黄河下游河道冲淤模型的构建与验证

张防修　史玉品　王明　韩巧兰

摘要：针对黄河下游现状宽河治理和防护堤窄河治理两种模式，构建一维非恒定水沙数学模型，根据黄河含沙量高、水沙搭配多样、地形边界复杂等特点，甄选适用于模型构建的水流挟沙力、挟沙力级配、泥沙恢复饱和系数、动床阻力、床沙级配等计算公式。根据计算长系列年水沙条件，提出了计算出口边界的动态修正方法。采用黄河下游1976-2010年实测水沙、级配及断面法冲淤量对模型进行了验证，验证结果能够反映整个系列洪水在黄河下游的冲淤变化规律，计算精度满足生产需要。

关键词：验证;构建;冲淤模型;河道;黄河下游

中图分类号：TV62;TV882.1

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000 - 1379.2019.03.006

水沙动力学数学模型以计算流体力学、河流动力学、河床演变学为基础，一维水沙动力学数学模型适合于以较长的河段为对象研究较长时间内河床变化的情形，在国内外的应用均较普遍[1-2]。由于泥沙问题的复杂性，因此针对不同河流、不同工程问题，国内外学者也对水沙动力学模型中的关键问题开展了研究，如水流挟沙力、挟沙力级配、泥沙恢复饱和系数等，提出了各种计算公式[3-5]，并在实际工程中进行了应用[6-11]。本文根据黄河含沙量高、水沙搭配多样、地形边界复杂等特点，甄选目前应用较为广泛的水沙动力学模型模拟的关键技术方法，建立黄河下游一维非恒定水沙动力学模型，并利用黄河下游1976-2010年实测水沙资料及断面法冲淤量对模型进行验证，用来开展现状方案和防护堤方案两种治理模式下黄河下游河道冲淤规律研究。

1 模型建立

1.1 水沙动力学方程

根据黄河下游来沙特点，把黄河下游泥沙分为7组，分界粒径分别为0.008、0.016、0.031、0.062、0.125、0.25 mm，分别计算各分组沙的输移及引起的河床变形。水动力学控制方程采用一维圣维南方程组，泥沙输移采用悬移质泥沙运动方程和受泥沙冲淤影响的河床变形方程[12]。水流连续方程为

水动力学方程采用Preissmann四点隐格式方法离散、追赶法求解，悬移质输移方程与河床变形方程采用显式差分进行离散求解。

1.2 关键技术处理

1.2.1 水流挟沙力

水流挟沙力是反映河床冲淤平衡状态下水流挟带泥沙能力的综合性指标。模型中先计算全沙挟沙力，然后乘以挟沙力级配，求得分组挟沙力。对于全沙挟

1.2.6 出口边界的动态修正

模型计算出口一般给定水位流量关系曲线，对于长系列水沙过程，由于计算时段较长，出口断面地形会随该河段的冲淤而变化，因此初始給定的水位流量曲线需要根据断面地形的变化进行调整。本次计算出口为利津断面，计算时段长达50 a，为此采用如下方法对水位流量曲线进行修正。

通过点绘1960年以来每个运用年利津站水位变化与同期泺口一利津河段冲淤量的关系，同利津站多年的实测流量成果回归建立利津断面平均流速与流量

2 模型率定与验证

分别采用“77·7”“82·8”场次洪水过程对模型参数进行率定。为了检验模型对计算长系列水沙过程的适应性，采用黄河下游1976-2010年水沙资料及断面法冲淤量对模型进行验证。

验证基础资料如下：地形采用黄河下游1976年汛前实测大断面资料，据统计共有79个实测断面资料，断面平均间距为9.24 km。进口水沙条件采用小浪底1976-2010年日均水沙、级配过程。引水引沙采用实测分河段（小浪底一花园口、花园口一高村、高村一艾山和艾山一利津）日均引水引沙过程。

图1为计算系列年水沙量套绘，在小浪底水库运用之前进入黄河下游的水量沙量较大，其中水量最大的为1983年，年水量为538.9亿m³，相应沙量为8.89亿t;沙量最大的是1977年，沙量为19.99亿t，相应水量为326.5亿m³。小浪底水库运用至2010年，进入下游的水量、沙量都较运用前减少，其中沙量减少较多，进入下游的泥沙也多是通过小浪底水库异重流排沙而来，其中2004年进入下游的沙量最大（1.42亿t），相应水量为206.0亿m³。

2.1 铁谢一花园口河段验证

由图2可知，计算值与实测值变化趋势一致，截至2010年，累计冲刷量的计算值为0.60亿t.实测值为0.78亿t。每年冲淤量计算与实测定性一致;定量上1981年、1989年、2000年的计算值比实测值偏小，其余年份基本一致。

2.2 花园口一高村河段验证

由图3可知，累计冲淤量计算值与实测值的变化趋势一致，截至2010年，累计冲淤量计算值为13.44亿t，实测值为12.03亿t;除1981年外，计算值与实测值定性均一致;2000年、2004年计算值比实测值偏小，其余年份基本一致。特别是对于1982年、1996年水沙量较大的漫滩洪水，模型能够反映系列年水沙及典型洪水的冲淤变化规律。

2.3 高村一艾山河段验证

由图4可知.2010年累计冲淤量的计算值为5.47亿t，实测值为5.18亿t。除2003年外，计算值与实测值的定性均一致：定量上1977年计算值比实测值偏大，其余年份基本一致。

2.4 艾山一利津河段验证

由图5可知，累计冲淤量计算值与实测值的变化趋势一致，2010年累计冲淤量的计算值为0.63亿t.实测值为0.41亿t：除1999年外，计算值与实测值的定性一致：定量上.1977年计算值比实测值偏小.1981年、1982年和1983年计算值比实测值偏小，其余年份基本一致。

2.5 铁谢一利津河段验证

由图6可知，2010年累计冲淤量的计算值为18.94亿t，实测值为16.84亿t。除1989年、1993年外，冲淤量计算值与实测值的定性一致：定量上，1977年计算值比实测值偏小，1981年、2000年计算值比实测冲刷量偏小，其余年份基本一致。 从分河段冲淤量验证看，模型计算值与实测值基本一致，特别对于验证系列中包含的1977年、1996年等含沙量较大的漫滩洪水过程，均能反映黄河下游的冲淤规律。但是，个别河段个别年份计算值与实测值之间还存在一定差异，受计算条件及一维模型模拟方法本身的局限，计算冲淤量与实测冲淤量在数值上很难完全验证一致，最主要的影响因素有：①计算采用的是日均水沙过程，而实测洪水在一天内是非恒定过程，把计算条件日均化会造成典型洪水过程变形，特别是对于历时较短的大流量过程，日均化后会失去其洪水特性：②计算采用的引水引沙量为月平均值，而黄河下游实际引水引沙过程在月内变化较大，采用月均值代替日均过程会影响洪水演进值，使计算洪水过程随演进逐渐偏离实测值：③计算初始地形断面资料较少，验证河段在1976年汛前仅有79个实测大断面资料，断面平均间距为9.24 km，最大达到29.90 km，不能完整反映黄河下游河势变化规律及滩区地物地貌变化特性;④受一维水沙动力学模型本身的限制，在模拟河道横向展宽、贴边淤积等涉及河势变化的方面，模型处理方法尚不成熟，系列年验证后的地形已较实测地形失真，这也是一维水沙数学模型进行长系列计算中亟待完善及突破的关键技术难点。需要指出的是，尽管个别河段、个别时段的计算值与实测值存在差异，但计算值基本能反映整个系列洪水在黄河下游的冲淤变化规律，且计算精度也能满足生产需要，因此采用该模型进行方案计算是可行的。

3 结论

根据黄河含沙量高、水沙搭配多样、地形边界复杂等特点，构建了黄河下游一维非恒定水沙数学模型，甄选适用于模拟高含沙过程的水流挟沙力、挟沙力级配、泥沙恢复饱和系数、动床阻力、床沙级配等计算公式，提出了长系列计算的出口边界的动态修正方法，利用1976-2010年实测水沙资料分河段对模型进行了验证，结果表明构建的水沙动力学模型精度较高，能够用来开展方案计算。

参考文献：

[1] 韩其为，非均匀悬移质不平衡输沙的研究[J].科学通报，1979，4（17）：804-808.

[2]窦国仁，赵士清，河道二维全沙数学模型的研究[J].水利水运科学研究，1987（2）：1-12.

[3]韩其为，非均匀沙不平衡输沙的理论研究[J].水利水电技术，2007，38（1）：14-23.

[4]韩其为，泥沙运动统计理论前沿研究成果[J].水利学报，2018，49（9）：1040-1054.

[5]韩其为，陈绪坚，恢复饱和系数的理论计算方法[J].泥沙研究，2008（6）：8-16.

[6] 張丽春，方红卫，府仁寿，一维非恒定非均匀泥沙数学模型研究[J].泥沙研究，1998（3）：81-85.

[7] 陈前海，方红卫，王光谦，三门峡库区一维非恒定非均匀泥沙输移数学模型[J].水科学进展，2004，15（2）：160-164.

[8]方春明，鲁文，钟正琴，可视化河网一维恒定水流泥沙数学模型[J].泥沙研究，2003（6）：60-64.

[9] 丁赞，刘磊，钟德钰，一维水沙数学模型基于特征的耦合分析[J].水力发电学报，2011，30（4）：117-123.

[10] 钟德钰，彭杨，张红武，多沙河流的非恒定一维水沙数学模型及其应用[J].水科学进展，2004，15（6）：706-710.

[11] 李肖男，钟德钰，王彦君，变化环境下黄河下游治理模式对河床冲淤的影响[J].水力发电学报，2017，36（9）：60-74.

[12]张红武，黄远东，赵连军，黄河下游非恒定输沙数学模型一模型方程与数值方法[J].水科学进展，2002，13（3）：265-270.

[13] 张红武，张清，黄河水流挟沙力的计算公式[J].人民黄河，1992，14（ 11）：7-9.

[14]陈槐，朱立俊，王建中，床沙质与冲泻质划分方法综述[J].泥沙研究，2018（4）：74-80.

[15] 何明民，韩其为，挟沙能力级配及有效床沙级配的确定[J].水利学报，1990，21（3）：1-11.

[16]韩其为，水库淤积[M].北京：科学出版社，2003：44-47.

[17]赵连军，张红武，黄河下游河道水流摩阻特性的研究[J].人民黄河，1997，19（9）：17-20.

[18] 韦直林，谢鉴衡，傅国岩，黄河下游河床变形长期预测数学模型的研究[J].武汉水利电力大学学报，1997，30（6）：1—5.