类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

刘英虎

摘 要：数学的思维方法有很多种，类比推理就是运用很广泛的方法之一，它是通过对属性相同的事物进行类比，从中找寻相同的规律、属性。这一方法有助于提升学生的思维和创新能力，也是数学教师一直在研究的重要课题。文章结合类比推理方法在高中数学教学中的运用进行研究和探讨，以提高高中数学教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。

关键词：高中数学;类比推理法;教学实践;创新能力;教学效率;教学质量

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）26-0056-02

類比推理在教学中的应用比较多见，它通过对题型规整对比，寻找那些普遍性的规律，通过这种规律对一些数学题目进行分析和逻辑推理，从而举一反三解决问题。在教学过程中，教师应意识到这种方法的重要性，并有效运用，从而提升学生的数学思维能力和创新能力，帮助学生建立完整的数学思维体系，培养学生对数学知识的应用意识。本文结合教学实践，对类比推理方法在高中数学教学中的运用进行研究和探讨，以提高数学教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。

一、借助类比推理加深对数学公式的理解

高中数学中各种数学公式数不胜数，学生若是无法将它们消化理解，就无法灵活运用于解决数学问题的过程中。相对于其他学科而言，高中数学知识更为抽象，让许多学生对公式的理解记忆存在困难。教师如果借助类比推理进行教学，就能对那些类似的公式或共通之处加以总结，为学生提供可类比的条件，有效促进学生对公式的深入理解和记忆。

例如，在教授立体几何一类的知识时，在柱体知识学习前，教师可先引入柱体体积的计算公式，让学生分析比较，最终达到掌握数学公式的目的。类比推理直观性强，能清晰解读整个推理过程，加深学生对公式的印象与认知。又如，在教授“集合”相关知识时，教师可布置这样的学习任务：已知班级里所有的窗户、桌椅、学生的数量，三个已知条件由一系列对象组合而成，并且每组对象的全体是一个集合，其中每一个对象被称为“元素”，这三个集合中的元素分别是什么？布置这样的学习任务，能让学生既感觉集合知识与生活相关，又十分熟悉，然而问题却有些陌生。这样，能充分激发学生的探究欲望，调动学生的思维和想象，发挥学生的创造力，从而帮助学生更好地理解数学概念，掌握数学公式，提高学生学习的积极性。

二、借助类比推理法提升运算能力

学生的运算能力的高低决定着答题、解题成功率的高低，因此，提升学生的运算能力尤为重要。借助类比推理，教师可以引导学生寻找运算中的相似性，通过对这些相似性的运用，能提升学生的运算效率和运算能力。

例如，在教授“概率事件”这一知识点时，其运算概念枯燥而又抽象，教师可借助类比推理创设一个适当的介质，以促进学生的思考与学习。而后教师再对这一问题进行系统讲解，将概率事件与集合进行对比，从而引导学生更为直观地解读知识，并借助类比推理将数学知识运用于学习和生活实践当中。通过这种学习方式，学生自然而然地复习了旧知识，同时又高效地理解掌握了新的运算方法，并且能区别二者的差异，强化对知识的理解和记忆。

三、借助类比推理进行知识点整合

类比推理还有一个特性，那就是有助于学生对知识点进行分类与整合。例如，在整理“向量”相关知识时，学生们对空间、平面、共线三种向量的界定不明确，常出现混淆现象。为此，教师可以使用类比推理，让学生先在解读共线向量的基础概念后，再将这三种向量进行类比，找出它们的不同点与共通之处，从而彻底认清三种向量的特性。通过这种方式的培养和训练，学生会自主运用类比推理对一些类似的知识进行整合，以加深认识，提升自主学习能力和自主探究能力。又如，在教学“图形的平移”这部分知识时，教师可借助道具进行演示。在课前，教师可重复开关门，也可来回拉动讲台上的椅子，还可以让学生来回拉动书包拉链。对老师的这种做法，学生一定会感到疑惑，这样，能吸引他们的注意力，让他们产生好奇心。此时，教师可提出问题：“同学们想一想，刚才的这些动作属于什么运动形式？”学生积极参与讨论，自然而然地将所要学习的课本知识融入情境之中。采用这种教学方式，能让学生在活跃的课堂氛围中对图形的平移有一个清晰的认识，在简单的实践操作过程中掌握图形移动轨迹。

四、借助类比推理发现问题和解决问题

建构主义认为，学生在学习的过程中，是通过已有的知识和经验，进行新知识的探索过程，从而将新旧知识进行重新整合、建构，形成新的知识体系。在高中数学教学中，教师要遵循学生的认知能力，从学生已有的知识和经验出发，让学生通过类比，调动已有的知识，对新知识进行认识和理解，从而提高学习效率，发现问题并解决问题。

例如，在“统计”这一内容的教学过程中，教师可指导学生运用样品统计的方法进行学习。学生可在教师的指导下，通过对变量相关性进行分析，找出问题与问题的共通之处，进行类比推理，以实现学习效益的最大化。在课堂教学中，教师要有意识地培养学生自主发现问题、提出问题的能力，并鼓励学生运用类比推理探究和解决问题。又如，在教学“等差数列”这一知识点时，教师可根据课本知识合理设定教学目标，引导学生自主学习、自主探究、自主总结等差数列的概念和特点。教师可为学生提供这样的探究题目：大教室共有18排座位，第1排有20个座位，第2排有21个座位，每往后一排都会多1个座位，以此类推，大教室一共有多少个座位？这样的任务设计，能引导学生展开探究、讨论、交流。学生自然会对等差数列有更加深刻的了解，并且会在脑海中建立起等差数列的概念模型，以顺利完成学习任务。借助类比推理发现问题和解决问题，能提高学生的解题能力，提升学生的数学核心素养。

五、类比推理法的实践教学反思

类比推理是一种科学研究方法，将其运用在实践教学中，有助于学生掌握知识，同时也能为学生探索新知提供方法和思路。当然，这一过程需要教师及时引导，并为学生指明正确的探究方向。学生运用类比推理能解决一些生活中遇到的实际问题，会认识到数学的实用价值，从而提高学习的积极性。

类比推理法的运用要恰当，关联不大的知识运用它，会适得其反。学生们要多思考、多动脑，合理运用这种方法，掌握推理的度和量，不能机械套用，活学活用才能提升自己的推理能力，才能提升自主解决复杂数学问题的能力。

类比推理法运用在数学教学中，不仅能让学生快速理解新知识，还能巩固原有知识，实现复习巩固旧知与学习新知的双赢。同时，它还能促进学生的思维发展，让学生能够对某一知识有更清晰、更深入的认识。将类比推理运用于实际生活，不仅能使复杂问题简单化，高效快速地解决问题，还能提升学生学习数学的兴趣，增强学生学习的主动性与自信心。

总之，类比推理运用于高中数学教学，是非常有效的，也是切实可行的，它不仅能帮助学生建立理论联系实际的思维意识，还可以培养学生的逻辑思维能力，提升高中数学教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。新课改背景下，学生需要具备综合素养，而高中数学教学就要培养学生的思维素养、运用素养、推理素养。因此，教师要意识到类比推理的应用价值，引导学生借助类比推理发现问题、研究问题、解决问题，最终实现综合能力的提升。

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