小组合作模式下培养中学生数学建模能力的策略

王路艳

摘  要：建模是新课程理念提出着力培养的数学六大核心素养之一。初中数学教师需要重视建模能力培育的重要性，在日常教学活动中有意识地渗透建模思想，拟定细分化的教学方略，创建数学建模情境，总结建模的基本规律，最终促进学生数学综合素养的提升。本文围绕着小组合作学习模式下对初中学生数学建模能力的培养策略进行相关探究。

关键词：初中数学;合作学习;建模能力

数学建模的基本概念是：运用数学的语言和方法，通过抽象、简化来建立能近似刻畫并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模能力是学生数学思维能力的其中一种表现形式，它能够帮助学生更加快速有效地理解数学原理，掌握数学知识，并提出处理问题的具体手段。数学建模能力的提升能增强数学课程学习的效益。因此，初中数学教师需要对学生数学建模能力的培养引起重视，并根据学生的具体情况来展开教学活动，以引导学生在较短时间内完全融入课堂，并完成相关任务。数学建模能够帮助学生完善逻辑思维，教师需要采取合理的教学手段来促使学生通过建模的形式罗列抽象知识点，以达到更好的学习效果。下文就围绕着小组合作学习模式下学生数学建模能力的培养策略进行相关探究。

一、小组合作学习过程中渗透建模思想

小组合作学习模式是当下世界上的许多国家都在采用的一种较为前沿的教学方略，它能够通过教学因素之间的动态互动来达到相应的教学效果。除此之外，它还具有着营造良好学习氛围，培养学生协作能力，拓展学生数学思维，激发学生集体意识等等积极作用。因此初中数学教师需要有效利用起小组合作教学法的功用来开展建模教学。

随着社会的不断发展，各个行业对于人才的需求标准也在不断提升。在新课标概念背景下，学生的个人能力更为受到关注。与传统应试性教学中仅仅关注学生的考试成绩所不同的是，新课标将学生的具体学习过程也摆上了评估框架中。而学生的建模能力就是展现学生学习过程质量的其中一部分。数学建模流程是一种清晰的逻辑框架，即“问题情境─建立模型─求解验证”。基于此，教师需要将学生看作课堂活动开展的主体，并给予他们充分的互动与交流的时间，为他们构建出自由和谐的课堂环境来引导他们进行数学模型的构建。而针对不同小组的学习能力与认知能力的差异化，教师需要进行不同的问题的设置，并根据学生的实时反馈情况进行相应的调整。

比如在进行“一次函数”的学习时，教师设置问题如下：某市出租车计费如图所示，3km以内价格不变，起步5元，当超过3km，车费就呈现出正比例上涨的趋势，到达5km时，车费计价为9元。对于问题的设置需要以不同小组的能力来进行划分。比如针对学习能力较弱的小组，教师只需提问：起步价里程走完之后，每行驶1km需要多少车费？而对于学习能力较强的小组，教师就可以提出更具难度的问题：某外地客人乘坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。针对于这个问题，学生就需要建立起数学模型，将函数进行分段，即3km以下的和3km以上的两段，由此罗列方程式得出答案。

二、小组合作学习过程中创建数学建模情境

借助于多媒体手段，教师可以将数学教学内容中那些更加抽象以及复杂的知识点通过逻辑框图或者影像的形式给学生展示出来。这种方式更加契合初中学生的认知能力，能够使得他们对艰涩的数学原理与解题过程形成一种更为直观清晰的印象。因此，初中数学教师需要将多媒体与建模手段结合起来，以为学生创建出丰富多彩的模型情境。

数学是一门来源于生活并最终需要回归于生活的学科，数学教师需要观察学生的日常生活，以从学生周边熟悉的事物中提取教学素材，并将其与知识点联系起来，以完善数学模型的构建。比如教师可以提问：如果要将一块蛋糕等分给5个人，每个人可以分到多少块蛋糕？如果你出门买铅笔，你手里有100元，铅笔的单价是3元，那么你能买到多少只铅笔？这些题目都是反比例函数的实例，分别将题目中的已知条件带入即可求出答案。这种题目既贴合生活实际，又能引发学生的探究热情，大家纷纷开始进行运算，课堂氛围十分活跃。

三、小组合作学习过程中开展建模活动

小组合作学习过程中，除了合作还应该有一定的竞争。合作能够引导学生们通过集体的力量共同解决问题，而竞争则可以构建出更加积极的学习环境。因此教师可以根据初中生好胜心强、不服输的特点来设计建模竞赛，给不同层次的小组布置不同的建模任务，然后选出同样学习能力的小组中最为优秀的那一组，给予他们一定的奖励。这种方式既充分保障了学生的课堂参与度，也点燃了学生的学习热情。

四、小组合作学习过程中探究合适的建模活动

其实在初中的标准教材中已经有许多的课外读物和有趣的探究性内容，能够把数学的探究性内容和学习过程紧密结合，使同学们遨游于生动活泼、多元开放的数学世界中，他们将不用枯燥的面对现成的问题，取而代之的是自己探索，自己发现问题并解决。在这个过程中锻炼的不仅仅是动手时间的能力，更锻炼了解决实际问题的能力，而且又得到了课业知识的学习，使得学生有更多的可能性做好知识的掌握。因此，探究式学习的方法在初中教学中被更多的运用，它对学生学习兴趣的激发是非常有效的，例如，初中数学中的数列规律探究一节，老师可以通过发放火柴棒等东西给学生自我探究的机会。通过他们自己之间的讨论，探究各式的方案进行学习，然后是学生将自己的方案展示分享给其他学生，老师给与评价和纠正，最后通过自己的探索得到的结论能够得到老师和同学的认可，不会给学生成就感，从而从内心刺激其学习的积极性。

数学建模能力的培养能够增强学生对于数学语言的理解能力，帮助学生完善逻辑思维框架，以更具条理的流程来解答数学问题，最终不断拓展自身的思维空间，锻炼数学实践的技能。初中数学教师需要重视数学建模教学，为学生打下坚实的数学学习基础。

参考文献

[1]  钱泉. 初中生数学建模素养的调查分析及案例设计[D].上海师范大学，2019.

[2]  赵英洁. 初中数学建模教学情况的调查研究[D].南京师范大学，2017.