初中数学课堂上数形结合教育理念的践行

吴大勤

摘  要：将数形结合教育理念融入到初中数学课堂的教育实施过程中，不仅是高效提升教学效率的必然选择，也是数学学科核心素养中数学抽象与数学建模素养建立的教育要求。因此，初中数学教师在对学生实施数学知识的讲述和传递时，需要借助数形结合教育理念的应用对学生实施教育引导，以期帮助学生借助直观感知抽象，借助抽象实现数学问题的突破，完成数学知识的掌握。

关键词：初中;数学;数形结合

数形结合不仅是一种十分重要的数学应用思想，更是一种有效的数学课堂教育手段。因此，初中数学教师在实施知识教育时可以借助数形结合教育理念的应用对学生实施教育引导，以期帮助学生在抽象化的数学概念和形象化的图形资源中加以巧妙结合，并借此有效提升学生的数学知识学习效率，促使学生在课堂的参与和体验中实现成长和进步。基于此，教师可以借助有理数与数轴数形结合的展示、三角形全等知识数形结合的应用和圆形有关数形结合的问题探究激发学生的学习兴趣和课堂参与积极性，进而促使学生高效实现知识的认知、学习能力的提升和数学学科素养的逐步完善。

一、有理数与数轴的结合

在学习有理数相关知识时，学生刚刚从自然数中进行过渡，往往很难接受抽象化程度更高的“有理数”。针对这种教育情况，教师可以借助数轴这种教育工具对学生实施数形结合教育，并鼓励学生借助数轴的认知和应用进行有理数的分析和认知，进而促使学生在数形结合教育理念的帮助下实现有理数相关知识的有效理解。

例如，在学习“数轴”这部分知识时，笔者为了有效提升学生的知识认知，强化学生对有理数的理解，就借助数轴形象化教育资源的展示在课堂上对学生实施引导。在教学中，笔者借助多媒体资源展示了一个数轴，并结合学生刚刚接触的有理数知识对学生实施讲解和演示，进而促使学生在观察中有效实现使用数轴表示有理数观念的建立。同时，在课堂的数轴形象化教育资源的观察中，笔者发现学生感受到了数形结合教育理念的应用价值，并能够在笔者的引领下将多媒体设备上的5、1、0、-3等数字在数轴上加以展示，进而有效实现了有理数的深入认知，实现了使用数轴表示有理数方法的掌握。最终，学生在课堂的参与和体验中不仅能够借助数轴三要素的认知完成一个数轴的绘制，还能够借助数轴上不同位置的描点准确找到不同的有理数，且能够应用数轴这种形象化教育资源实现有理数大小的比较。可见，数形结合教育理念的应用不仅能强化学生的知识掌握效率，还能有效提升学生数形结合数学思维的完善。

二、三角形全等知识教学

三角形本就是图形知识，但其中亦包含着丰富的抽象化数学知识。因此，当教师在带领学生进行三角形全等数学知识的认知和学习时，教师可以借助三角形直观的图形资源在课堂上加以展示，并借此有效缓解学生对于新知学习存在的畏难情绪，进而促使学生在三角形全等的数形结合探究中实现知识的掌握和学习能力的提升。

例如，在学习“全等三角形的判定”这部分知识时，笔者借助多媒体资源的应用为学生展示了两个三角形，并邀请学生以学习小组为单位共同分析和学习，并尝试思考多媒体资源上的三角形是否全等。学生在小组中合作分析，并借助数形结合的数学探究形式积极分析图中三角形的边、角特征。接着，学生经过多元化的图形分析发现了边角边、角边角、边边边和直角三角形全等的原理，并切实在数形结合的图形探究中实现了抽象化原理与条件的理解，在小组合作分析和笔者的点拨中实现了数形结合思维与素养的有效强化。

三、与圆有关的计算问题

在学习与圆有关的数学知识时，教师可以借助数形结合教育理念的应用对学生实施教育引导，并引领学生借助圆形图形的观察，探究有效实现数学基础知识的认知和理解，促使学生在直观的图形知识和抽象的数学原理之间获得平衡，进而在图形资源的应用下有效实现数学知识的认知和掌握。

例如，在学习“圆中的计算问题”这部分知识时，笔者首先在多媒体资源上展示了一个圆形的图形。接着，笔者结合学生已经掌握的知识进行启发，要求学生结合圆形图形的半径计算圆形图形的周长，又要求学生在已知周长的情况下反推半径。其次，当保证学生实现了抽象化数学基础知识的认知和掌握之后，笔者借助情境创设的实施为学生展示了一个扇形，并在已知半径与圆心角的基础上请学生进行弧长计算。如果学生直接面对文字展示的数学问题，学生将难以突破这个问题。但是，若学生可以以数形结合的学习形式结合情境中的图形进行观察，就会发现这个图形是四分之一的圆，因而学生就可以将抽象化的数学知识与图形信息加以结合，并通过学习过的数学知识求解出弧长的结果，在问题突破中进一步实现数形结合意识和素养的完善。

综上所述，初中数学教师为了有效提升学生的数学课堂学习兴趣，强化学生的数学知识认知和学习效果，可以借助數形结合的教育实施理念和手段对学生开展教育引导，以期引领学生将形象化的图形资源进行运用，并借此有效理解抽象化的数学概念，实现数学知识的掌握和知识应用能力的提升。相信在初中数学教师的教育引导和学生的积极配合下，定可以使学生认识到数形结合教育理念的价值和力量，并在课堂的参与和体验中实现数学知识的掌握、学习能力的强化和数学素养的逐步完善。

参考文献：

[1]江阴市周庄中学 周凌峰. 培养初中生数学观察能力的有效策略[N]. 江苏教育报，2019-12-20（003）.

[2]李根深.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J/OL].学周刊，2020（03）.