小学生数学活动经验的积累策略

王建峰

在数学教学中，教师不仅要关注学生获得的知识、技能，也要关注学生获得的数学活动经验。学生的数学活动经验包括“先前经验”“探究经验”和“反思经验”。其中，“先前经验”是学生数学活动的起点，“探究经验”是学生数学活动的支点，“反思经验”是学生数学活动的落点。只有关注学生的先前经验、探究经验和反思经验，学生的数学活动才能充满活动性和挑战性。

一、关注起点，激活学生数学活动的“先前经验”

学生在数学活动前，并不是一张白纸，而是拥有着相关的生活经验、知识经验，这些经验是先于学生的数学活动的，称之为“前经验”。尽管学生的“前经验”是零散、琐碎、不系统的，却是学生数学学习的重要资源。“前经验”往往是沉淀的，需要教师积极关注、激活和引导。

比如教学苏教版六年级下册《圆柱的体积》，教师就应当放手让学生自主探究，激活、唤醒学生的“前经验”。学生在五年级下学期已经学习了“圆的面积”，这样的经验能对学生学习圆柱的体积起到正向迁移。有学生说：“因为长方体、正方体的体积可以用底面积乘高来运算，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高，因为它们都是直柱体。”

前经验，能为学生高效的数学学习打好坚实的基础。基于学生的原有经验，学生能在新知与旧知之间架构起关联，从而展开积极的正向迁移学习，自主建构数学知识。

二、搭建支点，积累学生数学活动的“探究经验”

数学活动经验是学生在数学活动中积累、发展起来的。活动是学生数学学习的根。教师要创设条件、搭建支点，引导学生的数学探究。从方式上看，学生的数学活动主要有操作性活动、思维性活动和表达性活动。因此，教师要引导学生“做数学”“悟数学”和“说数学”，让学生的感官协同活动。

如教学《三角形的内角和》，教师首先可以抛出核心问题：三角形的内角和是多少？可以怎样探究？学生积极猜想，并提出各种可行性方案。比如用量角器分别去测量三角形的三个内角;比如将三角形的三个角撕下来，然后拼在一起测量，等等。在探究的过程中，学生发现用测量法探究三角形的内角和容易产生误差，而将三角形三个内角撕下来放置在一起，容易重叠，也不怎么准确。在学生探究遭遇障碍、困惑时，笔者适时介入，沿着三角形的中位线折叠。学生惊讶地发现：三角形的三个内角竟然可以折在一起，从而形成一个平角。面对学生惊讶，笔者画出一个长方形，然后沿着对角线将长方形分成两个三角形;画出了一个锐角三角形和一个钝角三角形，沿着高将锐角三角形、钝角三角形分别分成两个直角三角形。图形刺激着学生联想，召唤着学生探究。

搭建支点，教师的教学要切入学生的“最近发展区”，引导学生由“现实发展区”迈向“可能发展区”，提升学生的“现有认知水平”。在这个过程中，自然能丰富学生的操作经验、思维经验和表达经验。

三、聚焦落点，提升学生数学活动的“反思经验”

在数学教学中，学生要获得高阶思维的发展，就必须进行反思。只有通过反思，学生才能对已有的活动经验进行重组，对散落的经验进行连缀，对沉淀的经验进行激活。通过反思，学生能把握活动经验的生长点、融通点、运用点，能创生经驗、丰富经验、内化经验和提升经验。

比如在教学《长方形的面积》后，笔者及时引导学生反刍探究过程，学生在反刍的过程中积极反思。有学生说：“我们求一个长方形的面积，就是看这个长方形包含多少个面积单位，因此我们只要用摆面积单位、数面积单位的方法就行了。”有学生说：“我们还可以不将长方形摆满，而只摆出长方形的长、宽，然后就知道长方形有多少个面积单位了。”

弗赖登塔尔认为：“反思是数学思维活动的核心和动力。”只有借助于数学反思，才能让学生的体验得到升华，形成理性的数学活动经验。架构好链接学生经历与经验的反思桥梁，能让学生的数学学习走向深刻与睿智。

数学活动经验是在学生经历、体验中逐渐积累、发展起来的。在教学中，教师应当以学生的先前经验为起点，优化设计数学活动，聚焦学生的经验落点，让学生不断地经历、感受、体验，从而不断丰富、发展与提升学生的活动经验，培育学生的数学核心素养。

（作者单位：江苏省南通市实验小学）

责任编辑：潘中原