新课改下如何做好初高中数学教学的有效衔接初探

杨晓生

【摘要】初中数学直观性强，高中数学抽象性和严谨性较强.很多学生在初中阶段看惯了通俗易懂、简单直观的题型，到了高中阶段对那些逻辑性较强、叙述严谨规范、难度大的数学知识望而生畏.教师在初中阶段就要有意识地从课程目标、学习兴趣、学习方法以及课程知识上进行引导和深入，促进学生在高中阶段顺利过渡.

【关键词】数学教学;初高中衔接;目标;兴趣;方法

很多学生到了高中会发现数学知识跟不上，并不是因为他们的基础不好，而是因为初高中数学学习过程中出现了脱节.对初中数学学生可以灵活掌握，但是高中的解题方法和思维展示与初中并不完全相同，学生就会感觉到心有余而力不足.这就需要初中数学教师有针对性地指导学生，帮助学生打好基础，了解学生认知结构迁移的方式，通过学生的最近发展区来培养学生的数学思维，指导数学学习方法，使学生能够在掌握数学知识的同时形成思维模式，了解数学解题策略和方法，实现到了高中的顺利衔接和过渡.

一、认识课程标准，做好学习目标衔接

《义务教育数学课程标准》要求学生通过数学知识的学习掌握基础知识、基本技能，学会运用数学的思维方式来发现问题、分析问题、解决问题.而《普通高中数学课程标准》要求学生能够在获得知识和技能的同时理解数学概念和数学理论的本质，明确其产生的背景，在学习过程中能够自主地进行探究活动，通过自己的空间想象和抽象概括来进行数学知识的推理判断和运算求解.高中课程标准和学习目标明显提出了更高的要求，需要学生在学习过程中能够用数学的眼光来分析问题和看待问题，提高数学的应用意识和解决问题的能力，进而感受到数学知识的实用性，提高用数学知识解决实际问题的能力.教师明确了课程目标，在教学中就会有针对地来指导和点拨学生，通过提问、设置任务、提供练习等不同的方式来鼓励学生探究数学知识，实现学生数学学习能力的提高.

二、培养学习兴趣，做好学习准备衔接

“兴趣是最好的老师”，为了使学生能够在初高中数学学习过程中实现顺利地衔接，教师要从学习兴趣上来引导和点拨学生，促进学生主动地进行数学知识的分析，在实践中产生兴趣，充分地挖掘自己的潜能.例如，教师可以为学生通过情境性课堂练习：发射一枚子弹，由于枪法不准，并没有击中目标，26 s后落地.子弹的射高为845 m，并且子弹的高度h随时间t变化的规律遵循h=130t-5t2.这是生活中的真实情境，会调动学生的兴趣，促进学生结合生活实际来分析和探究问题.学生在思考中会理解5 s，10 s，20 s后子弹的射高与时间之间的关系，但是，当时间为30 s的时候，学生会发现这个时候的射高是-600 m.这会让学生认识到生活中的现象并不是这样的，这不符合实际.面对这种情况，教师就要鼓励学生多思考、多讨论，通过积极分析的方式来探究知识规律，形成系统性的认识.学生通过主动探究会认识到26 s后，子弹已经落地，所以从这个时间往后的高度都是不变的.当看到这种现象的时候，学生的好奇心会再一次被激起，这时候的函数还是函数吗？该怎样去理解这种现象呢？学生有了探究兴趣，会促进学生深入探究，有利于学生理解定义域，也为学生进行对函数知识的深入探究埋下伏笔，为高中阶段的函数知识的学习奠定基础，做好衔接工作.

三、培养学习习惯，做好学习方法衔接

为了使学生在数学学习中可以顺利实现过渡，教师要从初中开始培养学生良好的数学学习习惯，鼓励学生主动探究数学学习方法，掌握数学解题思路和解题策略，进而顺利地实现过渡.例如，王师傅开车从北京去上海，出发时油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（单位：升）与行驶时间t（单位：时）之间的关系呈一次函数，如图所示.

求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式.面对问题的时候，教师要引导学生面对函数知识的时候要想到“数形结合法”，这是解决函数知识的一种常用方法，在高中数学中也会经常使用到.因为有图形的帮助，学生会结合图形上的数据进行分析和探究，并且从一次函数的角度来分析问题，设y与t的函数关系式是y=kt+b（k≠0），在此基础上带入数据进行求解.学生面对函数知识的时候，就可以按照这个思考方式尝试着利用数形结合的思想来分析和解决问题.学生明确了解题方法和解题思路，自然可以顺利地进行知识的分析和思考，为今后的数学知识的学习奠定基础.

三、结合教学内容，做好课堂知识衔接

初中数学虽然简单，但是也渗透了很多高中数学知识和数学原理，只要学生认真探究学习内容，理解知识本质，就会在高中阶段顺利地实现衔接，达到灵活应用的程度.例如，函数知识在初中要求学生对一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质有一定的理解，并且能够简单地应用.到了高中还会涉及函数知识，但是是初中阶段所学知识的升华和提高.需要学生能够用集合与对应的语言来描述函数，同时要求学生能够对指数函数、对数函数、幂函数进行探究和應用.如练习题：3x2+4x-a+bx+cx2，它和2x2-3x+4是同一函数，求a，b，c.在解答这道试题的时候，学生需要考虑把函数化为一般式，这个时候如果两个函数要相等，则必须每一项的系数都相等.这种解题的思路就是“待定系数法”，这是解决数学问题的一种常见方法，教师要在初中的时候就渗透给学生，方便学生在高中阶段灵活应用.教师要做好知识的衔接，帮助学生顺利探究高中数学知识.

总之，教师在初中阶段要关注学生对数学知识学习兴趣的培养，使学生可以通过主动探究的方式来掌握数学规律和数学公式，明确知识的来龙去脉，在探究中形成数学思维模式，掌握数学学习方法.学生掌握了一定的数学基础知识，具有了一定的数学学习能力，在面对高中阶段的升华和提升时就会轻松应对，游刃有余了.

【参考文献】

[1]杨瑞芹.如何做好高一数学的起始教育[J].教育教学论坛，2011（18）：58.

[2]明爱萍.平稳度过高一数学学习困惑期之我见[J].教育教学论坛，2013（37）：114-115.