基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析

宫振

摘要：对学生而言，小学数学学习难度较大，数学教师需要辅助学生攻克学习障碍，提高学生学习效率。本文将立足小学数学课堂，探讨数形结合思想在小学数学教学中的运用，以期为有识之士提供参考。

关键词：数形结合思想;小学数学;教学

引言：

在数学题目解析中，经常需要应用数形结合思想，数与形是数学学科的重要内容，学生需要把握数形结合规律，获得解题思路。数学教师承担着重要的育人任务，需要对学生发展负责。在数学教学过程中，教师需要开拓学生的抽象思维，使学生具备数形结合思想。

一、以形助数，培养学生的数学情感

很多数学题目仅仅给出数字，加大了学生的理解难度。部分教师要求学生依据已知条件分析题干，并未对题目进行延伸，导致题目解析受阻。针对这一情况，教师可以鼓励学生利用数形结合思想，用具体图示来阐释数字含义，分析题目要点[1]。统计与概率是小学数学教学体系的重要组成部分，在解析这一类型题目时，教师需要辅助学生建立统计图，如条形统计图、扇形统计图等，使学生把握数据特点，解决数学问题。

以下面这道题目为例：张明的身高体重变化如表1所示，请问张明几岁到几岁时身高的增长速度最快，长高了多少厘米？当张明身高为1米15时，大约是几岁？张明五岁半时身高大约为多少？

为了深化学生的理解，完整呈现表格中的内容，教师可以带领学生绘制这道题目的折线统计图。折线统计图具有直观性，能够整合数据，体现数据的变化特征。学生对折线统计图进行观察，发现0到1岁期间，折线最陡峭，说明张明身高的增长最为明显。随着年龄的不断增长，张明的身高不断增加。对表格信息、相关数据进行汇总，能够回答上述问题——张明的身高在0岁到1岁期间增长速度最快，增长了22厘米;当张明身高为1米15时，大约是6岁。张明5岁半时身高大约为1米13。

二、以数解形，构建学生的思维空间

在小学阶段，数学题目解析并不简单，学生不仅要把握数字代表的含义，还要观察图形特点，理解数与形之间的关系[2]。在很多题目中都给了图形，学生需要具备空间观念，分析物体的形状，判断物体的大小，通过数字来解析图形的外部形态。教师是学生的引导者，需要烛照学生的学习之路，指引学生的学习方向。当学生遇到解析障碍，教师应该为学生介绍数形结合的思想，使学生以数解形。此外，教师需要引导学生分析判断题目，依靠数学公式、数学定理等进行计算，不斷增强学生的数学计算能力。

以下面这道题目为例：有两盒月饼，已知每盒月饼的长度为30厘米，宽度为25厘米，高为10厘米，请问怎样组合包装，才能最节省包装用纸？这道题目给出了物体的长宽高，可以通过题干建构物体形象。对题目进行分析，发现这道题目需要求出组合后物体的表面积。教师应该引导学生利用数形结合思想，绘制月饼盒组装的草图，如图1所示。

如果采用第一种组合方法，长度为30厘米，宽度为25厘米，高为20厘米。如果采用第二种组合方法，长度为30厘米，宽度为50厘米，高为10厘米。如果采用第三种组合方法，长度为60厘米，宽度为25厘米，高为10厘米。对不同组合图形进行观察，可以发现月饼盒之间的重叠面积越大，其表面积越小，月饼包装所用纸越少。因此可以采用第一种包装方法，达到最佳节省效果。在依靠数形结合思想解析题目的过程中，学生的空间联想能力将得到增强，分析概括能力也将有所提升[3]。

三、数形结合，提高学生的思维能力

在依靠数形结合思想解析数学题目的过程中，应该把握“数”与“形”这两个要素，应用图形来概括数量关系，应用数量关系来阐释图形意义。随着年段的不断增加，学生遇到的数学问题会越来越棘手，解析难度会逐渐加大。教师应该对学生开展“数形互译”训练，使学生具备举一反三的能力。

以鸡兔同笼题目为例：已知鸡兔在同一笼子内，有7个头，18条腿，请问鸡、兔各有多少只？有7个头，说明鸡兔总个数为7，教师可以让学生画出鸡的简化图形，用圆形来表示头部，用两条线段来表示腿。假设笼子中都是鸡，则一共有14条腿。题干中说有18条腿，需要对图形进行补充，将两条腿的变为四条腿。添加两次后，发现正好有18条腿，这说明四条腿的兔子有两只，两条腿的鸡有五只。由数字联想到图形，再由图形推导出数字，体现了“数形互译”。在未应用数形结合思想之前，学生在解决鸡兔同笼问题时容易遇到阻碍，无法处理复杂数量关系。在应用数形结合思想之后，学生能够抓住题干重点，理清解题思路，攻克学习阻碍[4]。

结束语：

综上所述，小学数学知识点具有抽象特征，对学生的逻辑思维提出要求。教师作为学生的引导者，需要降低数学学习的难度，辅助学生高效解答问题。数形结合思想实现了“数”与“形”的转换，将数形结合思想应用在数学教学中，能够收获事半功倍的效果。教师应该对学生开展解题训练，使学生在解题实践中把握“数形结合”思想的重要性，不断增强学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]沈洁洁.教师如何让数形结合思想在小学数学教学中绽放[J].读与写（教育教学刊），2019，16（07）：166.

[2]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019（13）：61-62.

[3]伊敏，张兰珠.以形助教  凸显实效——数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.

[4]桂晋梅.数形转换，优势互补，化难为易——数形结合思想在小学数学教学实践中的应用[J].贵州教育，2018（23）：38-39.