关于有理数乘法(第1课时)教学思考

吴婷婷

一、内容和内容解析

（一）内容

教学内容：义务教育教科书人教版数学七年级上册：1.4.1有理数乘法（第1课时）.

内容解析：有理数的乘法既是有理数加减法之后的一种基本运算，又是进一步学习有理数除法、乘方的基础，对后续代数学习至关重要.

本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，让学生认可有理数乘法法则，与加法法则一样，正数×负数、负数×负数的法则，也要从符号和绝对值来分析.

基于以上分析，本节课的教学重点确定为：

【教学重点】

运用有理数的乘法法则正确计算.

二、目标和目标解析

本节内容以发现规律，探索规律，归纳总结，学会应用，让学生体会数学探索过程，从而得出有理数乘法法则，并能够熟练的应用有理数乘法法则，引导学生能够按照程序操作，形成技能.为此，确定教学目标如下：

（1）理解有理数的乘法，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.

（2）在经历探究有理数乘法法则的过程中，体验分类讨论思想.

（3）了解倒数的概念.

（二）目标解析

达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先读算式，辨析类型，再考虑两乘数的符号，最后考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果.

达成目标（2）的标志是：两个有理数相乘时，会根据符号进行分类.

学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.

达成目标（3）的标志是：会求一个有理数的倒数.

三、教学问题诊断分析

有理数的乘法与小学学习的算术乘法区别在于负数参与了运算.本节课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，让学生思考在这样的规律下，正数×负数、负数×正数、负数×负数各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性.基于以上分析，本节课的教学难点确定为：

【教学难点】

有理数乘法法则的归纳.

四、教学支持条件分析

为了让课堂引入有文化背景，借助PPT引导学生从熟悉的黄龙水库水位变化量为切入点，从而得出有规律的算式;在PPT展示中，用红色色块表示正数，蓝色色块表示负数，可以更好地帮助学生直观、形象地探究有理数乘法的符号变化规律，有利于法则的归纳.

五、巩固练习

1.计算.

（1）6×（-9）;（2）（-4）×6;（3）（-6）×（-1）;

（4）（-6）×0;（5）23×-94;（6）-13×14.

2.求下列数的倒数.

1，-1，13，214，-0.5.

【设计意图】

进一步理解法则，并用法则进行运算;进一步熟悉倒数的定义和求法.

例如，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？

【设计意图】

利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值.

六、拓广探索

用“>”“<”或“=”号填空：

（1）如果a<0，b<0，那么ab0;

（2）如果a>0，b<0，那么ab0;

（3）如果a<0，b<0，那么ab0;

（4）如果a>0，b>0，那么ab0;

（5）如果a=0，b≠0，那么ab0.

【设计意图】

把数的乘法法则推广到式，使学生的归纳概括能力得到有效提高.

七、课堂小结

请同学们带着下列问题回顾本节课的内容？

（1）你能说出有理数的乘法法则吗？

（2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？

（3）在有理数中，倒数的概念是什么？

八、板书设计

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0.

運算步骤：读算式，辨类型;念法则，定符号;求绝对值，定结果.

a×（-1）=-a.

乘积是1的两个数互为倒数.

九、教学反思

本节课有两条线，一条知识线，由黄龙水库水位变化量的实际问题得出正数×正数，负数×正数这两类算式，再把实际问题抽象为数学问题，探究这两组算式的规律，再从符号角度观察得出符号规律，进而总结出符号法则.

一条思想线，由实际问题抽象数学问题，得出正数×负数，负数×负数这两类算式，通过教师的引导得出一组算式的规律，学生类比得出另一组算式规律，

用红色色块代表正数，用蓝色色块代表负数，利用代数思想得出符号法则.

可取之处：在本节课的教学中，两条线贯穿整个探究过程，激发学生学习热情，在有理数乘法法则应用中，注重培养学生按程序操作的习惯，提高计算技能.

改进之处：教师在表达上不精炼，口语化的问话较多，需要加强专业性的用词;在导入部分，负号在实际问题中的意义强调不够，正数表达直接把正号省略，不便于学生探究符号规律;学生集体回答问题过多，不便于把握每名学生掌握知识的程度.