基于“学测分析”，改进小学数学教学方式

章晨

摘  要：学测是教师教学的标杆，对教学具有引领、导向作用。基于学测分析，教师要展开深度备学、深度研学和深度探寻。学测分析是教学的依据、载体、抓手。基于学测分析，教师不仅要提出相关对策，还要通过学测分析、诊断，增强数学教学的针对性、实效性，从而不断拓展、延伸、深化数学学科的育人价值。

关键词：小学数学;学测分析;教学改进

学业质量是教育质量的重要组成部分。对学生的学业进行跟踪监测是数学教学的应有之义。20世纪60年代以来，很多国家或组织对教育教学质量进行跟踪监控。江苏省自2006年参与教育部组织实施的基础教育学测，并从2014年开始独立实施两年一次的学业监测（注：以下简称为学测）。通过学测分析、学测诊断等，了解学生具体学情，改进教师教学行为，改进教师教学方式。

一、基于学测分析，教师要深度备学

应该说，学测试卷是学科专家的智慧结晶，是学科专家对数学学科的深度解读，对学生数学学习力、数学核心素养的一次探测。学测试卷是一种标杆，对教师的教、学生的学具有引领、导向作用。基于学测分析，教师要展开深度备学。研读数学课程标准，研究数学教材，从而真正厘清数学教材中每一部分的重点、难点。只有这样，教学才能有的放矢。

以江苏省2016年四年级学测选择题第六题为例，该题首先给出了一个数学情境，即“学校举行广播操比赛，每行有12人，一共有16行”（参见苏教版三下），然后给出了一个竖式，要求学生指出竖式中一个步骤的含义，比如乘数“6”乘122，表示“6行有多少人”，比如乘数“1”（10）乘12，表示“10行有多少人”。这里，学测着眼点不在计算法则，而在法则背后的算理、意义。以本校为例，错误率高达52.4%。应该说，对于这种简单的生活情境，学生都会列算式。根据算式，学生也同样会计算。但会计算并不代表理解、掌握了算理，更不代表学生能把握形式数学背后的非形式化意义。学测分析启示我们，数学教学不仅是数学“知识教学”“形式数学”，更是知识形成的“过程教学”“意义数学”。因此，教师在备学过程中，不仅要着眼于数学知识、技能等，而且要着眼于过程与方法，并要让学生在数学知识情境中获得感受、体验。在数学教学中，笔者发现，许多教师在教学新知时，往往能引导学生经历数学知识的诞生过程——“过程数学”;但在“过程数学”提炼概括成“对象知识”后，却很少返回知识本源。于是，学生掌握了“对象数学”，但与“过程数学”“意义数学”等渐行渐远。因此，在数学教学中，教师要引导学生“时时返回知识的本源，重获青春，否则就有蜕化的危险”（冯·诺依曼语）。

北京教育學院刘加霞老师说：“把握数学本质是一切教学法的根。”在数学教学实践中，如果教师忽视对课程标准、数学教材等的研读，就有可能虚化教学目标，从而影响学生的数学学习。对于一个知识点，教师应当从多个维度如“理解”“掌握”“分析”“综合”“应用”“评价”等方面去引导学生在“形式化算法”和“非形式化意义”之间来回穿行，让学生既能对形式化数学进行意义赋予，又能对非形式化数学进行意义抽象，从而不断深化学生的数学认知、数学探究。只有这样，数学知识才能真正内化为学生的数学核心素养。

二、基于学测分析，教师要深度研学

了解学生、研究学生是数学教学的恒守的教学理念、教学情怀。美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》的扉页上这样写道：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，并据此展开教学。”学生的学情包括共性学情和每一位学生的具体的、独特的学情。通过学测分析，可以把脉每一个学生的具体学情。

以江苏省2016年学测选择题第十五题为例：小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后加满水，第二次又喝了一半后加满水，最后全部喝完。小明喝的牛奶和水比较，是水多，还是牛奶多，或者一样多？学测结果显示，本题的错误率高达37.6%。笔者随机挑选了几位出错的学生，对他们进行了访谈。结果发现，学生之所以出错，原因就在于学生纠缠于“水”和“牛奶”，而没有从整体上进行思考。学生的认知是感性的，往往容易被题目中的无关因素（在本题中就是“倒来倒去”）所吸引、干扰。儿童心理学研究表明，学生由于受年龄、心理特征的制约，很容易关注局部的、细节性的内容、特征，从而容易忽视整体性、结构性的内容。为此，在日常的数学教学中，教师要研究学生的学习心理，把握学生数学学习的现实起点、学习需求、个体差异、思维方式、认知特质、学习特征等，从而有效缩小“教”与“学”的落差，让数学教学软着陆。就本题而言，一方面可以引导学生展开数学实验，让抽象的数学知识可视化;另一方面要引导学生将整体和局部结合起来进行思考：从两次倒来倒去的过程看，什么物质始终没有变化？水是怎样变化的？分别着眼于牛奶和水，学生的思维就能突破定式，挣脱思维的固化思路，从而敞亮学生的思维，让学生产生“柳暗花明又一村”的思维顿悟。

运用学情前测，教师可以明确不同学生的不同学习方式，从而快速调整教学预设。关注学生整体、个性差异，能使教师自身的教学走向个性化，从而进一步凸显学生的主体地位，让以生为本的课堂教学理念落到实处。只有精准把脉学生的具体学情，教师的教学才能切入学生的“最近发展区”，有效地引导学生的数学学习。正如教学最优化理论创始人巴班斯基所认为的，“教师与学生交往越全面……教学法就会越灵活、越有成效、越明确”。

三、基于学测分析，教师要深度探学

备学、研学为教师的数学教学奠定了坚实的基础。大数据分析、研究表明，教师的教学方式与学生的学习方式、学生的知识理解、学业成绩等具有很高的相关度。基于学测分析，教师在教学实践中要展开深度探学。作为教师，要激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，从而赋予学生独立的思考、探究、表达时空。在这个过程中，教师要呵护学生的探究兴趣、激情等，要鼓励学生创新求异，助推学生展开数学观察、猜想、验证、推理等数学活动。