节水灌溉土壤水分扩散规律与布管方式研究

巩 炎，谢兴华，邱城春

(1.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 南京水利科学研究院，南京 210029；2.青海玉能电力开发有限公司，西宁 810000)

青海乌兰县赛西灌区位于柴达木盆地东部，属于干旱地区。全县降水量少，蒸发量大。当地农业灌溉目前以大水漫灌为主，农业灌溉用水需求与供水矛盾非常突出。且近年来随着当地资源开发和工业企业发展，工业用水与农业用水逐渐形成竞争趋势，压缩农业用水势在必行。根据多地的经验，推广应用节水灌溉技术是压缩农业用水的有效途径之一。因此，研究在节水灌溉条件下灌区水分运动变化规律十分必要。

目前关于土壤水分运动变化规律已有大量研究，如李睿冉[1]采用HYDRUS-2D模型进行模拟计算渠系水渗漏量，并验证了数值方法模拟渠道渗漏的可靠性与参数选择的合理性；董起广[2]通过模拟分析了暴雨条件下黄土高原丘陵沟壑区沟道不同位置及不同深度处土壤含水率的变化特征；李久生[3]等人的研究验证了利用Hydrus软件可以有效地预测滴灌施肥灌溉条件下土壤中的水氮运移；王建东[4]等人利用建立的地下滴灌水热运移数学模型对地下滴灌条件下的土壤水分和土壤温度运移变化动态进行了模拟。本文以当地主要生产种植的小麦为研究对象，利用HYDRUS-1D/2D软件进行相关的数值模拟，确定一个较小的灌溉通量，文中灌溉通量是指单位时间内通过单位面积(1 m2)的灌溉用水的体积，同时选择一个合适的布管间距，使灌溉效果满足作物生长需求，必要时可以考虑地下布管情况，确定一个合适的布管深度范围，以达到更好的灌溉效果，进而为节水灌溉的推广提供理论依据。

1 数值模型建立与验证

HYDRUS是用土壤物理参数来模拟水、热及溶质在土壤中非饱和运动的一维(二维)有限元模型[5,6]，可用来模拟分析水流和溶质在非饱和孔隙介质中的运移[7]。

1.1 数学模型建立

1.1.1 土壤水分运动基本方程

采用大水漫灌进行灌溉时，土壤水分运动为一维垂直水分入渗；采用节水灌溉进行灌溉时，土壤水分沿着水平和垂直两个方向入渗，是二维土壤水分运动，采用修正的Richards方程描述大水漫灌和节水灌溉的土壤水分运动模型方程[8-10]。

(1)大水漫灌土壤水分运动模型：

(1)

(2)节水灌溉土壤水分运动模型。

(2)

式中：θ为土壤体积含水率，%；t为时间，d；x、z为空间坐标，cm；K(θ)为非饱和土壤导水率，cm/d；D(θ)为非饱和水扩散率，cm2/d。

1.1.2 土壤水力函数方程

土壤水力函数选择Van Genuchten-Mualem模型[11,12]，VG模型可用下式表示：

(3)

式中：θr为残余含水率，%；θs为饱和含水率，%；s为压力水头，cm；α，n，m代表土壤特征曲线性状的参数，为拟合经验参数。

1.1.3 植物根系吸水模型

植物根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型[11]，模型公式表示为：

S(h)=α(h)Sp

(4)

式中：S(h)为根系吸水量，cm3/d；α(h)为水分胁迫响应函数；Sp为潜在吸水速率，cm3/d。

1.2 数值模型建立

模拟地表以下0～150 cm深度范围土壤的入渗规律，模拟时长为336 h，小麦根系长度设为120 cm，土壤的渗透系数为2.142 cm/h[13]，研究区多年平均蒸发量为0.025 cm/h。土壤水流模型采用单孔隙中VG模型，不考虑水分滞后效应；根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型，且不考虑溶质胁迫。

1.2.1 边界条件及初始含水率设置

利用HYDRUS软件模拟土壤水分运动时，需考虑上、下边界条件以及土壤初始含水率。大水漫灌工况上边界条件采用可变压力水头边界，由于假定地下水位埋藏较深，故下边界条件设置为自由排水边界；节水灌溉工况上边界条件采用定通量边界，下边界条件设置为自由排水边界。灌区浅层土壤含水率为0.150[13]。当地下水位埋藏较深时，土壤毛细作用有限，不考虑地下水位对土体含水率的影响，取整个土体初始含水率为0.150。

1.2.2 计算工况设计

计算模拟分为大水漫灌垂向入渗模拟和节水灌溉水分扩散宽度模拟两大部分，计算模型示意图如图1所示，箭头表示的是水分扩散方向，L为布管间距，H为埋管深度。其中，大水漫灌垂向入渗模拟中灌溉一次平均深度设定为5 cm，则一次灌溉用水量为500 m3/hm2。节水灌溉水分扩散宽度模拟中按布管方式、灌溉通量和布管深度的不同分成10个工况，如表1所示。

图1 计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation model

另外，在节水灌溉情况下，需要确定根系吸水值，根据左强[14]的研究，取一个合适的根系吸水值为8×10-4cm/h。

1.3 数值模型验证

在赛西灌区范围内都兰水库右坝肩外公路(315国道)外侧的坡地上布置一测点，该位置地势较高降雨后不容易积水，水分入渗过程中不受其他因素影响，在该测点选择80 cm和130 cm深度处布置土壤含水率传感器进行时长336 h的数据采集。

按照实际测量情况设置模型的边界条件以及初始条件：上边界为0.600 mm/h雨强的降雨边界，下边界考虑150 cm的地下水位情况，土壤的渗透系数为2.142 cm/h，该处初始含水率为0.200～0.220，模拟时长为336 h。实测与模拟的结果曲线如图2，3所示。

从含水率实测值与模拟值对比情况可以看出，由于实际中降水量、蒸发量等因素存在不可避免的变化情况，使得实测与模拟得到的含水率变化曲线不能完全重合，但所反映出的变化趋势基本一致，故所构建的HYDRUS模型是可行的。

表1 节水灌溉工况

Tab.1 Water-saving irrigation conditions

图2 测点80 cm处含水率实测值与模拟值对比Fig.2 Comparison between the measured and simulated values of water content at 80 cm

图3 测点130 cm处含水率实测值与模拟值对比Fig.3 Comparison between the measured and simulated values of water content at 130 cm

2 模拟计算结果与分析

2.1 大水漫灌垂直入渗

如图4反映的是大水漫灌工况不同时间点的土壤含水率在深度上的变化。

根据小麦根系情况以及大水漫灌补给深度情况，设定深度位置-10、-20、-30、-40、-48和-55 cm的观测点进行土壤含水率观测。绘制不同深度观测点位置处含水率随时间的变化过程，如图5所示，深度-10、-20、-30、-40 cm位置处土壤均可受到灌溉水分补给作用，-48 cm处土壤受到的补给作用较小，而在-55 cm处土壤无法受到大水漫灌补给，而且由于根系吸水以及潜在腾发量作用，含水率有下降的趋势，模拟结果表明，在垂直方向上一次大水漫灌对土壤含水率的补给深度可以达到48 cm左右。

图4 大水漫灌工况含水率变化情况Fig.4 Free flooding condition's change of moisture content

图5 不同深度观测点位置处的含水率变化图Fig.5 Change map of moisture content at different depths of observation points

2.2 节水灌溉水分扩散宽度

2.2.1 布管间距

目前小麦播种一般采取播种机播种，下种推广15～16 cm等行距种植。模拟计算按15 cm等行距种植、播种机三排种考虑。若两垄之间以播种机播种一个来回为标准，那么可以播种6排小麦。同时由于灌溉管道布置在土垄位置处，考虑到土垄的宽度以及两垄间的距离，故取布管间距为100 cm是合适的。

2.2.2 节水灌溉模拟结果分析

对地面布管各工况进行模拟，得出竖直面上含水率在计算时间(336 h)末时的分布云图，工况一、工况四、工况六的含水率分布云图如图6所示。同时，可以得到在计算时间末时竖直面上水分扩散范围，包括最大扩散宽度和最大扩散深度。另外，需要设置多排灌溉管路，按100 cm等距设置三排，以观察各工况能否满足布管间距100 cm时的灌溉效果。

在模拟出各工况的灌溉效果之后，需要对各工况的灌溉用水量进行计算，从而方便进行节水灌溉与大水漫灌间经济比较。

节水灌溉每公顷一次灌溉用水量计算公式为：

Q=qST

(5)

式中：q为节水灌溉通量，m3/h；S为节水灌溉面积，m2；T为节水灌溉时长，h。

当布管间距取100 cm时，每公顷灌溉总面积S为99.015 m2，一次节水灌溉时长T取模拟计算时长336 h。

将地面布管各工况的模拟计算结果汇总成表，如表2所示。工况一、工况二、工况三不能达到布管间距100 cm的灌溉效果，工况四、工况五、工况六在计算时间内，可以达到100 cm布管间距的灌溉效果且满足灌溉节水要求。其中，工况三与工况四在计算时间末时的含水率分布如图7所示，可反映出能否达到灌溉效果的情况。另外，工况四(q=0.375 cm3/h)节水效果较好，用水量较少。综合考虑，取0.375 cm3/h作为节水灌溉通量值是合适的。

图6 不同通量条件下竖直面上含水率在计算时间末时的分布云图(单位：cm)Fig.6 The distribution of moisture content at the end of the calculation time on the vertical plane under different flux conditions

表2 地面灌溉各工况模拟计算结果汇总表

Tab.2 Summary table of simulation results of various working conditions of surface irrigation

工况灌溉类型通量/(cm3·h-1)最大扩散宽度/cm最大扩散深度/cm能否满足布管间距100 cm的灌水效果一次灌溉用水量/(m3·hm-2)大水漫灌大水漫灌--48.000-500.000工况一工况二工况三工况四工况五工况六节水灌溉0.05031.00040.200×16.6350.30084.15071.320×99.8100.35088.74073.930×116.4300.37590.79075.150√124.7550.40092.85076.400√133.0650.50099.59080.340√166.335

当布设单排灌溉管路时，水分的最大扩散宽度达不到100 cm，如，q=0.375、0.400 cm3/h的情况，但布设多排灌溉管路时，由于其水分扩散的相互作用，使其可以达到100 cm布管间距的灌溉效果。

实际工程中，将灌溉管路布置在地面以下，往往能得到更好的灌溉效果。设定通量q=0.375 cm3/h时，改变埋管深度，利用HYDRUS-2D对地下布管各工况进行模拟，以得到一个合适的地下布管深度范围。等距设置3排灌溉管线，布管间距为100 cm。将地下布管各工况的模拟计算结果汇总成表3。其中，工况七与工况十在计算时间(336 h)末时含水率分布如图8所示，可以反映地下布管的灌溉情况。

图7 不同通量条件节水灌溉在计算时间末时的含水率效果图(单位：cm)Fig.7 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different flux conditions

表3 地下布管各工况模拟计算结果

Tab.3 Simulation results of various working conditions ofunderground tube layout

工况通量/(cm3·h-1)布管深度/cm布管位置向上扩散高度/cm能否满足布管间距100 cm的灌水效果工况七工况八工况九工况十0.3754532.630√5033.890√5535.430√6036.910√

根据计算结果，地下布管埋深越大，自布管位置向上扩散范围略有增加，这是由于随着埋深的增大，水分蒸发强度会相应地降低，从而使得水分向上扩散高度增加。要选择一个合适的地下布管深度范围，布管深度应大于翻耕深度，一般为40 cm，以避免在翻耕过程中管道被破坏；同时，布管深度也不能过大，因为土壤毛细上升高度有限，模拟计算水分向上扩散高度为30～40 cm，深度过大会影响灌溉效果且会使工程量增加。所设的四个工况水分扩散均能覆盖根系范围。故综合考虑，将地下布管的深度设为50～60 cm是合适的。

图8 不同布管深度节水灌溉在计算时间末时的含水率效果图(单位：cm)Fig.8 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different pipe depth conditions

3 大水漫灌与节水灌溉的经济比较

根据模拟计算结果，取0.375 cm3/h作为节水灌溉通量值是合适的，故对该通量下的节水灌溉工况与大水漫灌工况进行经济比较。

节水灌溉可利用低压管灌或者滴灌来实现，在与大水漫灌进行经济比较中，只考虑布设的管带材料和灌溉用水的费用，管带暂定使用两年，比较两年中每公顷的经济成本支出。

两年内每公顷大水漫灌与节水灌溉经济成本(水费、材料费)支出E0、E1的计算公式为：

E0=每公顷耗水量×农业用水单价×2年

(6)

E1=每公顷用水量×农业用水单价×2年+

管带长度×管带单价

(7)

其中，赛西灌区大水漫灌每公顷耗水7 500 m3左右；节水灌溉工况下，拟定一年内灌溉100 d，通量q=0.375 cm3/h的节水灌溉工况每公顷一次灌溉用水量为124.755 m3，则一年用水量为891.107 m3/hm2。

将大水漫灌与节水灌溉的经济比较列表，如表4所示，E1小于E0，与E0相比可节省6509.882元，故节水灌溉工况除了起到节水、解决用水矛盾的作用外，在经济成本上也是具有很大优势的。

表4 大水漫灌与节水灌溉经济比较

Tab.4 Economic comparison between free floodingand water-saving irrigation

灌溉方式一年用水量/(m3·hm-2)用水单价/(元·m-3)灌溉年份/a管带长度/m管带单价/(元·m-1)经济成本/元大水漫灌节水灌溉7 500891.1070.52-660.070-0.1507 500(E0)990.118(E1)

4 结 语

(1)数值模型模拟值与实测值比较接近，基本达到精度要求，可用于土壤水分扩散规律的研究。

(2)对于研究区的小麦种植农田，当节水灌溉通量取值大于0.3 cm3/h时，在垂直方向上即可以实现与大水漫灌相同的灌溉效果。当布管间距为100 cm时，节水灌溉通量取0.375、0.400、0.500 cm3/h均可以达到灌溉效果。相应地每公顷用水量分别为124.755、133.065、166.335 m3，均小于大水漫灌用水量，满足节水要求。综合考虑，取0.375 cm3/h作为节水灌溉通量值是合适的。

(3)地下布管方式可以得到更好的灌溉效果，设定通量q=0.375 cm3/h时，将地下布管的深度设为50～60 cm是合适的。

(4)节水灌溉工况(q=0.375 cm3/h)对应的每公顷经济成本支出小于大水漫灌每公顷经济成本支出，每公顷可节省6 509.882 元，节水灌溉具有较强的经济优势。