小学数学结构化教学初探

李新

摘要：长期以来，教师已经习惯于备一节课，上一节课，一节课教学一个知识点或一个例题，这种点状式的教学行为容易导致数学知识整体的割裂及学生整体认知的割裂。因此，在教学中，需要我们从教材内容的整体出发，采用关联式思维、全程化视野，变原来的点状教学为结构化教学。那么，何为“结构化教学”呢？

关键词：小学;数学;结构化教学

一、理清透视结构化教学的本质

“结构”是一个整体、一个系统、一个集合，在数学认知领域具有独特的意义和价值。而数学结构化教学是指以构建学生数学认知心理结构为中心，遵循学生认知心理规律和知识发生规律，有系统地安排数学学习材料、程序的一种教学观念和方法。它不仅包括数学知识结构，也包括学生的学习心理结构、思维结构等。实施结构化的数学教学，教师需要关注三种“结构”。

（一）数学知识的内在结构

美国心理学家布鲁纳最早提出学习知识结构及学习知识结构的意义，同时指出学习结构就是：学习事物是怎样相互联系的。结构体现着知识的脉络，隐含着运用的方法。数学知识本身具有严密的逻辑性，彼此之间形成联系紧密、纵横交错的知识网络。在数学教学中，教师要站在数学学科知识结构的高度，用结构的观点、结构的视角来研读教材、处理教材。数学教材中许多知识存在关联，教师需要了解贯穿其中的知识脉络、知识隐线。这样，教学才能上下贯通，一气呵成。

（二）学生认知的隐性结构

现代心理学认为学生的认知结构就是“学生原有的知识状况”。学生原有的知识来自自身的实践与不断的习得，在此基础上形成了对周围事物的看法，并养成了自己独有的思维方式。研究表明，学生学习数学的過程实际上是一个数学认知的过程。在这个过程中，学生在教师的指导下，把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。教师要重视并尊重学生原有的认知结构，还要注意把握教材知识结构的层次性和整体性，以帮助学生在原有认知的基础上继续构建良好的认知结构。

（三）教学过程的应然结构

同一类知识，有着类似的教学过程，例如教学运算律时一般都按“猜想——验证——概括——应用——延伸”的结构进行，“量的计量”教学，按照“材料感知——操作感悟——形成概念——运用巩固”这一过程推进。学习运算时，通常是沿着“算理——算法——运用”的路径展开。正方体、长方体、圆柱体的表面积计算则通常采用“观察特征——动手操作——体会联系——总结归纳——实践应用”的学习方法。这些都是“教”与“学”的过程结构，当学生明晰了这样的结构，自主学习才有了可能。

二、结构化教学策略初探

结构化教学是要弥补传统教学中就一课教一课的模式漏洞，在统一结构的模式下，引领学生进行触类旁通的感知、理解与运用，从而促进教学效果的最大化。

（一）疏通脉络——基于数学知识的内在结构

数学对象不应被看成各自孤立的“模式”，而应被看成一种整体性的结构。数学教学不是把零碎的、无联系的、不分巨细的内容填塞给学生。教师在教学中，需要带领学生归纳梳理知识之间内在的联系，将点状的知识连接成线、编织线、结成网，方能使学生对知识结构脉络更加清晰。如，在多边形面积计算的教学中，教师通过梯形上底、下底的不断变化，揭示出梯形与三角形、正方形、平行四边形面积计算的关联。梯形的上底不断缩短、下底不断延长，直到梯形的上底为0时，就演变成了三角形。三角形的面积也可以看作“（上底+下底）×高÷2”，只不过是上底为0的一种特殊形式。平行四边形、长方形的面积可以理解为“（上底+下底）×高÷2”，只不过因为上底与下底相等，可简化成“底×高”“长×宽”。当学生理清了这些知识脉络后，学习的路径明晰了，学习的兴趣也被激发出来了。数学知识体系不是由一个个概念、一块块知识机械堆砌而成的，我们需要抓住各个概念和各原理之间的逻辑性、系统性和连贯性，使前后内容相互蕴含、自然推演。

（二）瞻前顾后——基于学生认知的隐性结构

《课程标准（2011年版）》指出，数学知识的教学，处理好局部与整体的关系，引导学生感受数学的整体性。教师在组织教学时要充分把握学生的认知规律、已有经验、最近发展区等情况。如在教学三下《认识小数》一课时，课前调查，发现学生会读、会认，甚至了解生活中常见的表示价格、身高的小数所代表的含义。但是对于脱离了具体单位的小数意义学生却不甚理解，整数、分数、小数之间的关系未能建立连接。教学中，教师借助计数器帮助学生回忆整数数位的产生过程，并抛出问题，如何在计数器上表示出不足“1”的数。学生自然想到把“1”平均分成10份，创造出一个新的数位来表示，学生自然发现十分位、百分位。整节课的教学将整数、分数、小数之间的关系串联起来，带给了学生整体化的认知。而数位的创造、数位名称、新数位上的计数单位，都是学生自己探索、研究、讨论得出的，教学贴合了学生的认知规律。可见，对于学生认知的隐性结构，在纵向上，教师应依据学生的年龄段特点，从学习心态、知识积累、能力、习惯等方面进行分析;在横向上，应紧扣知识间联系，预设学生发展的可能，积极创设有利于学生学习和探索的思维空间和心理空间。

（三）方法为先——基于数学教学的应然结构

教学中，很多数学知识的获得、问题的解决、规律的发现、猜想的验证，有着类似的结构。教师在进行教学时，可以带着学生梳理学习的过程、步骤，让学生明确解决一类问题可以遵循的学习路径。

如在乘法口诀的教学中，带领学生经历相同加数相加、编出乘法口诀、寻找记忆口诀的方法、再根据口诀写出乘法算式的过程，并且适时地总结方法，向学生展现学习口诀的过程结构。那么，在后续的教学中，教师就可以将口诀的学习逐步放手，让学生循着学习的路径，自主探索、编制口诀、解释含义、应用口诀。

在信息时代，课堂里的孩子并非一张白纸，像“三角形的内角和是180度”“长、正方形的周长计算方法”“加法、乘法的运算律”等知识，孩子是了解的，但得出结论的过程却是未曾经历的。所以，教学中，我们要带着孩子经历“提出假设——验证猜想——得出结论——实际应用——解决问题”的结构化过程，让学生学会学习，并让这种学习的思维方式成为一种学生学习的习惯。方法为先，体现了数学学习的本质、价值和取向，是学生数学核心素养生成的基础。

（责编  吴 娟）

参考文献：

[1]颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018（2）.