模型的确定系数R2略高于一元模型，其中树叶较为明显；估计值标准差（SEE）基本落在0～40 之间，其中个别树种（苦楝、龙眼和菠萝蜜）的二元地上模型的SEE 高于100；从一元上升到二元，总体相对误差（RS）、平均相对误差（E1）和平均相对绝对误差（E2）基本出现降值，其中苦楝树改善最为明显；预估精度（P）介于75%～97%之间，两种模型间变化不大。以上认为独立模型可用于各树种（组）的生物量预估。

图1 各树种（组）独立生物量模型的拟合指标和检验指标Fig.1 Fitting index and test index of independent biomass model of each species (group)

2.2 相容性模型估算结果

2.2.1 一元相容性模型的拟合效果

从图2可知，各树种（组）的生物量模型的确定系数R2在0.85 以上，拟合效果均较好；总体上各树种各分项生物量模型的总体相对误差RS 和平均相对误差E1 基本落在±20%内，而平均相对绝对误差E2 基本落在±30%内，苦楝树除外；就各分项生物量模型的预估精度而言，所有树种总量、地上部分、树干、树冠、树枝、树叶和树根生物量模型的预估精度都在70%以上，其中总量、地上部分、树干、树冠和树枝均高于80%。

图2 各树种（组）一元相容性生物量模型的拟合指标和检验指标Fig.2 Fitting index and test index of the unitary compatible biomass model of each species (group)

总体来说，所构建的一元单木的相容性生物量都具有比较好的稳定性（苦楝除外），对数据有很好的切合度，都不存在系统误差，都能够较好地对各树种单木的各个分项及总量的生物量进行有效的预估。

2.2.2 二元相容性模型的拟合效果

从图3可知，各树种（组）的生物量模型的确定系数R2在0.80 以上，拟合效果均较好；总体上各树种各分项生物量模型的总体相对误差RS 和平均相对误差E1 落在±20%内，而平均相对绝对误差E2 落在±30%内，苦楝树和马占相思除外；就各分项生物量模型的预估精度而言，所有树种（组）总量、地上部分、树干、树冠、树枝、树叶和树根生物量模型的预估精度基本都在75%以上，其中总量、地上部分、树干、树冠和树枝均高于80%。

总体来说，一元与二元相容性生物量模型均具有较好的稳定性，对数据有很好的切合度，基本不存在系统误差，都能够比较好的对各树种单木的总量及各分项的生物量进行有效的预估。

2.3 独立模型与相容性模型的比较

2.3.1 一元独立模型与一元相容性模型的对比

对主要树种（组）的一元独立模型与一元相容性模型进行了比较。如图4所示，在确定系数R2方面，绝大多数树种没有很大的变化，变化比值范围在±0.1 内；估计值标准差（SEE）方面，从一元独立模型变为一元相容性模型，大多数树种（组）SEE 值出现降值，其中地上部分明显增加，说明各树种各分项（地上部分除外）一元相容性模型比一元独立模型拟合效果好。整体上，各树种（组）总量及各分项生物量的平均相对误差、平均相对绝对误差与预测精度也相差较小，都可以进行生物量的预估。

图3 各树种（组）二元相容性生物量模型的拟合指标和检验指标Fig.3 Fitting index and test index of binary compatible biomass model of each species (group)

图4 一元独立模型与一元相容性模型各项指标差值比例Fig.4 The ratio of the difference between the unitary independent model and the unitary compatibility model

2.3.2 二元独立模型与二元相容性模型的对比

对树种（组）的二元独立模型与二元相容性模型进行了比较。从二元独立模型向相容性模型变化过程中（图5），两者确定系数R2值变化不大，其中苦楝各分项相容性生物量模型的R2值稍有下降；对比估计值标准差（SEE）发现，大多数树种（组）SEE 值变化不大，其中荔枝树冠相容性模型SEE值明显增加；绝大多数树种总量与各分项生物量二元独立模型与相容件模型的总体相对误差（RS）和平均相对误差（E1）差别不大，其中苦楝的树枝、树叶和树冠变化上升明显；苦楝树枝、树干、地上部分、总量和桉树树叶、树根相容性模型的平均相对误差绝对值（E2）上升值超过60%，总量及各分项生物量独立最优模型与相容性模型预测精度变化非常小，苦楝的总量及各分项相容性生物量模型预测精度都出现小幅度下降，下降值在2%～5%之间，马占相思的树干和总量相容性生物量模型的预测精度分别上升了8%和15%。

图5 二元独立模型与二元相容性模型各项指标差值比例Fig.5 Difference ratio between binary independent model and binary compatibility model

3 讨 论

所建立的生物量模型是基于来自海南岛常见的7 个树种（组）354 株样树的数据。由于建立健全的生物量模型对预测林分生物量和碳项目的估算，以及为森林经营的决策提供至关重要作用，因此在收集样木过程中覆盖度要广，尽可能全面、客观地反映区域林区情况。本研究样木收集涉及树种不同径级和区域，一定程度上降低了研究位点的差异性。

在样木选取过程中，发现树种受到台风天气、非法砍伐等干扰，造成了各树种（组）分布不均等情况，一定程度上影响了样木数目的均衡性[21]。由于条件受限，本研究未将气候因子（温度、湿度等）和林分因子（郁闭度、坡度、坡向等）纳入考量指标，大多数研究表明：胸径是构建生物量模型的关键测树因子，引入树高因子可以显著提高模型拟合和预测能力[22-23]。因此，本研究基于胸径、树高分别构建了一元生物量模型系统和二元生物量模型系统。从构建模型来看，不管是独立模型还是相容性生物量模型，各项评价指标基本满足要求。所建的各树种（组）一元、二元独立模型的确定系数R2都在0.85 以上，荔枝树叶除外，预估精度基本都在80%以上，此外，绝大多数树种（组）的总生物量与各分项生物量模型的平均相对误差和平均相对误差绝对值在±10%和±20%内，对比发现（图4、图5），树高因子的引入，模型的预测精度稍有提高，总体来看，二元生物量模型稍优于一元生物量模型。同理认为，本研究所建相容性模型各项考核指标与独立模型相近，但预测效果优于独立模型。

许多研究表明，水热条件是影响植被地上生物量变化的主要环境因子，且地上生物量与降水量[24-25]、海拔高度[26]存在正相关关系。有关空间尺度、数据量和研究方法等差异的存在使结论变化较大，曾鸿文[27]研究表明，温度和水分是群落生物量变化的主要影响因素；黄静等研究表明，地下生物量与降水量正相关，与年均量负相关；赵景学等[28]研究表明，10～20 cm 土层的土壤总有机碳和全磷与地上生物量呈极显著正相关；纪文瑶[29]研究表明，地上生物量与地下生物量与年均温呈显著负相关，与降水量呈显著正响应，与土壤有机碳和全氮含量呈显著正相关。因此认为揭示气候、地形、土壤等环境条件与植被生物量的相关性至关重要。建立一个可靠的树种通用生物量异速生长模型，能够预测不同林分类型的生物量，而考虑林分效应因子对于生物量的稳健预测同等重要[30]，树种在不同年龄阶段，其生理生化响应存在差异，尤其是鲜质量与干质量的比值不同；对于经营类林分，经抚育间伐后林木的干形和冠形会发生较大变化，添加树高和树冠因子进行生物量模型的构建十分必要[31]。下一步将基于不同预测变量构建热带树种最优生物量模型。

胸径是预测生物量最便捷的测树因子，考虑到测量因子的精度问题、模型的有效性和实用性，本研究认为在估计大尺度范围的森林生物量上应采用一元模型，而要求高精度的预估值则是二元模型最为合理，与多位学者[32-34]的研究结论相类似。

4 结 论

本研究以海南岛主要树种（组）为研究对象，通过研建了各树种（组）全树生物量及各分项生物量一元、二元独立模型，与非线性度量误差联立方程组构建的相容性模型进行比较分析。

1）从建立的各树种（组）独立生物量模型来看，二元生物量模型略好于一元生物量模型，其模型的精度和估测误差有一定改善，但优化效果不明显。

2）利用非线性度量误差模型方法构建的一元、二元相容性模型效果较好，相比较独立模型，不仅能有效解决了全树与各分项生物量之间的不相容性问题，同时构建的生物量模型参数稳定性和预测结果协调性更好。

3）本研究对所建立的模型进行检验，并对独立模型和相容性模型进行了评价。结果表明，独立模型形式简单便于应用，但不能解决生物量相容性问题，相容性模型结构复杂，但能解决树木全树与各分项以及各分项之间的生物量相容性问题，2 种类型的生物量模型各有优点，都可以应用于实际生产中。