燃料电池客车动力系统参数匹配及控制策略研究

宋光吉

(厦门金龙联合汽车工业有限公司， 福建 厦门 361023)

燃料电池汽车是一种高效低公害的清洁车辆，是汽车行业的发展趋势[1-2]。近年来，燃料电池汽车已经取得了初步发展，成为了各大汽车厂积极投入的研发领域[3]。本文基于我司12 m燃料电池客车的开发项目，对整车动力系统参数及控制策略进行研究。

1 动力总成参数匹配

本文燃料电池客车采用燃料电池+动力电池双能量源的方案。

1.1 驱动电机匹配设计

1.1.1 电机最大功率的确定

汽车行驶功率平衡方程见式(1)[4]：

(1)

式中：m为整车质量，18 000 kg；f为滚动阻力系数，0.007 2；A为迎风面积，9.1 m2；CD为风阻系数，0.35[5]；ηT为传动系传动效率，0.9；δ为旋转质量换算系数，1.01；v为车速；α为坡度角。

1) 根据最高车速设计指标vmax=90 km/h，计算最高车速需求功率(坡度阻力功率及加速阻力功率为0)，代入式(1)得最高车速需求功率P1=69.16 kW。

2) 根据最大爬坡能力性能指标：最大爬坡度tanα=20%(爬坡车速10 km/h)，代入式(1)计算最大爬坡需求功率P2=112.85 kW。

3) 根据起步加速性能需求计算加速需求功率，起步加速时的车速v与时间t的关系经验公式[6]为：

v=vm(t/tm)x

(2)

式中：tm为起步加速过程时间；vm为起步加速过程结束时的车速；x为拟合系数，通常取0.5。

计算时α取0，结合式(1)和式(2)可得加速过程的行驶功率P3(t)为：

(3)

从式(3)可知，P3(t)与时间t成正相关，故加速过程最大功率P3max在加速末时刻tm，即：

(4)

将起步加速性能指标vm=90 km/h，tm=55 s，代入式(4)得P3max=183.94 kW。

4) 根据C-WTVC循环工况(GB/T 18386—2017附录D)，基于Simulink 建立整车行驶模型，导入工况的路谱(全程1 800 s，包含市区、公路、高速工况)，根据式(1)计算该工况下整车行驶的需求功率，如图1所示，其中循环工况最大需求功率P4max=192.60 kW，平均功率Pav=36.41 kW。

图1 C-WTVC循环工况的功率需求曲线与平均功率计算值

综上，电机最大功率Pmax的选取要满足：

Pmax≥max[P1,P2,P3max,P4max]=192.60 kW

(5)

1.1.2 电机最大转矩的确定

驱动电机的典型外特性如图2所示，在全范围内电机转矩均满足式(6)：

T=9 550P/n

(6)

式中：n为电机转速，n=vi0/(0.377r)；r为轮胎滚动半径，0.501 m；i0为主减速器传动比，6.14。

图2 驱动电机的外特性

1) 根据最大爬坡能力指标计算：因爬坡电机转速恒定且较小，故将P2及爬坡车速10 km/h代入式(6)计算最大爬坡所需电机转矩T1≥3 359.95 Nm。

2) 根据起步加速指标计算：电机外特性包括恒扭矩区和恒功率区，由于电机基速未知，加速时间可由分段积分求和得出。将电机峰值转矩记为T2，则加速时间的计算公式[7]为：

(7)

式中：ve为电机基速对应的车速,ve=(Pmax9 550/T2)·0.377r/i0；F1为恒转矩区的驱动力，F1=T2i0ηT/r；F2为恒功率区的驱动力，F2=P3max9 550×0.377ηT/v。

将起步加速性能指标vm=90 km/h,tm=55 s，和P3max=183.94 kW代入式(7)计算得：T2≥1 126.47 Nm。

3) 循环工况下电机功率及转速随工况变化，转矩需求也时刻变化，根据C-WTVC循环工况及式(6)，可计算该工况下任意时刻的电机转矩需求，取其最大值可得循环工况下的电机最大转矩需求T3≥1 464 Nm。

综上，电机最大转矩Tmax的选取要满足：

Tmax≥max[T1,T2,T3]=3 359.95 Nm

1.1.3 电机最高转速的确定

根据最高车速指标确定电机的最高转速nmax：

nmax≥i0vmax/(0.377r)

(8)

将最高车速vmax=90 km/h，代入式(8)计算得:nmax≥2 925.71 r/min。

1.1.4 电机额定功率的确定

根据最高车速指标确定电机的额定功率，故电机额定功率Pr>69.16 kW。

根据以上计算，结合我司现有电机型号，电机选型的基本参数为：峰值功率250 kW，额定功率130 kW，最大转速3 500 r/min，最大转矩3 500 Nm。

1.2 燃料电池功率匹配计算

燃料电池额定功率要大于C-WTVC整车循环工况的平均功率Pav，并且满足最高车速功率需求P1[8]，同时应考虑电附件的损耗，所以选择燃料电池的额定功率为PFC=80 kW。其中电附件主要包括电动转向泵、DC/DC、打气泵、动力电池水冷机组、电机电控散热器电子风扇等，这些电附件的平均总功耗PAUX约为10 kW，电附件平均功率见表1。

表1 电附件平均功率 kW

1.3 动力电池功率与电量匹配计算

燃料电池发动机存在瞬态响应性差、启动困难等弊端，在车辆启动、加速、爬坡等恶劣工况时，需要动力电池提供额外能量以满足车辆动力性要求。针对起步、爬坡、C-WTVC循环3种工况，就动力电池的功率及能量的需求进行匹配计算。

1.3.1 起步加速工况

0～90 km/h起步加速时间tm不超过55 s，燃料电池发动机的启动时间t1约为10 s，在该启动过程中，输出功率不规律上升，直到第10 s时达到额定功率。故在[0,10 s]内以极端情况假设燃料电池的输出均忽略为0，在(10 s,55 s]期间为满功率，则动力电池组必须满足[0,10 s]内的起步加速性能要求，且满足(10 s,55 s]期间整车加速功率和燃料电池功率差值的需求[9]。由前文知P3与时间成正相关，故[0,10 s]内的最大功率在第10 s时刻，代入式(3)得：P3(10)=132.44 kW。故动力电池的需求功率PBAT为：

PBAT>max[P3(10)+PAUX,
P3max+PAUX-PFC]=142.44 kW

(9)

在此期间，动力电池的放电量应满足式(10)：

(10)

1.3.2 爬坡工况

根据最大爬坡度设计指标，1.1节中计算爬坡需求功率为P2，故动力电池的需求功率：

PBAT>P2+PAUX-PFC=42.85 kW

(11)

按坡长1 000 m，爬坡车速为10 km/h计算，爬坡时间t2为0.1 h，动力电池放电量为：

WBAT=PBATt2>4.29 kWh

(12)

1.3.3 C-WTVC循环工况

燃料电池主要提供稳态需求功率，动力电池主要起填谷作用[10]。基于C-WTVC循环工况(考虑电附件10 kW功率能耗)搭建Simulink整车行驶仿真模型，采用本文的功率跟随控制策略计算动力电池的补偿功率与补偿电量，需要动力电池最大补偿功率PBAT>122.6 kW，单个循环工况需要电池补偿充电量0.68 kWh，如图3所示。由于单个循环工况的里程为20.45 km，考虑整车500 km续驶里程指标，则续驶里程内所需电池补偿电量WBAT>16.63 kWh。

图3 C-WTVC循环工况所需动力电池的功率与能量补偿曲线

综合以上计算得：动力电池功率PBAT>142.44 kW；电量WBAT>16.63 kWh。结合我司现有产品，最终选择电量27 kWh、最大放电功率170 kW的磷酸铁锂离子电池。

2 燃料电池电动客车控制策略制定

为了避免燃料电池的频繁启停，以减少变载对其寿命的影响[11]，本车采用功率跟随控制策略。客车主要采用的是质子交换膜燃料电池，中低功率区为高效区，本文所选80 kW燃料电池的特性曲线如图4所示。为避免燃料电池工作在最低效率区，设定最小允许工作点为46%@8 kW，以满足驱动燃料电池压缩机、DC/DC等电附件基本需求。本文将该燃料电池的效率特性设定为3个区：53%～54%为高效区，对应功率为12～32 kW；46%～53%为低效区，对应功率为8～12 kW和32～80 kW；46%以下为禁用区，对应功率为8 kW以下。故控制策略设定燃料电池工作功率区间为[8 kW, 80 kW]，效率均在46%以上，且在满足整车正常行驶的功率需求下，尽可能工作在12～32 kW的高效区，动力电池削峰填谷以实现系统的功率平衡[12]。

图4 燃料电池特性曲线

燃料电池的输出功率跟随需求功率而变化。首先根据驾驶员油门踏板开度、刹车踏板开度以及当前的车速，判断整车需求功率，再依据需求功率的大小及当前的动力电池SOC值，合理分配燃料电池与动力电池两者的能量供给。整车正常行驶过程包括以下4个工作模式：

1) 车辆起步阶段。燃料电池动态响应慢，启动需要一段时间，此时依靠动力电池提供启动能源。

2) 轻载工况(需求功率<30 kW)。设定动力电池SOC的工作范围为40%～80%。若动力电池SOC低于40%，燃料电池不仅要满足整车行驶的需求功率，还需要给动力电池充电，使燃料电池工作在最高效工作点(30 kW恒定输出)，直至动力电池SOC达到80%为止。若动力电池SOC在40%～80%内，燃料电池跟随整车需求功率工作。轻载工况功率需求较小，燃料电池基本处于中低负荷的高效区工作。

3) 重载工况(需求功率>30 kW)。此工况下整车行驶的需求功率较大，若动力电池SOC低于40%，燃料电池在满足整车行驶需求功率的同时，再以额外10 kW的功率给动力电池充电，直至动力电池SOC达到80%为止；若动力电池SOC处于40%～80%之间，燃料电池跟随整车需求功率工作，如果整车行驶需求功率超出燃料电池的额定功率80 kW，则由动力电池进行补偿。

4) 制动工况。本车采用的是机械制动与电制动的复合制动方式。当车速较低时，电机工作效率低，不进行制动能量回收；当动力电池SOC达到95%时，不再进行制动能量回收；其他情况下，动力电池回收制动能量。

3 联合仿真分析

基于最新2017AVL/Cruise搭建燃料电池公路客车仿真模型，将整车控制策略编译成DLL文件，并导入接口模块中，进行Cruise与MATLAB/Simulink的联合仿真。

设置动力电池初始SOC为80%，建立C-WTVC循环工况，全程仿真结果显示车速跟随状态良好。针对单个循环工况，仿真全程约20.45 km，仿真得出其累计氢耗量为1.19 kg，平均百公里氢耗为5.82 kg。

单个循环工况下的燃料电池效率及工作点分布情况如图5与图6所示。

图5 燃料电池工作效率图

图6 燃料电池工作点的分布图

图5表明，整个工况下的燃料电池工作点都在效率46%以上；图6统计了燃料电池工作点的分布情况，表明本文控制策略下的燃料电池大部分工作在效率53%以上的高效区，同时注意到也有较多部分工作在47%以下的相对低效区，这主要是高速工况的高功率需求使得燃料电池工作在高负荷、低效率的区域。

4 结束语

通过此次研究，结果表明整个工况下的燃料电池工作点都在效率46%以上，多数工作点在53%以上的高效区，动力电池SOC控制在预期范围40%～80%之内，百公里氢耗为5.82 kg，为燃料电池客车控制策略的建模、调试、验证、优化提供参考。