论数学学习中的“推广思维学习法”

张金成

数学并不复杂，数学的美表现在他的简单、对称、完备、统一、和谐.爱因斯坦相信：宇宙是简单的、完美的;如果你越来越复杂，你一定走上了错误的道路！

对中学生来说，数学思维方法是各科的“心脏”，是理工科的“发动机”.数学我们主要学习它什么？应该怎样学习数学？笔者认为：数学我们主要学习它的思维方法，发现真理与创新的方法.

笔者酷爱数学，中学时代喜欢做数学题，总结发现规律，并加以推广.笔者用这种方法培养了超强的自学能力.笔者认为：这种“推广思维学习法”不仅对学习重要，即使以后走上社会，从事与数学毫不相干的行业，以至于在任何行业，这种思维方法都是重要的.

笔者把自己中学时代的这种学习思维方法，加以整理、总结、归纳，创造出一种“推广思维学习法”.“推广思维学习法”，启发学生把数学题做深层推广.通过推广思维，培养学生自我探索、思考、发现能力;通过推广思维，培养学生自我学习、归纳、总结能力.

下面把“推广思维学习法”介绍给广大学生及数学爱好者，希望对广大学生及数学爱好者学习数学，及数学教师指导学生学习能有所帮助.

一、什么是“推广思维学习法”

什么是“推广思维学习法”？简单地说，就是做任何一个数学题的时候，看看这个题目有没有一般情况，能否做一般推廣.

通过以上例子，我们对“推广思维学习法”已经有一个初步了解，下面我们给出它的一般定义.

定义 对任何一个具体的数学问题，在正确解答这个问题后，进一步思考这个问题有没有一般情况，能否做一般推广;用变量字母代替其中的常数，进行一般运算，找出其一般规律的思维方法，叫作“推广思维学习法”.

这只是一个归纳、猜想、证明试题，是被动的，“推广思维学习法”要求对任何题目都进行推广，一般没有现成的答案，要自己找答案，是主动的.

三、“推广思维学习法”的优点与适合对象

（1）“推广思维学习法”比举一反三法更为基本，更为深入，学生利用一般的公式，可以自己演绎出无数类型的问题;

（2）“推广思维学习法”变被动学习为主动学习，使学生具有超强的自我学习能力，一般问题不需要教师讲解，只是在遇到困难时向教师请教，或者错误需要教师指正;

（3）“推广思维学习法”培养学生自我探索、思考、发现能力，自我归纳、总结能力，是真正的素质教育;

（4）“推广思维学习法”，掌握这种方法学生具有素质的同时，由于他们掌握的是一般规律，也不怕应试，应试能力也增强;而仅仅具有应试能力的学生，往往没有这种自我探索、思考、发现的素质;

（5）“推广思维学习法”既是一种学习方法，也是一种思维方法.不光对数学学习重要，即使以后走上社会，从事与数学毫不相干的行业，以至于在任何行业，这种思维方法都是重要的方法.

“推广思维学习法”适合那些学生，一般来说：

（1）在小学高年级（5、6年级），就应该开始尝试“推广思维学习法”这种学习方法，到初中由于代数的普遍使用，可以进入爆发期，所有的试题都可以尝试这种思考;

（2）由于少数学生不喜欢数学思维，只能进行一些基础练习与记忆.通过分析与测算，大多数学生在学习数学的过程中，适合使用这种方法思考，只是掌握的多少，深度有差异罢了.