金属流体流动及换热特性的数值模拟

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

室温液态金属兼具金属和流体的良好特性, 如优良的导热性、导电性、流动性以及低毒性。近年来, 液态金属由于在室温下呈现液态, 自身具有能任意变形的能力, 很多学者开始从事液态金属相关的研究。

某型换热器根据工作环境需要，采用金属流体Na-K作为换热工质，工质进入换热器后与冷却流体进行换热然后从侧壁流出。冷却介质为氦气，在每个循环中氦气通过活塞运动进入和流出换热器，与外界进行热交换并带走热量，从而完成换热过程。

Na-K金属流体和氦气的换热在换热器中进行，为了对换热器的换热能力和金属与氦气的流体动力学特性进行研究，本文采用计算流体力学方法对换热器内的Na-K金属流体和氦气的流动和换热特性展开研究。

尽管液态金属流体具有很多优良特性，但是目前关于金属流体的研究较少。张宇磊等[1]研究了液态金属磁流体发电机内液态金属流体的流动特性，发现雷诺数相同时，相互作用参数决定速度剖面。叶姣等[2]提出了一种基于镓基液态金属双流体驱动的滚动机器人，通过液态金属在螺旋管中的运动实现对装置重心的改变，驱动整个装置实现快速地滚动前行。Gheribi[3]等数值模拟了不同气氛条件下金属流体的表面张力特性，并提出了一个氧气氛围下液态金属流体表面张力系数的半经验公式。Makoto Kawamoto等[4]研究了金属流体多层沟槽的搅拌流动，研究发现波状流动增强了金属流体的换热特性。

综上所述，尽管对于金属流体的流动或换热特性有了部分研究但尚处于早期阶段，有必要对其流动和换热特性进行深入研究。

1 物理模型

液态金属流体换热器原始结构如图1，高温液态金属流体从顶部直管进入，通过和壳内的冷却气体氦气换热之后从侧面直管流出。冷却气体从内侧底部通道进入腔体内，为增强换热，气体流动通道为翅片式槽道，通过底部中心活塞的往复运动，气体经槽道流入和流出腔体，通过吸收金属流体的热量与金属壁面另一侧的金属流体换热，并在流出换热器时向外界释放热量。

1.1 多孔介质通道压降计算

由于内换热器为翅片状，采用铜片在模具中叠压而成，通道数量在320±10个，如进行建模结构太过复杂，故在模拟时，把内换热器考虑成多孔介质材料。对单个通道进行建模，几何模型如图2。

通过模拟得到的压力和速度数据来推导模拟中设置多孔介质所需要的参数。相关数据如表1。

表1翅片内部速度压降分布关系

速度/m·s-12.252.52.7533.25压降/Pa127.31142.78158.46174.36190.46

然后绘制曲线以通过这些点创建趋势线，得到以下关系式

Δp=2.010 81v2+52.079 06v

(1)

将压降与源项相关联的动量方程的简化版本可表示为

Δp=Si

(2)

或者

Δp=-SiΔn

(3)

将等式(1)与下式对比

(4)

1.2 湍流模型

研究发现RNGk-ε湍流模型通过大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，从而使小尺度运动系统地从控制方程中去除。此外，RNGk-ε湍流模型通过修正湍流粘度，对近壁区进行适当处理，能更好处理低雷诺数效应，且在计算中具有较好经济性和计算结构的稳定性，被广泛应用于分离器内两相湍流的计算[5]。本文采用RNGk-ε模型，此模型表示如下

(5)

(6)

式中ρ——密度;

k——湍动能;

t——时间;

ui——时均速度;

αk，αε，C1ε，C2ε——模型常数;

μeff——有效粘度;

Gk——由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;

ε——湍动能耗散率。

2 边界条件及设置

数值模拟采用Ansys-Fluent软件，由于活塞是往复运动的，所以为了简化计算模型，根据活塞的运动趋势，将计算过程分成两种情况进行：

(1)当活塞向上运动时，将活塞面考虑为氦气的进口。

(2)当活塞向下运动时，将活塞面考虑为氦气的出口。

活塞的运动频率为50 Hz，活塞的振幅为10 mm，Na-K液态金属的流量为0.9 m3/h。

以活塞面为氦气入口的情况的计算参数如表2所示。

表2以活塞面为氦气入口情况下计算参数

边界设置速度/m·s-1压力/MPa温度/KHe进口13.5500He出口-2.1400NaK进口0.7960.18723NaK出口-0.178673

以活塞面为氦气出口的情况的计算参数如表3所示。

表3以活塞面为氦气出口情况下计算参数

边界设置速度/m·s-1压力/MPa温度/KHe进口1.1522.1400He出口-3.5500NaK进口0.7960.18723NaK出口-0.178673

入口设置为速度入口，入口速度和压力设定根据不同的边界设置如表3所示。

求解方法为SIMPLE，一阶迎风差分格式。计算精度为0.001；能量方程精度设置为1×10-6，时间步长取0.01 s，每个时间步长内最多迭代20次。对于每一种工况，模拟计算120 s。

3 结构调整与模拟结果分析

3.1 以活塞面为氦气入口的情况

当以活塞面为氦气入口时，相关计算参数如表2所示。

图3是对热头的剖面示意图，下文主要对图中的剖面进行讨论。主要分为沿出口方向的中剖面，垂直于出口方向的中剖面，以及两个平行于出口轴线方向的径向截面，其中的温度分布云图如图4所示。

图4是沿出口方向的中剖面的温度分布云图，在图中我们可以看到Na-K流体的温度较高，里面用于冷却的氦气的温度在活塞面小于氦气出口的温度，这是因为当活塞压缩氦气时，氦气沿着气道排出，在排出过程中与外面温度较高的NaK流体进行热量交换，所以整体会呈现如图4所示的温度分布。为了进一步分析NaK流体的温度分布情况，将NaK流体的温度分布单独绘制，得到图5所示的温度分布云图。

图5是Na-K流体在沿出口方向的中剖面与垂直于出口方向的中剖面的温度分布云图，由图可以看出，Na-K流体在进口段的温度较高，且分布较为均匀，由于进口流体的惯性作用，沿着进口轴线方向一直到内壁面的部分，温度与进口管道内的Na-K流体温度近似。但是在Na-K流体离开进口管段的时候，温度出现下降，且在靠近内部冷却氦气的壁面温度出现较为明显的降低，这是由于氦气的温度相对于NaK流体的温度小很多，所以氦气会对温度较高的NaK流体进行冷却，呈现出如图5所示的温度分布。

图6是以Na-K流体进口水平面为0基准每隔10 mm取一个平面，一直取到出口部分的截面。在每个平面的外壁面每隔45°取一个点上的温度分布，然后绘制的温度误差棒图，可以看出，在高度为70 mm之前，温度分布较为均匀且温度等于Na-K流体的进口温度723 K，在高度为80 mm的时候温度开始发生变化，结合图5，高度为80 mm的时候对应的是Na-K流体刚要离开进口管段的时候，从云图中也可以看出，在此部分外壁面的温度分布出现微小的不均匀，随着高度的增大，温度降低且不均匀度增大，这是因为Na-K流体进入到被氦气冷却的部分，Na-K流体被氦气冷却，而且沿着径向的冷却效果逐渐变差，其中内壁面的冷却效果最好。随着高度增加到130 mm，也就是Na-K出口位置，温度出现微小上升，因为流体在此位置流出腔体，流体在此部分的换热效果减弱，所以出现这种情况。

图7和图8分别是y=0.08 m与y=0.1 m两个横截面上的温度分布云图，可以看出沿着内壁面的圆周上的温度较低，沿着径向的温度逐渐增大，且温度分布呈波浪形，因为在内部沿着圆周方向氦气部分存在翅片换热器，所以在气道部分的冷却效果较为明显。在图8中，在红色圆圈标出的出口部分温度分布较为均匀，出现这种情况的原因是：温度较高的Na-K流体在此部分流出管道，所以Na-K流体在此部分被冷却的时间较短，以至没有出现明显的温度变化。

3.2 以活塞面为氦气出口的情况

以活塞面为氦气出口时，计算条件如表3所示。

图9和图10分别是沿出口方向的中剖面与垂直于出口方向的中剖面上的温度分布云图，从图中可以看出，处于外腔的Na-K流体的温度较高，且分布较为均匀，在内部氦气的温度不均匀，靠近Na-K流体的壁面温度较高，沿径向温度逐渐升高，且存在两个温度较低的区域，即图中圈出部分，这是由于氦气从下端进入，在活塞头部区域由于氦气的惯性以及流道的变形，会产生旋涡区，强化了换热，所以此部分的温度较低。为了进一步分析Na-K流体的温度分布情况，单独提取Na-K流体的温度分布云图，如图11所示。

图11是以Na-K流体进口水平面为0基准每隔10 mm取一个平面，一直取到出口部分的截面。在每个平面的外壁面每隔45°取一个点上的温度分布，然后绘制的温度误差棒图，从图中可以看出，在高度小于80 mm的进口段温度分布均匀，且温度为NaK流体的进口温度，在高度大于80 mm的时候，温度出现下降，并且温度分布变得不均匀，进一步增大，温度继续下降然后基本保持稳定，但是温度沿圆周分布依然不均匀。结合图12 Na-K流体在腔内的温度分布云图，可以看出，在高度为80 mm平面位于进口管段的尾部，在该部分的流体会被内部的氦气冷却，所以会出现温度降低的情况，且随着高度的增加，Na-K流体与氦气的换热时间变长，所以温度会进一步降低。还可以看出在Na-K流体的下半部分，内壁面处的温度明显低于其余部分，这是由于这部分流体直接与内部的氦气进行换热，换热效果最好。

图13和图14分别是y=0.08 m与y=0.1 m两个横截面上的温度分布云图，在这两个横截面上内壁面的温度较低，且沿着径向温度逐渐升高，这是因为内壁面与氦气直接进行换热，换热效果好，沿着径向冷却效果逐渐减弱，所以会出现如图所示的温度分布。

4 结论

(1)在以活塞面为氦气进口的工况下，以Na-K进口水平面为基准面，随着高度的增加，Na-K流体的温度在进口管段无明显变化，当高度达到与氦气换热面接触的位置，温度出现降低，平均温降7 K左右；沿径向方向温降减小，与氦气腔体接触的内壁面温降最大。

(2)在以活塞面为氦气出口的工况下，氦气对Na-K流体的换热效果大于以活塞面为进口的工况，同样以Na-K流体进口水平面为基准面，随着高度的增加，Na-K流体的温度在进口管段无明显变化，温度保持在Na-K流体的进口温度；当高度达到与氦气换热面接触的位置，温度出现降低，平均温降10 K左右；沿径向方向温降减小，与氦气腔体接触的内壁面温降最大。