双柱悬索拉线塔的精细化模拟及模型分析

聂小春， 晏致涛,2， 施菁华， 游 溢,4

(1. 重庆大学 土木工程学院， 重庆 400045； 2. 重庆科技学院 建筑工程学院，重庆 401331； 3. 华北电力设计院工程有限公司， 北京 100120； 4. 国网新疆电力公司电力科学研究院， 乌鲁木齐 830011)

图1 拉线塔示意图

目前，针对结构形式复杂、跨度大或者高度较高的输电塔通常采用真型塔试验来辅助设计.然而这种方法不仅要消耗大量的人力和财力且只能验证一种失效工况，具有很大的局限性.因此建立一种精准、有效的有限元模型就显得尤为重要，以此减少对真型塔试验的依赖.

刘鸣等[1]建立了空间桁架模型，分析了输电塔的受力特性.研究表明，在桁架模型中由于杆件端部约束不足，长细比较长的杆件会较早出现局部振型.Rao等[2]的研究表明：主材、斜材及辅材并非仅受轴力作用，斜材及辅材杆件上所受的弯矩和剪力也需要考虑.相比较杆单元而言梁单元能较好地模拟输电塔各杆件所受的轴力、弯矩以及考虑杆单元不能模拟的节点刚性.因此，采用梁单元离散的空间刚架模型得到了广泛的研究与应用[3-6].空间刚架模型认为输电塔所有杆件在节点处刚性连接，但文献[7-8]的研究发现输电塔的节点刚度是一种介于刚接与铰接之间的半刚性连接.文献[9-10]在空间桁架和刚架模型基础上采用梁-桁混合模型来模拟输电塔结构，用杆单元模拟受弯矩和剪力较小的辅材，其余杆件采用梁单元模拟，这种建模方法在一定程度上定性地考虑了节点的刚度问题.同时，在角钢输电塔中，上述模型通常忽略了在节点处由于角钢单面连接所带来的连接偏心的影响.程睿等[11]采用壳单元离散了两个角钢输电塔典型节点，并将有限元结果与试验结果做比较，表明壳单元模型能较真实地反映节点区域的实际构造、较好地模拟节点区域的受力特性.但有关壳单元离散输电塔的研究还主要集中在采用壳单元离散输电塔节段[12]以及采用梁-壳单元来建立输电塔的多尺度有限元模型[13-15]方面，关于采用壳单元来模拟双柱悬索拉线输电塔整塔的研究鲜有报道[16].

本文基于有限元分析软件ANSYS，采用壳单元建立双柱悬索拉线塔的全塔有限元模型，模型能较真实反映主材、斜材和节点板在节点处的实际连接情况，考虑节点域刚度和角钢单面偏心连接的影响，并将计算结果与常规梁单元模型计算结果和真型塔试验结果做比较，同时也分析了两种有限元模型对双柱悬索拉线塔整体响应的影响.

1 有限元模型的建立

1.1 模型信息

以哈密-郑州±800 kV特高压直流输电线路工程中采用的双柱悬索拉线塔为研究背景进行研究.双柱悬索拉线塔如图1所示，塔高约54 m(立柱顶到地面垂直距离)，塔顶两立柱距离约43 m.双柱悬索拉线塔主要由两根受压的格构式角钢立柱与受拉的拉线悬索系统两部分所组成，结构形式规则.

1.2 精细化壳单元全塔模型

双柱悬索拉线塔的立柱部分由等边角钢杆件组成，角钢肢的长度和宽度远大于其厚度(长度和宽度方向的尺寸都是厚度方向的10倍以上)属于薄壁杆件，因此采用ANSYS中的Shell181单元来模拟拉线塔的双立柱.双柱悬索拉线塔中的绝缘子、拉线、悬索及钢索在结构的受力中只承受轴向的拉力作用，故采用Link10单元来模拟.由于壳单元不能模拟螺栓，因此只在节点处建立了对应的螺栓孔，采用耦合重合节点的方式连接主角钢、节点板及斜材角钢以模拟螺栓的传力.同样，通过耦合节点自由度的方式将悬索、钢索以及绝缘子与双立柱进行连接.通过约束图1中y等于零高度处塔脚单元节点的平动自由度及x和z方向的转动自由度来模拟实际结构与地面的铰接连接方式， 通过约束拉线在y等于零高度处Link10单元节点的3个平动自由度来模拟拉线与基础的连接.在塔顶处，通过耦合Link10单元节点和拉线挂孔上单元节点的平动自由度来模拟拉线与塔顶的连接.在网格划分时考虑到节点区域受力特征较为复杂，因此对该区域的节点板、主材及斜材的网格进行细分，节点区域以外的主材和斜材的网格尺寸为节点区域的2～4倍.整个模型共计 326 295 个单元，最终建立的有限元模型如图2所示.

图2 壳单元模型

1.3 梁单元模型

本节所采用的梁单元模型即目前广泛使用的空间刚架模型.采用ANSYS中的Beam188单元离散双柱悬索拉线塔的各个杆件，模型中忽略节点处节点板的作用、认为主材和斜材在节点处为刚性连接且主、斜材在节点处形心连接，索结构部分的模拟同样采用Link10单元，索结构与立柱结构在塔顶通过耦合节点自由度的方式传力，模型单元数共计 2 728 个.

2 试验简介

在霸州特高压杆塔试验基地修建了和真实塔型1∶1的试验塔，通过现场实测的方式分析双柱悬索拉线塔在试验工况下主材及斜材杆件的受力特性.试验的主要工况有：正常0° 最大风工况、正常45° 最大风工况、正常60° 最大风工况、正常90° 最大风工况等.将沿塔身高度方向上的风荷载以集中荷载的方式均匀等效到塔身相应横隔面的四个角点上，角点的分布如图3所示，将地线和导线的自重及其横风向荷载也以集中荷载的方式分别等效到塔顶及导线的挂点上.加荷点通过连有测力传感器的钢丝绳与加荷用液压缸相连，该加荷系统为液压闭环自动加荷测控系统.采用按荷载大小的0%—50%—75%—90%—95%—100%的分级加载机制进行加载，在进行下一组工况试验前，应待本组工况卸载为零且需检测各个部位杆件有无损坏现象，检查无异常后才能进行下一项试验.

图3 横隔面A上的加荷点

在铁塔直立前将应变片贴于相应测试杆件上.塔身主、斜材应变片测点布置示意图如图4所示，采用四分之一桥路法.主材测点布置在角钢肢外侧沿轴向方向的中间位置，斜材测点布置在与主材相连的角钢肢外侧沿轴向方向的中间位置.因此每根被测的主角钢杆件均有两个应变测试结果，每根被测的斜材角钢杆件只有一个应变测试结果，现场加载图如图5所示.

正常90° 最大风工况的定义如表1所示.其中，DIL、DIR分别为左、右柱塔顶上的地线挂点；DL、DR分别为左、右绝缘子串上的导线挂点，AL(R)-FL(R)分别为左(右)柱上横隔面A到横隔面F，其具体位置如图1中标注所示；表1中AL1-AL4分别对应于图3中横隔面A上对应的4个加载点AL1、AL2、AL3、AL4，表中荷载加载方向x、y、z与图1中所示的方向一致.

图4 主斜材应变片测点布置示意图

图5 现场加载图

表1 加载工况

3 计算结果与试验结果比较

对于输电塔这类高柔结构，风荷载是其主要控制荷载.因此本文选取了正常90° 最大风工况作为模拟工况，并将两种模型的计算结果与试验结果作比较.

3.1 主材角钢的比较结果

图6给出了两种有限元模型的部分主角钢杆件在正常90° 最大风工况下的计算结果与试验结果的对比分析.图中，横坐标F/F0为逐级加载比值(F为每级加荷量，F0为最终加荷量)；纵坐标εμ为微应变，即在各加载等级下杆件所受应变大小；Shell181表示所建立的精细化壳单元模型，Beam188表示所建立常规梁单元模型；杆件502和902在双立柱中的具体位置如图1所示，其中xOy平面内的角钢肢为正面.

从图6中可以看到：两种模型模拟的微应变随加载等级的变化趋势与试验结果一致，杆件所受的压应变均随加载等级的增加而增大.杆件502在初始状态下有较大的拉应变，这主要是因为在初始状态下钢索及拉线上设有初张力，加之双立柱在安装时其轴线方向并非与地面垂直，这使得杆件502所在的下部塔身在钢索、拉线初始应力及上部传来的较大自重作用下形成一个类似于受压弯作用的结构，即下部塔身的左侧主材(包括杆件502)受拉，右侧的主材杆件受压，导致杆件502在初始状态受较大的拉应力作用.同理，杆件902在初始状态下的受力特征与杆件502类似，但其上部结构的自重作用较小，其主要在钢索及拉线的初张力作用下杆件902有向右弯曲的趋势，因此会有一定的初始应力存在.从两种模型模拟结果来看：壳单元模型对杆件502正、侧面应变模拟的最大误差分别为6%和17%，而梁单元模型所对应的最大误差分别为86%和20%.同样，壳单元模型对杆件902正、侧面应变模拟的最大误差分别是26%和10%，梁单元模型的对应最大误差分别为38%和12%，因此壳单元模型的模拟结果更接近试验结果.

在正常90° 最大风工况下将拉线和钢索对立柱塔顶的位移约束简化为平面内和平面外的弹性支撑约束.简化后的受力模型如图7所示，其中Kx表示平面内弹性支撑约束，Kz表示平面外弹性支撑约束.从图中可以看出，双立柱为格构式受压柱，沿柱顶传来的压力荷载主要由立柱的主材承受，沿水平方向传来的风荷载对立柱产生的剪力主要由斜材承受.因此图6中主材502和902所受压应变随荷载等级的增加而增大.

图6 部分主材模拟结果与试验结果的比较

图7 风荷载下的受力简化模型

3.2 斜材角钢的比较结果

图8给出了两种有限元模型的部分斜材杆件在正常90° 最大风工况下的计算结果与试验结果的对比分析.

图8 斜材的模拟结果与试验结果的比较

杆件206、1304和1104在双立柱中的具体位置如图1所示.从图8中两种模型的计算结果与试验结果的对比可知，两种模型模拟的应变值随加载等级的变化趋势与试验结果一致.壳单元模型对斜材杆件206、1304、1104应变的模拟最大误差分别为7%、10%、27%，与试验结果吻合较好，梁单元模型对上述斜材杆件应变的模拟最大误差分别为24%、21%、22%，与试验结果相差较大.由图7中简化模型的受力分析知，双立柱中的斜材杆件主要抵抗横风向风荷载对立柱截面所产生的剪力，同时也作为主材杆件的侧向支撑之用，因此在初始状态下杆件也会有一定的应变，但其值很小.立柱的上部和下部区域在风荷载作用下剪力最大，塔身中部区域的剪力最小，由于杆件206、1304分别属于右柱上部和左柱下部的斜材，立柱在这两个区域所受剪力较大，且随着加载等级的提高剪力也相应增加.因此，杆件206和杆件1304所受的应变的计算值随加载等级的增加而增大，且变化趋势与试验结果一致.杆件1104属于左柱中部的斜材，在正常90° 最大风工况下，立柱在此区域的剪力值较小，所以此区域的杆件1104的应变也较小.杆件1104的应变随着加载等级的逐渐提高，其增大的幅度也小.

与梁单元模型相比，壳单元模型对斜材杆件应变的模拟更接近于试验结果，主要是因为采用壳单元建立有限元模型时对拉线塔的节点处的建模是按照实际构造建立的，考虑了斜材与主材在节点处的连接偏心及连接刚性的影响.所以壳单元模型的斜材还会受到由偏心距产生的二次弯矩的作用.而梁单元模型在建模时对节点进行了简化，认为所有杆件在节点处通过杆件形心刚性连接，忽略了连接偏心及连接刚性的影响.

总的来说，壳单元模型对主斜材杆件应变的模拟值与试验结果吻合较好，梁单元模型对受剪力较大的斜材杆件应变的模拟具有一定误差.

4 自振频率和整体位移比较

为分析上述两种有限元模型对结构整体响应的影响，本节分别计算了两种模型中双立柱的前4阶自振频率和正常90° 最大风工况下立柱的塔顶位移(Ux、Uy的方向与图1中标注的方向一致)，并将两种模型对应的计算结果与试验结果做比较，其结果分别如表2和3所示.

表2 两种模型的自振频率比较

表3 两种模型的整体位移比较

对比表2和3可知，两种模型中双立柱的各阶自振频率较为接近，最大误差控制在5%以内.另外，在正常90° 最大风工况下两种模型的左右立柱塔顶水平方向和竖直方向的位移均较为接近，与试验结果的最大误差不超过9%.综上所述，采用上述两种不同单元建立的有限元模型对双柱悬索拉线塔的宏观响应指标的影响较小，而对杆件内力的影响则较大.

5 结论

本文分别采用壳单元和梁单元建立了双柱悬索拉线塔的有限元模型，模拟双柱悬索拉线塔的主、斜材杆件在试验工况下的应变值，并将计算结果与现场试验结果做比较分析，同时也比较了两种有限元模型对结构整体响应的影响，得出如下结论：

(1) 常规梁单元模型对主、斜材杆件的应变模拟效果稍差，壳单元模型对主、斜材杆件应变的模拟值与试验结果吻合较好.

(2) 壳单元模型能较好地模拟真型塔的受力特性，对类似结构形式较规则的输电塔建立壳单元的有限元模型具有参考意义.

(3) 分别采用梁单元和壳单元离散双立柱的有限元模型对双柱悬索拉线塔的宏观响应指标的影响较小，对杆件内力的影响较大.