新型平板反应器内光暗周期的仿真优化

黄 磊， 沈 英

(福州大学机械工程及自动化学院， 福建 福州 350108)

0 引言

微藻是一种极具应用潜力的可再生资源， 不仅仅可用于提炼生物燃油， 在医药、 食品、 环保、 化工等诸多领域均有广阔的应用前景[1]. 但是目前微藻的商业化培养规模过小、 微藻培养密度过低、 成本居高不下等问题限制了微藻产业的进一步发展， Pulz等[2]认为解决微藻生物技术产业化的关键在于光生物反应器技术. 微藻生长十分依赖光生物反应器所能提供的生长环境， 主要包括光照、 温度、 酸碱度、 营养盐成分、 无机碳浓度等， 其中光照条件是影响微藻产率最主要的因素[3].

但光照强度并非越高越好， 微藻生长所需光照强度存在一个最佳点， 称为光饱和点. 在光饱和点， 微藻生长速率达到最高， 再增加光照强度微藻生长速率提高不明显， 甚至抑制其生长. 在反应器中， 光照强度低于光饱和点的区域称为暗区， 反之称为光区. 研究表明， 微藻细胞在光区和暗区间运动， 会产生有利于微藻细胞生长的所谓的“闪光效应(flashing light effect)”[4]. 微藻细胞在光区和暗区间运动速度越快， 即光暗周期越短， 闪光效应越明显. 在平板反应器设计中， 常见的方法是添加导流板等内部构件以改善反应器的混合条件， 提高光暗周期变化的频率[5-7]. 但通过优化入射光强来改良光暗周期的研究少之又少.

计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)是一门基于经典流体动力学和数值计算方法的新学科. CFD技术的发展和计算机性能的提升为光生物反应器建模和设计提供了更经济有效的方法. 本研究对象为一种加入扰流柱的新型反应器, 利用扰流柱后方产生的卡曼涡街改良混合效果和光暗周期. 卡曼涡街是流体横向流过圆柱体时， 在圆柱体背面的两侧交替产生旋涡， 且在脱离后形成旋涡尾流的现象[8]. 利用Fluent软件计算新型反应器内部流场及粒子运动轨迹， 利用Matlab软件通过粒子运动轨迹计算微藻细胞的光暗周期， 并通过优化不同藻液浓度下的入射光强达到优化平均光暗周期的目的.

1 材料与方法

1.1 反应器结构

设计一种加入扰流柱的新型平板光生物反应器结构， 其长220 mm， 宽100 mm， 高250 mm(如图1所示). 反应器由透明亚克力板制成， 曝气管安装在反应器底部， 宽3 mm， 为矿砂材质， 曝气管释放的气泡直径约为3 mm. 两个挡板安装在反应器中部， 间隔20 mm， 扰流板安装在反应器顶部. 一对直径15 mm的扰流柱安装在反应器内以产生涡流， 改良反应器内部混合效果. 反应器两侧各设置数个可调节亮度的LED灯泡(PAR30 F16G 35 W， 50 Hz)作为光源.

图1 新型平板反应器的结构及参数Fig.1 Model and configurations of PBR

1.2 CFD模型的建立与求解

由于在反应器长度方向结构均相同， 考虑到节省计算资源， 将三维模型简化为二维平面模型. 使用ANSYS ICEM 17.0创建二维结构化网格， 并对网格无关性进行验证， 综合考虑计算精度及计算时间， 采用大小为2 mm， 数量约为15 000的网格， 使用Fluent软件对反应器中的流场及粒子轨迹进行仿真. 使用Euler两相流模型模拟反应器中的气泡流， 其中， 液相设置为连续相， 气相设置为离散相， 直径为3 mm.

ANSYS Fluent的standardk-ω模型基于Wilcoxk-ω方程， 结合了对低雷诺数、 压缩系数、 剪切流等影响的修正[9]， 能够很好地捕捉涡街的形成与脱落. 设置入口边界条件为速度入口， 出口边界条件为脱气边界(指出口仅允许作为离散相的气体逸出而连续相的液相无法逸出的出口边界条件). 反应器外壳与其余内部构件均设置为无滑移的壁面. 使用二阶差分格式进行计算， 残差低于10-6， 且气含率稳定视为收敛.

使用离散相模型非稳态粒子轨迹追踪法模拟微藻细胞在反应器中的运动， 假定微藻细胞直径在5～15 μm[10]， 流场每迭代20步计算一次粒子位置， 不考虑谢曼升力和虚拟质量力， 共追踪1 500个粒子， 粒子初始位置在反应器内部均匀分布. 考虑到涡街脱落频率及光暗周期一般较短， 因此计算30 s内反应器内部流场变化及粒子轨迹.

1.3 光暗周期的计算

反应器内部光衰弱情况可通过Lambert-Beer模型和Cornet模型描述[11]. 其中Lambert-Beer 模型仅适用于藻液浓度较低的情况， 而Cornet模型考虑了微藻细胞对光的散射与吸收， 对高浓度藻液的光衰弱也有较好的模拟效果. 因此选择Cornet模型计算反应器内部的光强分布. 在本研究中， Cornet模型可简化为

(1)

tc=td+tl

(2)

(3)

其中：tc是单个细胞经历的平均光暗周期；n是一定时间内单个微藻细胞经历的光暗循环的次数. 追踪尽可能多的粒子数， 取其均值以表示整个反应器内微藻细胞的平均光暗周期(tpav),

(4)

其中：N是追踪粒子数， 本研究中，N为1 500.

获得粒子轨迹后， 结合Cornet模型， 利用Matlab 2015b软件对Fluent导出的数据进行处理， 就可以计算每个位置的光照强度， 进而计算每个微藻细胞的光暗周期和平均光暗周期. 所研究的小球藻(Chlorellasp.， 编号为FACHB-31)来自武汉水生生物研究所， 该藻种生长迅速且适应性强， 常用于平板式生物反应器培养. 为获得小球藻的光饱和点， 在培养瓶中进行了一次测试实验. 使用modified basal培养基在(26±2)℃下培养3 d. 光照时间12 h， 曝气速率0.15 L·min-1， CO2体积浓度为2%， pH值调节至7.0. 光照强度为1 120 ～1 680 μmol·(m2·s)-1， 接种浓度0.2 g·L-1. 实验结果表明， 小球藻的光饱和点约为1 400 μmol·(m2·s)-1.

2 结果与讨论

2.1 反应器内流场与粒子轨迹

反应器中液相速度矢量分布如图2(a)所示. 向反应器中加入扰流柱的目的是利用扰流柱后方产生的卡曼涡街使微藻细胞在x方向上来回运动(图2(b)所示). Su等[13]在其研究中证明了扰流柱的加入可以改变微藻细胞运动轨迹， 使微藻细胞穿梭于光区和暗区， 达到缩短光暗周期的效果. 液相流速在反应器下方角落几乎为0， 即所谓的死区[14]， 这会导致部分微藻细胞在该区域沉积(如图2(b)左下角所示)， 无法参与反应器内部循环流动， 对反应器性能有较大影响[5, 15]. 这部分粒子数量约占全部粒子数量的4%. 解决该问题的途径一是增加曝气速率使死区减小， 二是改良反应器结构， 将直角改为圆角. 文中不再赘述.

图2 反应器内部流场仿真结果Fig.2 Simulation results of flow field inside the reactor

2.2 藻液浓度和入射光强对平均光暗周期的影响

根据公式(1)， 在确定的反应器结构下， 藻液浓度和入射光强对反应器内微藻细胞光暗周期有极大的影响. 为了研究藻液浓度和入射光强对平均光暗周期的影响， 对藻液浓度在1 g·L-1时三种不同入射光强(1 680、 2 030、 2 240 μmol·(m2·s)-1)下的微藻细胞光暗周期进行计算， 并绘制频次直方图(如图3所示). 在不同的入射光强下， 微藻细胞光暗周期的频次分布也有所不同. 较低光强下(1 680 μmol·(m2·s)-1)的分布更加分散， 而在高光强下(2 240 μmol·(m2·s)-1)， 光暗周期分布集中在5～6 s间， 中等光强下(2 030 μmol·(m2·s)-1)集中在2.5～3.5 s间. 此时， 入射光强为1 680、 2 030、 2 240 μmol·(m2·s)-1时， 平均光暗周期分别为5.4、 4.23和6.7 s.

对藻液浓度0.2 ～2.0 g·L-1间不同入射光强条件下的平均光暗周期进行计算， 结果如图4所示. 对于不同的藻液浓度， 最小平均光暗周期均在4.25 s左右， 且藻液浓度越高， 平均光暗周期对入射光强的变化就越不敏感. 当藻液浓度为0.2 g·L-1时， 入射光强从966 μmol·(m2·s)-1增加到994 μmol·(m2·s)-1， 平均光暗周期从5.21 s缩短到4.24 s， 优化幅度达到18.6%. 而当藻液浓度为2 g·L-1时， 入射光强从3 150 μmol·(m2·s)-1增加到3 290 μmol·(m2·s)-1， 平均光暗周期从4.47 s缩短到4.24 s， 优化幅度仅为5.1%. 因此， 高浓度下用提高光照强度的方法来优化光暗周期的意义不大， 反而会造成更高的能耗.

图3 不同入射光强下光暗周期频率分布 Fig.3 Frequency histogram of light-dark cycle under different incident light intensities

图4 不同藻液浓度下光暗周期与入射光强的关系 Fig.4 Relationship between light/dark cycle time and incident light intensity under different biomass concentrations

2.3 光照策略的优化及实验验证

将藻液浓度与优化后的入射光强绘制成散点图， 如图5所示. 发现两参数线性相关， 拟合方程为

i0=1 271.030 3·X+749.466 67

(8)

其中：X为藻液浓度(g·L-1)；i0为优化后的单侧入射光强(μmol·(m2·s)-1). 相关系数(R2)达到0.999 4， 拟合效果较好. 根据该公式， 可以计算在任何浓度下的最优入射光强， 并制定相应的光照策略.

根据拟合公式， 计算不同藻液浓度下达到最优平均光暗周期所需的入射光强， 并绘制不同藻液浓度下的微藻细胞光暗周期频次分布图(如图6所示). 由图6可见， 经过优化后， 不同藻液浓度时的微藻细胞光暗周期分布几乎完全重合， 均集中于2.5～3.5 s.

图5 不同藻液浓度下最优入射光强Fig.5 Optimal incident light intensity under different biomass concentrations

图6 优化后不同藻液浓度下光暗周期频率分布Fig.6 Frequency of optimized light-dark cycle under different biomass concentrations

3 结论与展望

利用CFD方法， 模拟了微藻细胞在新型平板反应器中的运动轨迹， 并利用Matlab软件对微藻细胞的平均光暗周期进行仿真计算. 研究过程中发现： 1)过高、 过低的入射光强都不能使微藻细胞获得最小平均光暗周期； 2)在低藻液浓度下， 入射光强对平均光暗周期有显著的影响， 但在高浓度下， 优化入射光强对平均光暗周期的优化效果并不明显， 反而增加了能耗； 3)藻液浓度与最优入射光强为线性相关.

结合有关研究成果， 对平板光生物反应器的设计提出以下建议： 1)根据藻液浓度计算并实时调节入射光强， 可有效提高微藻产率； 2)在高藻液浓度下， 适当提高入射光强可以提高微藻产率， 但需要权衡能耗； 3)可在反应器中设置光感元件以实现根据浓度自动调节光强的功能.