二级学院大创项目指标数分配方案的数学模型解析

简国明，张惠烽，陈秋彤，刘明杰，陈晓峰

(1.韶关学院数学与统计学院，广东韶关 512005；2.广东理工学院创新创业学院，广东肇庆 526100；3.韶关学院物理与机电工程学院，广东韶关 512005；4.韶关学院信息科学与工程学院，广东韶关 512005)

2012年以来，教育部、省教育厅每年都开展大学生创新创业训练计划项目（以下简称“大创项目”）工作， 该校作为地方应用型本科高校每年设有200～240个大创项目，建有一整套的大创项目管理制度，大创项目的开展极大地提高了大学生的综合素质， 增强了大学生的应用能力、创新意识和创业精神，培养适应创新型国家建设需要的高素质应用型人才。 2017年教育部等五部门、省教育厅发布了“关于深化高等教育领域简政放权放管结合优化服务改革的意见”，2018年该校将校级大创项目立项指标数分配到各二级单位。 该文定义加权立项数和加权结项数，应用“小数部分大优先原则”，给出两个指标数分配模型，将校级大创项目立项指标数分配到各二级单位， 以提高各二级单位积极性和大创项目立项研究质量。

1 权重系数的确定

学校的大创项目立项评审设有量化指标， 用量化分数进行打分排序，立项分为校级、省级和国家级三个等级；结项设有条件，并分有合格结项、良好结项、优秀结项三个等次。

立项等级、结项等次都采用权重来计算，权重系数是：校级大创项目权系数为1，省级大创项目权系数为2，国家级大创项目权系数为4；大创项目合格等次权系数为1，良好等次权系数为1.5，优秀等次权系数为2，不通过或取消的项目权系数为0。

采取权重系数计算的立项数权和、 结项数权和称为加权立项数、加权结项数。

加权结项率是指当年加权结项数与当年应结项数的比值。

2 近三年平均值乘以加权结项率的分配模型

2.1 乘以加权结项率的指标比值

设各二级学院近三年的大创项目加权立项数为A1i、A2i、A3i，上一年大创项目加权结项率为记为Pi，则近三年大创项目加权立项数A1i、A2i、A3i平均值乘以加权结项率Pi，得这里的n 是二级学院数.再用和值归一化后，得到各二级学院大创项目指标比值为

2.2 “小数部分大优先原则”分配模型

设学校当年可立项指标数为N， 各二级学院大创项目指标比值为γi（i=1，2，···，n）.采取“小数部分大优先原则”，将校级大创项目指标数分配到全校n 个二级学院，方案如下。

令qi=γiN，具体操作过程如下。

（1）先让各二级学院取得项目数的整数部分[qi]。

（2） 让小数部分ri=qi-[qi]按照从大到小的顺序排列，采取“小数部分大优先原则”，即小数部分最大的二级学院优先获得余下指标的第一个， 次大的取得余下指标中的第二个，以此类推，直到项目指标分配完毕。

3 乘以加权结项率模型的实例验证

设某高校18 个二级学院为Oi（i=1，2，···，18），学校大创项目总数中除去校外二级学院、创新创业学院、马克思主义学院、校团委、教务处、学生处、学生就业指导服务中心等若干项后，当年可立大创项目指标数N=222 项。 将二级学院近三年的大创项目加权立项数（2016年、2017年、2018年加权立项数） 的平均值乘以2017年立项2018年结项的大创项目加权结项率，归一化后再乘以N=222，即得各二级学院2019年校级大创项目指标比值。再采取“小数部分大优先原则”，即得各二级学院2019年校级大创项目指标数。 见表1。

4 大创项目各影响因素按权重系数分配模型

用近三年大创项目加权立项平均值乘以上年加权结项率，再用和值归一化，得到各二级学院大创项目指标比值，最后采取“小数部分大优先原则”分配校级大创项目指标数。 此方案采用的乘法运算将由于乘法因子（加权结项率）的变化使加权立项平均值产生较大变化；另外，此乘以加权结项率的分配模型没有考虑二级学院的本科生数和本科生增长数， 现建立如下大创项目各影响因素按权重系数分配模型。

考虑18 个二级学院的本科生数、前一年大创项目加权立项数、前一年大创项目加权结项率、本科生增长数，分别记为Si、Ai、Pi、Ti，分别用和值归一化后，确定每一量的权重比例βk（β1+β2+β3+β4=1），如取：二级学院本科生数权重比例β1=10%，二级学院前一年大创项目立项数权重比例β2=40%，二级学院前一年大创项目结项率权重比例β2=30%，本科生增长数权重比例β4=20%，各比例系数可以根据实际情况进行调整。

则各二级学院大创项目指标比值为：

表1 某高校2019年校级大创项目各二级学院指标分配表

再采取“小数部分大优先原则”，将校级大创项目指标数分配到各二级学院。

5 结语

校级大创项目实行分配指标限额推荐是学校对二级学院“简政放权放管结合优化服务改革”的体现.从校级大创项目中推荐省级、 国家级大创项目还需要学校组织评审推荐.学校应制定“大学生创新创业训练计划项目立项评审量化指标及评分细则”，聘请专家对所有校级大创项目进行分组、分类量化打分排序，评审推荐省级、国家级大创项目，同时可以考虑专家评审采用回避制度。

用近三年平均值乘以加权结项率的大创项目指标数分配模型突出了近三年立项情况和项目完成情况；而大创项目各影响因素按权重系数的大创项目指标数分配模型除立项、结项因素外，还考虑了二级学院的本科生数和本科生增长数.有其各自的特点，各校可根据自身实际进行选用。

此“乘以加权结项率指标数分配模型”和“各影响因素按权重系数的指标数分配模型” 可以应用于学校教科研项目、“互联网+”大学生创新创业大赛培育项目等指标数的分配问题。