初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策分析

凌贤根

【摘要】二次函数在初中学生的数学学习课程中属于重点与难点，同时也是考试时的高频考点.在教学实践中不难发现，许多学生常常在学习二次函数时感到无力，甚至对数学这门学科产生恐惧心理.为了帮助初中生更好地学习二次函数，本文将结合教学实践对初中生学习二次函数时感到困难的原因展开分析，并针对这些现有问题提出相应的有效解决对策.

【关键词】初中生;二次函数;原因

函数是初中数学教学内容中的重点之一，它贯穿了初中数学的整个学习过程，将初中数学许多知识点由简单到复杂串联起来.在教学实践过程中不难发现，初中生对函数的学习大多感到吃力，函数的教学效果也并不是十分理想，尤其是九年级的二次函数学习更是如此.对此就需要我们积极探寻其中缘由，并摸索出合适的解决手段.

一、造成学习二次函数困难的原因

（一）二次函数具有一定的复杂性

函数概念本来就具有一定的抽象性，其中的各个概念也十分复杂，对这种抽象又复杂的知识点，初中生往往难以接受.此外，相比一次函数，二次函数的图像与性质都更为复杂，新增了顶点、开口方向以及对称轴等内容，并且分析二次函数的单调性、奇偶性以及对称性等也需要掌握更多的新的知识点.同时二次函数相较于之前学习的一次函数，更多地体现了数学思想，例如，分类讨论、数形结合等.这些原因导致学生在学习二次函数过程中往往觉得二次函数的内容十分复杂.

（二）学生学习习惯不佳

在教学实践过程中，不难发现大多数学不好二次函数的学生没有良好的学习习惯，他们课前没有做相关的预习工作，课堂听讲过程中又时常开小差，课后的复习工作更是没有.在这种情况下，就算教师将课程讲十遍他们也不一定能够听懂，这其中的关键就是他们自身没有形成良好的学习习惯.按照初中的授课安排，在八年级的时候就已经将一次函数的内容教授完成，到了九年级的时候，才开始二次函数的学习，此时大多数学生都已经将之前学习的一次函数定义形式等忘得差不多，倘若不做课前的预习工作，那么在课堂上往往听不懂教师的授课内容.此外，由于二次函数的学习安排在九年级，这个时期已经是中考的前一年，学校大多处于赶课状态.教师为了跟上课程安排往往会加快节奏，很多答题都是一笔带过，并没有展开详细讲解.大多数学生面对这种情况也只是在试卷上或者是习题上写下教师报出的答案，并不去深究其中的过程，这种被动的学习状态就导致很多对二次函数掌握一般的学生很难真正深入了解二次函数.

（三）教师授课安排有失妥当

许多教师为了学生能够拿到更好的成绩，往往授课内容根据考试大纲确定，即考什么就讲什么，甚至在新课教授过程中，教师认为不考的内容就直接跳过不讲，这就导致学生的知识框架不完整，出现知识断面，学习时感到吃力.例如，在学习二次函数与一元二次方程的关系时，教师认为这部分内容并不是考查内容，往往就选择不讲或是一笔带过.但是这项内容虽然不会直接出题考查却隐藏在学生的解题思想中，教师忽视这两者关系的讲解就会导致学生对函数与方程思想难以连接.在许多需要这一思想来破题的题目中，学生就会感到无从下手.再比如，学习利用二次函数图像求一元二次方程近似解的内容时，许多教师认为这一知识点较为复杂，并且考查时很低概率考到这部分内容就会选择不讲[1].但是这部分知识却是后面学习“二分法”求函数近似值在初中学习内容中的唯一落脚点.教师忽略的这部分知识可能会在学生高中学习“二分法”时造成十分严重的阻碍，导致学生学习积极性下降.

二、解决二次函数学习困难的有效对策

（一）明确概念，加强知识分析

在学习二次函数时，教师可以通过合理的例子将抽象的函数概念具体化，更好地帮助学生理解其中的概念.例如，教师可以为学生讲解正方形的面积与其边长之间的关系，通过将函数中复杂的概念以具体化的方式，帮助学生更好地理解.在做好这方面的工作后，教师应检验学生真实的学习情况.检验方式可以是教师在课堂上给出一些表达式让学生自己判断，倘若大部分学生的学习情况符合基本预期，那么教师就可以继续下一步的教学计划.如果大部分学生的学习效果都不太理想，那么就需要教师以新的方式再教授一遍该课堂的内容.

（二）恰当评价学生

在教学过程中，教师对学生的恰当评价往往也会对学生的学习状态产生十分深刻的影响.面对学习优异的学生，教师需要对其学习成果表示肯定.而对学习存在一定困难有待克服的学生，教师需要予以鼓励.在面对学习态度恶劣的学生时，教师应展现出教师的严厉以及客观，要严肃地告诉他学习态度有待改正，但是不能嘲讽这类学生，应保持客观的态度[2].例如，在课堂上，有些学生在被点名回答问题时可能答案并不准确，并且表述十分拖拉.这时切记，教师万万不可随意打断学生，并且直接告诉学生你的答案与标准答案不符，所以你是错的.教师应予以学生充分的尊重，循循善诱.例如，在提问学生y=2x2与y=122的不同与相同点时，学生可能只能说出其开口大小不一，对称轴都为x=0.此时教师可以先让该学生坐下，再展开题目的层层剖析，并且在解题完成后可以以眼神询问学生是否听懂.

三、结束语

二次函数对培养学生的数学思维方式有着十分重要的意义，初中数学教师在授课过程中需要对学生的学习情况多加注意，及时发现学生对哪一环节的知识存在疑问，并且能够及时巩固其薄弱知识.在教学过程中还需要注意的是，虽然中考十分重要，但是切記不可急功近利，教材上的知识还需要扎实地教授给学生.只有学生的知识框架完善了，才有可能取得更好的成绩.

【参考文献】

[1]陆漓.如何培养初中生的数学基本思想——以“二次函数”为例[J].数学大世界（中旬），2018（1）：53-54.

[2]吴春兰.用好相同元素 促进学习迁移——“二次函数的应用（1）”的教学与思考[J].初中生世界：初中教学研究，2017（11）：69-71.