基于实测洞壁应力的硬岩隧道初始应力场反演分析

金 辉，宋梦阳，谭力豪，全晓娟，田志宇

（1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031；2.四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院，四川成都 610041）

九岭山隧道是蒙西至华中铁路岳阳至吉安段控制性工程。该隧道位于江西省宜春市境内，起于铜鼓县顺化村附近，止于宜丰县黄岗乡。隧道起讫里程DK1680+696—DK1696+086，全长15.39 km，最大埋深约862 m。隧道穿越地层较复杂，主要有花岗岩、花岗闪长岩，局部发育有酸性岩脉和石英脉，围岩级别以Ⅱ，Ⅲ级为主，围岩完整性较好，强度较高。

根据九岭山隧道埋深和岩性特点，预测该隧道施工过程中可能发生岩爆。考虑到初始应力场是诱发岩爆的重要影响因素［1］，因此对初始应力场进行研究。

目前对于初始应力场的现场测试主要采用水压致裂法，但周期长，费用高［2-4］。对于隧道占比大的工程线路而言，无法针对每座隧道采用该方法测试。因此，以九岭山隧道为依托，首先基于应力解除法和弹性力学理论公式获取洞壁应力，然后采用数值模拟方法进行小区域内的初始应力场反演分析。

1 基于应力解除法的现场洞壁应力实测分析

1.1 应变的现场实测

所谓应力解除法，是指在隧道已开挖段洞壁进行应力量测时，先在洞壁安设传感器，再钻取一段岩芯使围岩周边约束解除，测得约束解除前后岩体的微应变变化；根据应变变化情况结合岩石的物理力学参数，利用弹性力学理论公式来推算解除部位岩体所受的各向应力大小，即可得知该点的应力状态［5］。测试如图1所示。图中：x方向为隧洞轴线方向，y方向为垂直于隧洞轴线方向。

图1 应力解除法测试示意

根据九岭山隧道现场施工进度，采用应力解除法在不同地段洞壁测试了地应力。测点较多，本文仅选取断面DK1685+645 进行阐述，该处埋深约360 m。测得的该断面洞壁围岩约束解除前后应变增量见表1。

表1 洞壁围岩约束解除前后应变增量 10-6

从表1可以看出：应力解除后，y方向应变增量最大，x方向应变增量次之，xy45°方向应变增量最小。y方向的应变增量明显大于x方向，据此可初步判断，隧道开挖后存在较大的洞壁切向应力。

1.2 洞壁应力的计算

因九岭山隧道DK1685+645 断面处围岩以硬岩（花岗岩）为主，开挖后岩性主要发生弹性变形，因此，可依据弹性力学理论公式计算获得洞壁应力分布情况。具体计算公式［6］为

式中：σx为水平方向应力；σy为竖直方向应力（即为测试断面处洞壁切向应力σθ）；τxy为平面剪应力；σ1为最大主应力；σ3为最小主应力；E为花岗岩弹性模量；μ为花岗岩的泊松比；εx，εy，ε45分别为水平方向、竖直方向、xy平面45°方向应变。

根据《九岭山隧道工程地质勘察报告》，结合TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》［7］，确定岩体的物理力学指标，见表2。

表2 测试段岩体的物理力学指标

由式（1）－式（5）及表2计算得到断面DK1685+645处洞壁应力，见表3。

表3 断面DK1685+645处洞壁应力 MPa

2 基于洞壁切向应力的初始应力场反演分析

2.1 基本思路

洞壁切向应力是判断地应力等级的重要指标［8］，因此，九岭山隧道的初始应力场反演分析基于实测洞壁切向应力进行。采用数值仿真手段，不断调整应力边界，以实测值为基准值，对比洞壁切向应力的实测值与数值模拟值，以其最佳吻合状态确定测试断面处的初始应力场状况。

2.2 模型的建立及参数的选取

根据测试断面的具体特征建立平面计算模型。考虑到隧道开挖的影响范围及尽量减少边界效应的影响，隧道到上下边界各取3D～5D（D为隧道洞径，取10 m），因此模型高宽均取100 m。高度方向从隧道拱顶向上取40 m，拱顶到仰拱底部取10 m，由仰拱底部向下取50 m。

计算中采用平面四边形单元（Plane42）对隧道结构进行线弹性有限元分析，在模型的上边界施加竖直向下的均布应力，右边界施加水平向左的均布应力，左边界施加水平约束，下边界施加竖直约束。计算模型及约束的施加见图2。

图2 计算模型及约束的施加

计算时模拟现场的实际施工步骤，不断改变模型应力边界值来接近实测洞壁切向应力。在应力场反演过程中，拱脚处因形状突变不可避免会出现应力集中，因此不将其作为反演分析的部位，取离隧道地面1.5 m 处作为反演的有效部位，这也与现场测量位置吻合。模型中的材料参数取值同表2。

2.3 模拟结果分析

施工中现场岩爆发生部位在边墙，据此可初步判断初始应力场的水平方向应力小于竖直方向应力。根据测点σx与σy的比值得出侧压力系数λ为0.757，以此作为初次反演应力边界的侧压力系数。

λ在0.5～1.0 时洞壁切向应力为竖向初始应力的 1.0～2.5 倍［9］。为了简化计算，初始反演时假定洞壁切向应力为竖向初始应力的2倍。根据侧压力系数和σθ=43.808 MPa 得到初始应力边界值：竖向初始应力为21.904 MPa，水平初始应力为16.581 MPa。按照初始应力边界值计算得到的切向应力云图见图3。

图3 初始反演切向应力云图（单位：Pa）

由图3可得：隧道开挖后洞壁以受压为主，测点处洞壁切向应力47.010 MPa，与实测应力43.808 MPa相差3.202 MPa，差值较小，说明初始反演时拟定的应力边界值较为合理，但仍需进一步调整边界应力值大小，使得洞壁切向应力模拟值与实测值更接近。

应力边界调整过程中，以初始反演时拟定的应力边界值（竖向初始应力为21.904 MPa，水平初始应力为16.581 MPa）为基础，保持侧压力系数不变，同时依据洞壁切向应力与初始应力场间的关系，适当调整后续工况的应力边界值，见表4。

表4 后续工况的应力边界值 MPa

由表4可得不同工况下洞壁切向应力云图。图4只展示了部分工况。

图4 部分工况下洞壁切向应力云图（单位：Pa）

各工况下洞壁切向应力模拟值与实测值对比见表5。

从图4及表5可以看出：①在不同构造应力作用下，隧道开挖后洞周岩体均处于受压状态，受压状况随构造应力的不同而相应变化。②从量值来看，随着竖向初始应力和水平初始应力的调整，现场测点位置洞壁切向应力模拟值逐渐接近实测值。工况2、工况3、工况6、工况8二者差值分别为2.765，2.336，1.049，0.190 MPa。工况8时二者最接近，因此可以近似认为工况8的应力边界值即为初始地应力。

表5 各工况下洞壁切向应力模拟值与实测值对比

3 结论

1）通过应力解除法结合弹性力学理论公式推算得出测试断面DK1685+645 处洞壁应力分布情况，洞壁切向应力为43.808 MPa。

2）通过反演分析，得到了该断面处竖向初始应力为20.500 MPa，水平初始应力为15.519 MPa。

3）通过现场实测洞壁应力来反演初始地应力的方法可行，所得数据可为具有相近埋深与岩性的深埋隧道岩爆预测提供参考。