感性思维训练在小学数学教学中的应用

吕小辉

随着数学发展至今日，提起数学，人们第一时间想到的是数字、公式以及定理等，人们早已经习惯性以数学符号、数学公式为工具的理性数学思维来解决问题，描述世界。数学带给了我们很多理性的视角和思考，所以在小学数学教学中，大多数数学教师会把一些数学知识理所当然地让学生去接受，因此往往忽略了感性思维在数学学习中的重要意义。总出现老师觉得知识很简单，可学生偏偏不理解的情况，甚至是暂时性记忆或者留于表面的理解认知。这是因为小学生缺少对数学问题情境的切身体会，也就没有形成相应的感性思维认知，因而在更抽象的数学知识学习中自然比较费力。在对感性思维的研究应用中，往往感性思维多被用于艺术、文学等领域，但在数学中很少有人提起，其实，感性思维在数学教学中尤其是小学数学教学中显得尤为重要。本文将从小学数学的知识特点和小学生的认知水平特点入手，并结合感性思维认识论，分析感性思维在小学数学教学中的重要应用及训练方法。

一、 小学数学的特点及小学生认知特点分析

通过对小学1～3年级数学所学内容分析，可以发现，所学知识为简单数字的认知到四则运算，以及简单的形体认知和数学单位认知等，可以概括为是对生活中一些基本事理上升为理性的定量化认知。正如数学来源于生活，数学又可以解释生活。小学生的思维往往需要形象化和具体化，他们最容易理解的是自己身边的数学，举个例子，当小学生被问到：“工地上有10袋水泥，用掉3袋，还有几袋？”对于刚刚接触数学的小学生往往是答不上来的，而把同样问题中的“水泥”换成“糖果”，换成“玩具”这样的词汇时，他们往往能很快答上来。因为教材中每一个新元素的引入必然伴随其相应的生活情境的调动，假如他没有过这样的生活情境，那么他的思维路线就会中断，这时候老师强行引入数学知识，可想而知教学效果是不理想的。比如，小数的学习，教材虽然会让学生充分的感知在我们的生活中存在的并不都是整数，如买东西不是整元的情况。这个例子告诉我们，整数在生活中并不能解决所有的问题，那么这时就有了小数。但是引出小数后学生仅仅从认识上知道了小数产生的必要性，并没有把它与自己的生活联系起来，因为在小学生的生活中还是很少碰到不是整数的时候，即使吃苹果不能吃一个，也会说吃半个，或是掰一小块等，不会说吃0.5个或是0.3个。所以那些情境的创设只是我们所希望灌输给小学生的一些情境，并不是他自己确实经历过的，也就没有充分的感性认识积累。正如老师们都会发现，小学生在学习小数的过程中比整数费劲很多，究其根本原因，是因为他们对0.1和0.2的感性认识远远不如他们对1和2的认识，这时候再跟他们说小数的加减法和乘除法，无疑是“雪上加霜”的一件事情。所以引导学生在生活中发现数学，让数学与生活结合，在学习数学的过程中能充分调动他们的感性认识，这时候再配以知识的讲解，一切都会过度自然，让学生欣然接受。

二、 感性思维在小学数学教学中的特殊意义

正如李大潜院士曾提出：“数学是一种先进的文化，是人类文明的重要基础。它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。”数学是人类在逐步认知世界的过程中，所应用的一种能够定量化描述世界的工具。纵观数学的发展史我们发现，数学经历了从初等数学常量的表达到高等数学的变量的表达再到现代数学的研究空间和流形的集合。数学的发展史也是人类对世界的认知史，从最初简单的感性认知到抽象的理性认知过程。小学生对数学的认知正如人类最初接触数学时的拘谨和陌生，而打破这些的唯一方法就是用感性思维实现完美过渡。比如，对于同样的数学问题，用小学生所熟知的一些事物来举例，则更容易调动他们的感性思维。对于小学生逻辑思维和理论分析对于他们是难以达到的，所以说把实际生活中抽象出来的数学概念如何再合情合理的还原到当时的情境中去，让他们更好地发现和体会这其中的生活数学，从而牢牢掌握和应用数学，这是小学数学教育的关键。所以在数学教学过程中，如果能从学生已有的知识基础、生活经验和学生的生活环境及学生所熟悉的事物出发，创设出丰富的教学情境，让学生在情境中进行全方位的感性思维训练，让他们获得对事物认识的敲门砖，获得进一步进行理性知识学习的认知起点，当然也才能激发学习兴趣和求知欲，更加顺其自然地学习掌握数学知识。让学生在学习中改掉被动地位，变被动为主动，从而更好地激发学生的学习积极性和主动性，也可以超越狭义的数学教学内容，让学生的生活和经验进入学习内容，让数学“活”起来，这也是符合小学生的学习特点的，所以感性思维在小学数学教学中具有特殊意义。

三、感性思维训练在小学数学教学中的重要意义

有人说小学数学的课本上已经有大量的图片和文字，可以调动学生的切身体会认知和学习兴趣，感性思维的训练则显得多此一举。实则不然，其一，虽然课本是以通俗易懂的文字和丰富详实的图片设计作为新知识的切入点来激发学生的学习兴趣，调动学生内在的求知欲，但需要注意的一点是，因小学生年龄小、经历少以及不同学生个体经历的差异，书中所展示的图片文字并不一定能调动其内在感性思维的共鸣。其二，书上的知识都是单方向传递给学生，正如谚语所说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，又如马克思所言，实践是获得真理的唯一标准。所以说切身经历的体会是课本上任何华丽的语言所不能代替的。所以只有当充分的感性训练让学生对事物形成感性认知，再去进行理论学习则显得轻而易举。心理学研究表明，当学生对学习对象有兴趣时，大脑中有关学习神经的细胞会处于高度兴奋状态，而无关时则处于抑制状态。孔子说过：“知之者不如好之者。”假如不能调动其内在感性思维的共鸣，也就不能产生浓厚的兴趣，就会出现“填鸭式”教学。小学生正处于世界观、认知观急速增长的时期，数学的学习如果能调动并结合感性思维的认知，对其认知观的塑造有着非常重要的意义。

四、 感性思维训练在小学数学教学中的应用案例及方法总结

以数学单位学习为例，当学习“个、十、百、千、万”时，如果仅仅是告诉学生每两个紧挨单位之间是“十进制”关系，那么他们并不能很好地去理解“十进制”到底意味着什么，数字的十倍关系背后到底是怎样的一种改变，一百个甚至一万个到底有多少，这都需要丰富的感性认识。这时就需要教师带领同学们去深切地感受这些数字。比如用小学生喜闻乐见的“英雄卡”让他们感受十张、一百张、一千张甚至一万张的数量。没错，一万张也要展示给他们，也许准备这个要花很长时间，但不要嫌麻烦，教育是不能怕麻烦的，也许今天我们的一次麻烦会让学生一生都留下深刻的记忆。我们这些成年人现在熟知一万块钱有多厚，就以为我们熟知了“万”的多少，但我们知道一万张一块钱到底有多厚吗？也许我们都答不上来，这就是我们曾经所受的感性认知训练的缺失。

切实做到感性思维训练可从以下几点展开：

1.尽可能用小学生生活中经常用到并熟知的事物，如糖果、卡片、卡通人物等，充分调动小学生原有感性认知储备。

2.对于比较难理解的生活中接触不到的事物尽量做到具体化，用真实的情境创设和实物演示具体到可感可视的范围，如上面举到的数学单位的学习。

3.对于比较抽象的概念，要把它具体化到生活实际中，并让学生动手实践，充分体会其真实性和必要性，如分数学习中，分数的定义是“把一个整体平均分成几份，取其中的一份，就是几分之一”，让学生亲自动手把一个整体平均分开，加深对分数的理解认识。

4.对于有些生活常识不足的情况，先组织学生通过做游戏等方式进行常规知识的学习和熟知，再进行课本知识学习，如在位置與方向的学习中，应先让学生充分体会方位感再进行相对位置描述的学习。

综上所述，在小学数学教学中，教育工作者要充分调动或完善补充学生的感性思维认识，起到感性思维训练和数学知识学习相辅相成的效果，让学生充分实现课本数学和生活数学的完美结合。作为小学数学老师，我们承担着教好数学知识和帮助小学生塑造完整人生观的双重任务，在平时的教学中，切实注重培养学生的感性思维认知训练，不怕麻烦、耐心细致地给学生创造尽可能多的感性思维训练机会。

作者单位  长安大学附属小学