坚持目录导向 实施编题互测

冯膑

摘  要：新课程标准强调，新时期基础教育改革的指导思想必须注重培养学生创新精神和创新能力。在复习过程中，要注重对学生创新能力的培养，坚持目标导向，实施编题互测是有效的复习方法。

关键词：初中数学  复习教学  有效性

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2019）09-0076-02

開展初中数学有效性复习教学，成为大家都头疼的问题。笔者按“回顾章节目录，填充具体内容——透析概念法则，开展变式训练——小组合作探究，编制节点习题——课后有奖编题，培养创新思维” 四步，进行初中数学复习教学尝试，成效显著。具体操作流程，与各位商榷。

1   回顾章节目录，填充具体内容

1.1 根据章节目录，采用提纲式或图表式，罗列大体框架

作为复习的起始内容，建立整章节知识框架，并不能只是在PPT上呈现或者口头上的一些叙述，而是要学生参与并自制，动笔写出目录。通过在纸上的罗列，学生会进一步熟悉和理解知识框架，有利于后面的复习。

1.2 通过问答式或填空式，引导学生说写，填充具体内容

目录框架搭建完毕后，开始向其中填充具体内容，本着“将说的机会留给学生”的思想，由学生回答，学生补充，学生动笔书写，教师仅仅是提出各种引导性的问题，多听学生的发言和总结，课堂效率更高。

2   透析概念法则，开展变式训练

数学教师的作用，是要促使学生通过对概念的分析和一定量练习后进行总结，从而自主建立知识结构。最容易引起迁移的内容就是概念，讲再多例题，还不如多花几分钟时间来透彻分析概念。磨刀不误砍柴工，透析概念后，学生对该部分知识点会有一个更深地认识。如：新人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程中，一元二次方程的概念就是一个典型的易考点，考题的类型也较多，如果仅仅过一遍概念就开始练题，相信会有学生依旧出错。

一元二次方程章末复习课堂实录节选：

师：请问什么是一元二次方程？

生1：形如ax2+bx+c=0 （a≠0）的方程。

师：能不能用文字语言描述出来？

生2：一元、二次、整式。

师：总结得非常好，能不能连起来给出定义？

生2：含有一个未知数，且未知数的次数为2的整式方程是一元二次方程。

师：很好，请坐。在一般式中，a，b，c指代什么？

生：二次项系数、一次项系数、常数项。

师：且二次项系数有一个限制条件。生：a≠0.

师：在这两种定义中，你认为哪些地方需要我们注意？哪些是常考点？生3：a，b，c的取值。

师：唔，你是说方程中含有其他字母，且有负号存在的情况吗？生3：对，就是大题那种，知道根的情况，求k的取值范围。经常出错。

师：很好，那你现在来说说怎么找a，b，c呢？生3：x2前面的是a，x2和x之间的所有包括符号都是b，x和等号之间的是c。

师：非常好，不过有一点小问题，首先需要把方程怎样？生：化一般形式。

师：很好，现在请小组内相互出题练一练找a，b，c。

（2分钟后，出题学生回答。）

师：除了找a，b，c之外，还有吗？

生3：a≠0和“二次”。生4：未知数个数和整式方程都可能会考到。

师：那我们应该围绕这个考点怎么来出例题呢？

生5：下列方程哪些是一元二次方程（全班哄笑）？

师：这个题很有建设性，那我们一起来试试。出题肯定要有迷惑性，有哪几种比较迷惑我们的类型呢？比如：其中一个未知数处于分母上。生：不是整式方程。师：还有吗？

生6：含有2个未知数。生7：最高次数为1或者大于2。

师：ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？生：不是，a可能等于0。

师：现在请小组讨论出题，把这个例题完成。

（讨论后交流分享）

师：除了判断方程是否是一元二次方程之外，定义还能这么来出题？请看：若方程（m+1）x+（m-1）x=m是一元二次方程，求m的值。生8：m+1≠0， m2-2m-1=2， m=3。

师：非常好，在这个题中运用了哪些知识点？

生9：a≠0，二次。生10：解一元二次方程。

师：能不能再变式一下？用一些其他的我们学过的知识点？

生11：绝对值？生12：方程是一元一次方程？

师：相信同学们都有一些想法了，现在就请小组讨论，各出一个变式题，并验证答案是否正确。

（讨论交流后把其余未展示小组的题作为练习题。）

3   小组合作探究，编制节点习题

确定运用哪些知识点，建立题的基本框架。在这一步骤下绝大多数学生会根据近期所练题型为蓝本，所出的题也大同小异，因此可以适当用奖励诱导学生积极思考，如：哪一组出的题所用知识点包含较多且题型新颖，当天小组学生作业全免。也可在小组讨论出题之前旁敲侧击地点出几种可运用出题的知识点，使题的类型不那么单调。

确定该题的问题和答案，再用答案去倒推条件。这里就涉及到了大量的假设、演算过程，需要四个小组成员通力配合。

在题的难易程度把控上，学生出的题不太简单。私下问了一些学生才恍然大悟，竟是“面子问题”，如果某一小组出的题能把全班给难住，他们会感觉很荣耀，反之，觉得很没成就感;如果感觉所出的题很简单，部分小组会推翻之前的讨论结果，重新出题。

润色，将条件隐藏在题干中。学生在经历过从做题人到出题人的转变之后，会更深层次的理解和掌握该知识点，并且在出题过程中，会联想和总结与之相关的知识点，诱导学生在课后练习中抓住并总结各种题型的核心考点。

让学生出题，在代数知识上比较合适，但几何方面略显不足，或许是我在几何方面对学生的训练不够，成效还有待进一步考量。

4   课后有奖编题，开发创新思维

课堂时间有限，学生的出题仅仅在于模仿或较为简单的创新。但课后将出题作为作业，并以学习文具、文学读物及数学书籍奖励出题最好的小组会极大限度地引起学生们的学习积极性，他们会利用闲暇时间去翻找此类知识点的相关习题，并推敲此类题型的出题规律和解题技巧，在此基础上思考能否和其他知识点融合，并隐藏已知条件于题干中，难倒其他同学和老师是他们最喜欢也是最乐意的一件事。

收集学生所出习题后按难度顺序整理成试卷形式，教师再填充部分未出现的知识点有关题型，组合为章末测试卷，测评、评讲后，以小题正确率和学生投票结果作为评判依据，选出优质题目，给予奖励。

创新教育是素质教育的主旋律，是教育改革发展的动力和源泉。新课程标准强调，新时期基础教育改革的指导思想必须注重培养学生创新精神和创新能力。在复习过程中对学生创新能力的培养上，每位教师都有自己独到的见解，坚持目标导向，实施编题互测是我进行的复习方法尝试，希望能起到抛砖引玉的作用。