基于Hoek-Brown 强度准则的隧道软弱围岩稳定性分析*

周亚东 张 彬 耿 招 陈大伟 罗 俐 苏海峰

( ①中国地质大学( 北京) 工程技术学院 北京 100083)

( ②中国建筑一局( 集团) 有限公司 北京 100071)

0 引 言

随着国民经济的飞速发展，我国的公路、铁路及水利水电等基础设施建设日新月异，相继出现了大量的长大山岭隧道工程。然而，山区地质条件的复杂多变使得大量隧道在掘进过程中出现了突水、塌方等灾害( 叶懿尉等，2018) 。因此，隧道开挖过程围岩稳定性研究尤为重要。

不同学者的研究表明: 隧道围岩的稳定性评价与分析对工程安全非常重要，利用监测量测的方法能够直观地对围岩稳定性进行分析与评价( 陈新年等，2017) ; 断面形状对围岩应力分布具有明显影响，施工过程中应根据现场情况及时调整施工方式以保证施工安全进行( 王薇等，2002; 陈雪峰等，2015; 施有志等，2018) ; 在破碎带施工时，渗流作用对围岩稳定性具有十分明显的影响( 王建新等，2011; Zhang et al.，2019) ; 破碎带围岩体施工的方式和支护方案对隧道的施工安全有巨大的影响( 刘君等2007; 杨小礼等，2008; 邵帅等，2017; 邹佳光. 2017; 胡巍等，2018) ; 数值模拟能够有效地模拟隧道开挖情况，并分析其开挖后的稳定性( 方前程等，2017; 郭超等，2017; 李伟瀚等，2018) 。

为了充分利用现场岩体地质信息和监测数据，避免简单机械地使用Mohr-Coulomb 准则( Meng et al.，2015) ，本文采用能考虑岩体结构面特征和施工扰动对岩体的破坏作用的Hoek-Brown 强度准则进行研究( 段群苗等，2013; Bozorgzadeh et al. 2017;耿招等，2018) 。

本文以云南华丽高速半岩子隧道为工程依托。先综合分析隧道开挖区域的工程地质、水文地质等资料，从整体上了解隧道的地质情况。接着对隧道进行超前地质预报，得到隧道开挖前方的结构面发育信息以及岩体的弹性模量、剪切模量、泊松比等信息。并在隧道开挖过程中对掌子面围岩进行充分调查，得到围岩的结构面发育信息，提供霍克－布朗参数。最后建立研究区域模型，结合得到的岩体参数，利用FLAC3D按照既定支护设计对其进行隧道开挖模拟，研究隧道开挖后的稳定性，并对比监测数据，验证此方法得到的数值模拟结果的准确性。并据此对未开挖围岩的施工提出建议，以保证施工的安全。

1 工程背景

半岩子隧道为分离式特长隧道，左线起止点桩号为ZK41+595 ～ZK44+785，长3190 m; 右线起止点桩号为K41+595～K44+815，长3220 m。

半岩子隧道区属中低碳酸盐岩构造剥蚀( 溶蚀) 地貌区，地形起伏较大。隧址区基岩为泥盆系中统( D2) 灰岩、白云岩。隧道跨度12.5 m，高10.05 m( 图1) 。隧道最大埋深约为585 m。半岩子隧道围岩节理裂隙发育，多为Ⅳ级和Ⅴ级围岩，大部分属于软弱破碎围岩。隧道采用双台阶法开挖。

图1 隧道断面图( 单位:cm)Fig. 1 Detailed cross section of the tunnel( unit: cm)

2 数值计算参数取值

利用TGP 超前地质预报充分了解围岩的整体地质情况( 李天斌等，2009; 李术才等，2014) ，并得到岩体的部分力学参数。选取此次超前地质预报段的岩体进行研究，对隧道开挖中的掌子面进行充分的地质调查综合得到其Hoek-Brown 参数( Wu et al.，2017) 。

2.1 岩体力学参数

利用现场的TGP 超前地质预报对前方岩体质量和不良地质现象进行研究，并利用TGP 系统得到部分岩体力学参数。

隧道地震波超前预报是利用地震反射波和绕射波原理对隧道掌子面前方的地质条件进行探测。数据采集工作包括: 激发孔( 炮孔) 和接收孔的布置、药卷同步信号制作、接收探头安装、仪器采集参数设置和数据采集5 个内容。对现场数据进行处理可以得到超前地质预报成果。

由TGP 超前地质预报系统的现场数据可以获得岩体的横波波速VS和纵波波速VP。结合前期勘察和室内试验得到的岩体密度ρ 通过式( 1) 、式( 2)和式( 3) 计算出岩石的动泊松比和弹性模量( 孟召平等，2006) 。一般可认为静泊松比和动泊松比相等。

式中，μd为动泊松比; Vs为横波波速; Vp为纵波波速; ρ 为岩体密度; Ed为动弹性模量; Es为静弹性模量。

综合以上分析，得到的部分岩石力学参数如表1 所示。

表1 测量段岩体力学参数Table 1 Rock mass parameters of measurement section

2.2 岩体Hoek-Brown 参数

本文采用基于GSI( 地质强度指标) 法的Hoek-Brown 强度准则( 2002 版) 确定。计算公式为:

式中，mb，a 为针对不同岩体的无量纲经验参数; s反映岩体破碎程度; D 为扰动参数; GSI 为地质强度指标; mi为无量纲经验参数，反应岩石的软硬程度。

本文通过对岩体结构及参数综合打分和线性拟合进行量化( Sonmez et al.，1999) 。

利用Hoek-Brown 本构模型进行数值需要的参数有弹性模量Es，泊松比μ，单轴抗压强度σc，密度ρ 以及Hoek-Brown 准则中的mb、s、a。利用TGP 超前地质预报先得到前方岩体的宏观破碎程度，再对掌子面岩体进行详细地质调查，得到其结构面具体信息，综合这些信息得到岩体的Hoek-Brown 参数。

通过现场数据和后期处理得到的TGP 综合地质预报成果图( 图2) ，图2a 为纵横波绕射偏移图，及其对应的反射幅度比( ADV) 曲线与波轴相似度( SMC) 曲线，反射幅度比( ADV) 指的是回波反射幅度与选中的前行波幅度之比，比值越大，表示回波反射越强。反射幅度比曲线越平稳，表示该段岩体越均匀，由图可知前方岩体质量变化不均，和其结构面发育有关; 图2b 为反射界面俯视侧视图，由图可知岩体结构面发育，倾角大; 图2c 为比速度及其对应的反射极性符号图，表示前方岩体纵波和横波传播速度的比值，速度有一定波动。

从综合地质预报成果图可知: ( 1) 隧道掌子面前方100 m 范围内有4 个显著纵波反射界面、3 个显著横波反射界面; ( 2) 反射界面与隧道中线夹角约80°，倾角50°～90°; ( 3) 纵波比速度在K41+844至K41+864 段明显降低; 横波比速度在K41+806至K41+828 段有所增大。隧道的绕射断面切片成像图( 图3) ，掌子面前方围岩破碎程度较高，存在多个地质分界面，岩石连续性较差，适于采用Hoek-Brown 准则。围岩破碎程度比较一致，故以掌子面岩体的Hoek-Brown 参数作为整个研究段的参数。

通过对掌子面( 图4) 附近开挖段进行详细调查，充分了解岩体施工扰动情况和结构面信息。

由掌子面岩体的信息可知，白云岩为中风化，不连续面十分粗糙，体积分布率为9.7 面·m－3。充填物厚度小于5 mm，地质强度指标为43( Sonmez et al.，1999; 朱合华等，2013) 。

反映岩石软硬程度的mi为无量纲参数，根据相关经验取白云岩mi为9( Hoek et al.，1997; Marinos et al.，2001; 朱合华等，2013) ; 现场采用爆破法施工，根据经验取扰动参数D 值为1。

将以上数据代入式( 4) 得到岩体的mb、s、a，根据相关地质资料和经验可以确定灰岩的参数。综上所述，岩体结构面参数如表2，Hoek-Brown 强度准则参数见表3。

2.3 岩体数值计算参数确定

根据以上调查研究资料，并结合公路隧道设计细则和隧道设计得到整个岩体用于数值模拟的岩体参数( 表4) 和支护结构单元参数( 表5) 。

图2 综合地质预报成果Fig. 2 Comprehensive geological forecast results

图3 纵波绕射三维空间横断面扫描Fig. 3 Longitudinal wave diffraction scanning in 3D space

图4 掌子面岩体Fig. 4 Tunnel face rock mass

表2 岩体结构面参数Table 2 Parameters of rock mass discontinuties

表3 Hoek-Brown 参数Table 3 Physical and mechanical parameters of rock mass

3 隧道开挖数值模拟

通过隧道前期勘察资料的整理和TGP 超前地质预报结果以及施工现场的结构面统计、节理裂隙统计确定了隧道围岩的Hoek－Brown 参数，据此对隧道模拟开挖。将数值模拟得到的围岩变形与现场监测数据进行对比，可以对以掌子面围岩调查和TGP 超前地质预报得到围岩参数进行模拟开挖的结果是否准确进行判断，以达到评价此方法的作用。并利用模拟开挖得到的围岩稳定性分析可以对后续的隧道开挖和支护提供指导意见。

3.1 数值计算模型

利用地形图在FLAC3D中建立研究区域三维模型，研究区域内地层从上到下主要为灰岩、白云岩。计算模型宽度为590 m，长度为719 m，纵深368 m( 图5) 。岩体采用4 节点四面体、5 节点金字塔、6节点三棱柱、8 节点六面体模拟，衬砌采用实体单元模拟，计算模型共划分了286 407 个单元，208 585个节点。

图5 模型整体Fig. 5 The overall model

图6 双台阶法开挖工序( 单位:cm)Fig. 6 Double step excavation process( unit: cm)

表4 计算参数Table 4 Material parameters

表5 结构单元参数Table 5 Structural element parameters

3.2 边界条件及开挖工序

地表设置为自由边界，四周和底面设置为固定约束。双台阶法的开挖工序如图6 所示，首先开挖上台阶①并施做初衬; 下台阶②的开挖滞后于上台阶约60 m，开挖后施做初衬。最后对整个开挖段做二衬。图中的黑点为数值模拟时监测点的布置位置。整个开挖过程分为一个初始平衡步和25 个开挖步，每步进尺30 m。

3.3 围岩稳定性分析

3.3.1 围岩塑性区

隧道开挖后的围岩塑性区分布( 图7) 。由图可知，隧道开挖完成后，塑性区主要分布于隧道两侧，拱顶无塑性区，拱腰塑性区有连通现象，应加强支护并勤监测以防止围岩失稳。围岩处于基本稳定状态。

3.3.2 围岩竖向变形

隧道开挖后的围岩竖向位移分布( 图8) ，开挖完成后，右侧隧道拱顶、拱底和左侧拱顶围岩的最大变形量约为10 mm。左侧隧道拱底围岩变形量稍小，约为8 mm。变形均满足规范沉降控制标准。

3.3.3 围岩水平变形

隧道施工过程中主要水平变形域发生在洞室以上范围内的围岩中，水平影响范围大约有2 倍洞径～3 倍洞径，竖直影响范围3 倍洞径～4 倍洞径，隧道底部以下影响范围约为2 倍洞径～3 倍洞径。伴随隧道不断掘进，围岩水平变形逐渐增大。开挖后的位移分布云图( 图9) ，右隧道右侧围岩水平变形量为－9 mm 左右，左侧围岩水平变形量为8 mm左右。左隧道右侧围岩水平变形量为－8 mm 左右，左侧围岩水平变形量为7 mm 左右。隧道水平变形都表现为收敛，由于偏压作用，隧道左右变形量不对称，隧道深埋侧围岩变形大于浅埋侧围岩变形，但均满足规范沉降控制标准。

图7 塑性区分布Fig. 7 Plastic zone distribution

图8 竖向位移分布Fig. 8 Vertical displacement distribution

图9 水平位移分布Fig. 9 Horizontal displacement distribution

综合以上分析可知，围岩在既定的开挖方式和支护结构的作用下处于基本稳定状态，对研究区域岩体可以按照设计的开挖方式和支护条件进行掘进工作。

3.4 监测点模拟结果与实测对比

结合现场测量工作，通过在模型中100 m 长度内左右两隧道选取14 个截面，每个截面上各布置2个监测点( 图10) ，得到了隧道研究区域14 组围岩收敛数据。

图10 监测点布置Fig. 10 Arrangement of monitoring points

数值模拟得到的研究区域围岩收敛最大值为15.2 mm，最小值为6.9 mm，平均值为10.75 mm;实际监测围岩收敛最大值为12.4 mm，最小值为7 mm，平均值为10.66 mm。这14 组数据和现场实际监测围岩收敛数据对比情况如图11。

图11 监测点位移对比Fig. 11 Displacement comparison of monitoring

从研究区段的围岩收敛实际监测值和数值模拟值对比可知，数值模拟得到的围岩收敛稍大于实际监测收敛值，这可能是由于数值模拟本身的误差和模拟开挖时一次开挖进尺较大，围岩暴露时间较长引起的，但结果本身还是属于比较接近的，且数值模拟得到的位移与实测位移两者之间各点的相对位移趋势比较相似，因而可以判定此次数值模拟是比较成功的，即基于Hoek－Brown 强度准则的隧道软弱围岩稳定性分析方法是比较实用的，能够得到较为接近实际的模拟结果。

对于后续未开挖段围岩的稳定性分析也可以采用此方法，通过超前地质预报和掌子面调查得到未开挖段的岩体参数，并利用数值模拟进行稳定性分析，进而判断在既定开挖方法和支护方案下围岩开挖后是否处于稳定状态，如果不稳定则应告知施工方应采取超前注浆、加强支护等措施，以保证施工安全。

4 结 论

( 1) 通过超前地质预报可以了解掌子面前方的不良地质情况、岩体破碎程度，结合掌子面调查得到Hoek-Brown 模型的参数。

(2) 利用得到参数和设计支护参数可以对隧道开挖进行数值模拟，并得到围岩在既定的开挖方式和支护条件下开挖后的稳定性。

(3) 利用数值模拟得到的围岩稳定性分析可以对未隧道开挖的工作进行指导，对于开挖后容易发生失稳的岩体加强支护，以保证开挖工作安全顺利进行。