海绵城市建设PPP模式的应用研究

翟慧敏，王蛟龙，罗嫣然

海绵城市建设PPP模式的应用研究

翟慧敏1，王蛟龙2，罗嫣然3

（1. 信阳师范学院 地理科学学院/精准扶贫与乡村振兴软科学研究基地，河南 信阳 464000；2. 西南交通大学 经济管理学院，成都 610031；3. 西南财经大学 证券与期货学院，成都 611130）

海绵城市已成为我国城市建设的常态工作，在海绵城市建设项目中运用PPP模式，对改善资金短缺、效率低下等建设问题具有重要意义。从政府资本与社会资本的合作态度、价格补偿、收益分配等假设出发，采用Non-stiff常微分方程构建海绵城市建设PPP模式政府资本与社会资本的博弈目标模型，调整参数得到不同假设情况下模型的演化结果，并通过鹤壁市的海绵城市建设PPP模式进行实证分析的结果表明：在项目建设初期应适当注重项目收益，建立起博弈双方的良好信任，吸引社会资本的广泛参与；在项目建设中后期倾向社会收益，使得海绵城市建设成果由社会共享，并着重提升其整体效应水平。

海绵城市；PPP模式；Non-stiff常微分方程；博弈模型；鹤壁市

PPP模式（Public-Private-Partnership，即公私合作项目融资模式）通过对社会资本进行引导、干预，缓解设施建设活动中所存在的成本高昂、资金短缺、效率低下等问题，已经成为我国基础设施建设的常见模式之一。[1-3]我国目前的PPP模式主要集中于道路、桥梁、管道等市政工程领域，[4]对于海绵城市建设影响的相关理论研究不多：一些学者从资源环境、[5]城市管理、[6]产业经济[7]等视角进行了可行性与必要性的简要探讨，另一些学者结合城市建设具体案例进行了实证研究，[8-10]但是关于海绵城市PPP模式建设项目的建设、运营、维护、监督与管理等一系列相关问题的总体把握，则鲜有较为深入且令人满意的研究。基于此，本研究拟采用Matlab软件，进行海绵城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型设计，并以河南省鹤壁市进行实证分析，以期为我国海绵城市建设PPP模式提供一定的参考。

二、模式概述与模型构建

（一）海绵城市PPP建设模式概述

在海绵城市建设中PPP建设模式的博弈角色为政府资本、社会资本，博弈目标为项目收益、社会效益。如图1所示，其中：

1. 一般以政府资本为主导，政府资本追求最高的社会效益，且处于较为强势地位，政府资本提供取决于自身积极合作程度的税收减免、资金补偿等措施；

2. 社会资本追求最高的项目收益，且处于较为弱势地位，社会资本在政府资本许可的授权范围内进行建设活动，海绵城市的项目收益与社会效益是博弈角色双方的关注焦点。

（二）目标模型的假设与构建

在社会资本与政府资本均为有限理性人的情况下，根据参考文献[11-13]以及以上海绵城市PPP建设模式的阐述，本研究进行以下假设：

假设1：在政府资本所主导的海绵城市建设中，由政府资本主导、社会资本参与：

1. 海绵城市建设项目以公益性质为主，双方为“委托—代理”的关系；

2. 社会资本聚焦项目收益，政府资本兼顾项目收益和社会收益；

3. 项目收益包括2个部分：公众按照一定的价格进行缴费，政府资本按照一定价格进行补偿。

图1　海绵城市PPP建设模式示意图

假设2：政府资本与社会资本的选择策略包括2种情况：积极合作（）和不积极合作（）。依据双方合作态度，项目收益分别为1-4（已扣除合理成本），社会收益分别为1-4，其中、∈（−∞，+∞），且1≧2、3≧4、1≧2、3≧4。

假设3：政府资本在积极合作时，给予价格补偿为1-2，其中1∈（0，+∞），2∈（−∞，0），在不积极合作时不给予任何补偿；社会资本在积极合作时，付出的额外合作成本记为0，其中0∈（0，+∞），在不积极合作时没有额外合作成本。

假设4：对于项目收益的分配情况，政府资本、社会资本的分配系数分别为、，显然+=1，、∈[0,1]；对于是否积极合作的概率，政府资本、社会资本的积极合作概率分别为、，显然、∈[0,1]。

基于以上假设，本研究构建了海绵城市PPP建设模式博弈收益矩阵表（见表1）。

表1　海绵城市PPP建设模式博弈收益矩阵表

那么，对于政府资本、社会资本的预期收益1、2，则有：

1=[(1−2−3+4)+1−2−3+4+2−

1]+(3−4+3−4+2)+(2−4+

2−4)+4+4 （1）

2=[(1−2−3+4)+1−2]+(3−4+

2)+(2−4−0)+4 （2）

那么，关于时间变化dt下的式（1）、式（2），则有：

()=1()/d=(1−){[(1−2−3+4)+

1−2−3+4+2−1]+(3−4+3−

4+2)} （3）

()=d2()/d=(1−){[(1−2−3+4)+

1−2]+(2−4−0)} （4）

（三）约束条件与决策变量

由于不同标准对收益衡量的不确定性，考虑到模型的简化，尽量采用差值作为项目收益、社会收益的估计。根据参考文献[14-15]进行约束条件与决策变量的赋值，其中：

1）假设在项目初始中，双方均不信任，即：x=y=0.2，即均为较低值；

2）考虑到政府一般积极合作的态度，其中1=1.5，2=0，=0.65，=0.35；

3）就项目收益与社会收益进行赋值，其中：1=10，P2=3，P3=2，P4=1，Q1=12，Q2=10，Q3=5，Q4=1；

4）其余参数值取常规值。

三、模型求解与实证分析

（一）目标模型的分析

研究中使用海绵城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型，流程采用Matlab中的N-ode45模块，其算法流程如图2所示。

（二）目标模型的解读

由式（3）、（4），约束条件与决策变量，以及图2的算法流程，获得N-ode45博弈模型分析的海绵城市PPP建设方案模拟。

1. 双方合作概率不同初始值的演化结果

假设，取不同的初始值，得到图3所示演化博弈的曲线图。

图中的曲线以下凹曲线为主：如果以作为解释变量，看出相较于值的增大，值的增大速度更快。这一现象显示出相较于社会资本，政府资本市场中处支配地位，包括政府所有的较高的融资水平和政策支持、财政补贴，都是上述现象发生的根源所在。

此外，值得注意的是：当演化博弈模型的、都取了较大的初始值的时候，由于双方合作的态度都比较积极，所以双方采取积极合作的概率随着博弈过程的变化就比较平稳，即如图3所示从左到右曲线逐渐变得平稳。

图2　N-ode45算法流程图

图3　基于合作概率初始值差异的演化图

2. 社会资本积极合作的演化结果

假设社会资本一直采取积极合作的态度，得到图4所示演化博弈的曲线图。

由图4能够得出：随着x的增大，y的收敛速度越来越小最后处于接近1的一个平衡状态，这也表明在海绵城市PPP建设中，一般以政府资本为主导，社会资本处于非主导地位，其合作态度对于政府的影响较小，即：社会资本的采取积极合作态度对政府的策略影响不大。

图4　基于社会资本积极合作的演化图

3. 项目收益增加的演化结果

上述假设部分认为加大项目收益和社会收益对演化模型的影响相似，在此处考虑加大项目收益，演化结果发生的变化如图5所示。

图5　基于项目收益增加的演化图

图5中的演化曲线较于图3更加陡峭，表明在博弈双方均为有限理性人时，适度增加收益与补贴，能够在一定限度内加快政府资本和社会资本的积极合作概率，在较短时间内提高相互信任水平，这也对海绵城市PPP建设有着指导作用，即：在项目初期没有必要过分看重基础设施的公益性，而应该适当注重项目收益等收益性变量，以便在社会资本和政府资本之间快速构架起良好的信任关系。

4. 分配系数调整的演化结果

将社会资本的分配系数调整增加，并就政府的分配系数进行相应缩减，结果如图6所示。

由图6能够得出，随着初始值的增大，政府采取积极态度的概率对于社会资本的决策的影响逐渐变得平稳；说明在双方都采取积极态度的情况下，政府一味向社会资本妥协得到的收益将是微乎其微的，所以在这个时候政府应当多考虑政府在项目中的社会收益，而不是为挽留社会资本进行一味让利。

图6 基于分配系数调整的演化图

（三）鹤壁市实证分析

鹤壁市是我国首批海绵城市建设试点之一，从2015年4月开始海绵城市的试点建设[16]：开展了302个海绵城市试点项目，并出台了《鹤壁市循环经济生态城市建设条例》等地方性法规。

根据参考文献[17-22]进行海绵城市PPP建设模式的实证分析，已有研究认为：

1. 总体来说，鹤壁市海绵城市建设情况较为良好：水生态建设成效较大，但是整体效应水平不高；

2. 鹤壁市采用以中央财政资金为基础，将PPP、特许经营多种方式相结合的模式，其中PPP建设资金投入比率约为17.1%；

3. 鹤壁市海绵城市的PPP模式可能出现财政补贴有限、异化融资风险、举债风险隐患、投资收益低且回报方式单一等问题。

结合本研究的模型求解结论，本研究认为：

第一，鹤壁市已有建设成果较好，但这是建立在政府较大政策倾斜力度的基础上，未来能否将该建设情况保持下去，仍值得探讨；

第二，鹤壁市作为财政收入水平一般的中小城市，[23]PPP建设资金投入比率仍可进一步加大，以减轻财政负担。

四、结论与建议

（一）结论

本研究所进行海绵城市PPP模式的Non-stiff常微分方程博弈模型设计，为海绵城市PPP模式建设设计了一套系统理论化的目标模型，并通过河南省鹤壁市的实证分析进行模型的应用研究补充。本研究得出的结论有：

1. 在海绵城市PPP项目建设中，其项目收益与社会效益是政府与社会资本博的关注焦点。

2. 在海绵城市PPP项目建设中，政府资本处于主导的支配地位，社会资本的采取积极合作态度对政府的策略影响不大。

3. 在项目建设初期适当注重项目收益，没有必要过分看重基础设施的公益性，以便在社会资本和政府资本之间快速构架起良好的信任关系。

4. 在项目建设中后期转变为社会收益的倾向，多考虑政府在项目中的社会收益，而不是为挽留社会资本进行一味让利。

5. 鹤壁市海绵城市建设情况较为良好，但其PPP建设资金投入比率较低，且可能出现财政补贴有限、异化融资风险等问题。

（二）建议

PPP模式作为基础设施建设的常见模式，其在城市建设的各个阶段、各个方面都有较为独特的作用，[24]将PPP模式运用到海绵城市建设中，也是未来海绵城市建设的必然趋势。本研究提出的建议有：

1. 坚持政府资本的主导支配地位，同时适当放宽对社会资本的限制，以促进政府和社会资本的广泛合作。

2. 充分、合理应用PPP模式，在项目建设初期适当注重项目收益，建立起博弈双方的良好信任，吸引社会资本的广泛参与，在项目建设中后期转变为社会收益的倾向，使得海绵城市建设成果由社会共享，并着重提升其整体效应水平。

3. 结合各地的不同情况来开展海绵城市的建设活动，尤其是在财政收入不足、依赖中央财政资金的中小城市，更应当结合实地情况探索适应于本地区的PPP建设模式。

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Research on the Application of PPP Model in Sponge City Construction

ZHAI Huimin1, WANG Jiaolong2, LUO Yanran3

（1. School of Geography Sciences/ The Center of Targeted Poverty Alleviation and Rural Revitalization, Xinyang Normal University, Henan Xinyang 464000, China; 2. School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Sichuan Chengdu 610031, China; 3. School of Securities and Futures, Southwestern University of Finance And Economics, Sichuan Chengdu 611130, China）

The sponge city has become the normal work of urban construction in China. The application of PPP model in sponge city construction projects is of great significance to improve the current situation of capital shortage and inefficiency. In this study, the Non-stiff ordinary differential equation in Matlab software was used to build the game target model of PPP mode for sponge city construction, to conduct the game model research between government departments and social capital, and to make an empirical analysis through the PPP mode of sponge city construction in Hebi city. The conclusion shows that in the initial stage of project construction, proper attention should be paid to project income; good trust should be established between the two sides of the game, and extensive participation of social capital should be attracted. In the middle and late stage of project construction, the trend of turning to social benefits makes the construction achievements of sponge city that is shared by the society, and focuses on improving the level of its overall effect.

sponge city; the PPP mode; stiff ordinary differential equation; game model; Hebi city

2019-07-22

国家自然科学基金项目（41401171）；河南省哲学社会科学规划项目（2017CJJ093）；河南省软科学研究项目（162400410139）；信阳师范学院青年骨干教师资助计划（2017GGJS03）

翟慧敏（1984-），女，河南驻马店人，讲师，硕士，主要从事城乡规划管理研究；王蛟龙（2000-），男，河南信阳人，主要从事金融工程研究；罗嫣然（1999-），女，河南信阳人，主要从事经济与金融研究

F 293；TU984

A

10.3969/j. issn. 2096-059X.2019.05.005

2096-059X(2019)05–0023–05

（责任编校：贺常颖）