货运铁路专用线直线段钢轨磨耗仿真分析★

马敬武 段晓峰

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

1 概述

钢轨磨耗使得轮轨实际接触形态发生了改变，而轮轨接触形态决定了车辆运行的平稳性、安全性。运用数值模拟的方法对钢轨磨损过程进行分析研究，可以科学地指导钢轨的设计、打磨、维修，有效地减缓磨损的发展。

JIN[1]结合实际线形条件，在不同工况下，利用Kalker三维非Hertz滚动接触理论(CONTACT程序)，建立车辆轨道模型，计算曲线上钢轨的磨耗，结果显示由于车辆通过曲线时，导向轮对与外轨相互接触紧密，导致外轨内侧和轨肩磨耗严重。刘丽娟[2]对轮轨垂向力、横向力和钢轨材料磨损模型进行相关研究，提出了一种钢轨磨耗计算模型，这种模型考虑了更多影响因素，促进了数值模拟对钢轨磨耗的发展。杨新文等[3]提出修正的非Hertz接触理论，研究圆曲线外轨超高对重载铁路钢轨磨耗的影响。

值得我们深思的是，引起钢轨磨耗的原因异常复杂，对于钢轨磨耗预测分析研究，不同线路条件下的钢轨磨耗情况是不同的。本文根据红柠铁路专用线实际线路状况，利用UM软件建立货车—轨道空间耦合动力学模型，其中货车被视为一个完整的三维刚体，轨道视为柔性体；结合动力学、Kalker非Hertz接触理论和Archard磨耗模型，建立钢轨磨耗的计算模型。计算中考虑钢轨磨耗沿钢轨垂向、横向和纵向的三维分布，更符合工程实际[4]。为提高计算速度，设定每次进行钢轨型面更新的最大磨耗深度为0.1 mm。计算磨耗值与实测磨耗值相比较，从而研究钢轨的磨耗规律。

2 钢轨磨耗模型

2.1 钢轨磨耗计算流程

钢轨的磨耗是以计算钢轨的垂磨和侧磨来体现，如图1所示，R是轨头宽度，Rv是钢轨垂磨，其数值是在轨顶顶面距作用边1/3处量测，Rl是钢轨侧磨，其数值在钢轨轨顶面下16 mm处进行量测[5]。

不同线路条件下钢轨发生磨耗是各不相同的。由于钢轨发生磨耗会使得钢轨轨面产生不平顺，因此我们在模型计算中要考虑钢轨的参振作用，可以消除这种不平顺的影响。当钢轨累计深度到达0.1 mm限定值时进行型面更新，最后再进行下一次的货车—轨道耦合动力学计算，其计算流程如图2所示。

2.2 货车轨道耦合模型

目前红柠铁路专用线采用的车型主要是C80，转向架以转K6型转向架为主。建立C80货车—轨道模型，车体、转向架、轮对均视为刚体，轨道为三维柔性轨道。其中钢轨简化为离散点支承的无限长铁木辛柯梁，如图3所示。

2.3 轮轨滚动接触应力

轮轨法向应力的计算，采用非Hertz接触理论，利用弹性力学余能原理求解。

余能原理离散形式：

(1)

其中，pI3和pJ3分别为作用在I和J单元上的法向应力；AI3J3为影响系数；FN为轮轨法向力；M为单元总数。

2.4 Archard磨耗模型

Archard磨耗模型主要讲述了由于轮轨相互紧密接触，接触斑表面产生法向接触应力，致使接触斑发生磨耗。计算公式：

(2)

其中，Vw为钢轨磨耗体积,m3;KA为无量纲磨耗系数;N为轮轨滚动接触面上的法向接触力,N;D为滑动距离,m;H为钢轨的材料硬度,MPa。

把接触斑离散成矩形网格单元，则接触斑任一矩形网格单元中的中心磨耗深度为：

(3)

其中，p(x,y)为单元格正压力分布，Pa；Δd为单位时间内任一单元格的滑动量。

3 工程实例计算结果与讨论

根据中国货车C80相关参数建立25 t轴重的货车模型，车速为60 km/h，60 kg/m钢轨，轨底坡1∶40，新Ⅱ型混凝土枕，碎石道床。依据红柠铁路专用线线路实际状况，选取K23+030.562～K23+130.562里程的100 m直线段进行钢轨磨耗的模拟计算，并与实际量测的结果进行对比分析。轨道不平顺采用美国五级轨道谱[6]。

3.1 轮轨法向应力

轮轨法向应力计算如图4,图5所示。

直线线路钢轨上，由于不存在离心力与向心力的作用，车轮轮缘与轨距角较小接触，车轮与钢轨轨头完美贴合，接触斑面积大，所以法向应力较小，且最大法向应力均分布在距钢轨轨头中心10 mm处，左钢轨最大法向应力为2 011.683 MPa，右钢轨最大法向应力为2 187.267 MPa，两者相差8.8%。

3.2 轮轨型面磨耗

车轮和钢轨型面磨耗如图6，图7所示。

由图6可知，轮对随着运行公里数的增加，型面均有所磨耗且磨耗区域基本相同，磨耗最大值为0.502 mm。由图7可知，随着运行车次的增加，线路直线钢轨均有磨耗，左右钢轨的磨耗相差不大且磨耗很小，大都分布在距轨头中心10 mm左右，这与法向应力的分布一致，进一步说明了Archard磨耗模型的正确性。

3.3 钢轨磨耗量

左右轨磨耗量如图8，图9所示。

由文献可知，磨耗计算中假设车轮与钢轨相互作用，在较短时间内车轮在钢轨轨面上只是随着时间的平移，而不改变接触斑的分布，把接触斑上的磨耗沿着车轮滚动方向累加起来，就得到该断面上的钢轨累积磨耗量。由图8，图9可知，当相同车辆通过总重100 Mt时，左轨最大累积磨耗量为0.632，右轨最大累积磨耗量为0.758，两者相差20%，这主要是由于钢轨轨头表面的不平顺所致。

3.4 最大磨耗深度对比分析

直线段磨耗很小，大都分布在轮轨实际接触的名义滚动圆附近。侧磨很小，主要是车辆蛇形运动所造成。由图10可知，当相同车辆通过总重100 Mt时，直线段左右钢轨最大磨耗深度与实测钢轨最大磨耗深度进行对比，分别是0.713 mm,0.862 mm，两者相差21%，主要原因是轨面不平顺所致。

4 结语

本文利用建立的模型，计算了红柠铁路专用线的部分直线线路钢轨磨耗情况，并结合现场实测结果验证了模型的正确性。得出如下几点结论：

1)直线线路钢轨上，车轮轮缘与轨距角较小接触，车轮与钢轨轨头完美贴合，接触斑面积大，所以法向应力较小，且最大法向应力均分布在距钢轨轨头中心10 mm处。

2)随着运行公里数的增加，第一轮对和第三轮对型面均有所磨耗且磨耗区域基本相同；随着运行车次的增加，线路直线左右钢轨的磨耗相差不大且磨耗很小，大都分布在距轨头中心10 mm左右。

3)当相同车辆通过总重100 Mt时，左右钢轨最大累积磨耗量相差较大的原因是由于钢轨轨头表面的不平顺所致；钢轨发生了很小的侧面磨耗，那是由车辆蛇形运动所造成。

钢轨磨耗复杂多变，本文仅考虑了单一车型在直线线路上的钢轨磨耗情况，得到的结论也只限于本工况。下一步将根据实际工况，对缓和曲线、圆曲线上的钢轨磨耗情况进行研究，以期能够全面的掌握在不同线路条件下的钢轨磨耗规律。