改进遗传算法在含DG配电网故障定位中的应用

郭保健，卞显新

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，淮南 232001)

0 引 言

分布式电源(Distributed Generation，DG)因其经济、高效、发电方式灵活等特性而大量接入配电网中，使配电网结构由单一变为多变，从而增大信号传输畸变的可能性，传统配电网故障定位方法常会因此导致开关误动作。当下考虑如何探索有分布式电源接入的故障定位新方法来提高容错性具有重要意义。

目前用在配电网故障定位的方法有：

矩阵算法[1-4]是一种简单快捷的方法，计算速度快，但一旦出现信息畸变的现象，就容易定位错误。

蚁群算法[5-6]、粒子群算法[7]和神经网络算法[8]在配电网故障定位中，具有较好的容错性，但在寻优过程中处理的数据较多，快速性差。

专家系统[9]是通过对比已有数据来确定故障点，有很高的准确率，但其在整体的维护是很困难的，常常因为没有维护到位而使其适应性不能满足复杂配网。

遗传算法[10-15]是一种全局优化算法。应用在配网故障定位中具有全局搜索能力强，计算速度快，容错性高等优点。

考虑接入多个分布式电源的配电网情况，搭建故障定位数学模型，对标准遗传算法进行改进，引入配电网分级处理的概念[12]，对含多个DG的配电网进行故障分区，再利用改进后的遗传算法对各个独立区域分别定位，从而提高了定位的效率，最后借助遗传算法工具箱对算例进行仿真，对算法的容错能力，可行性等进行了分析。

1 算法定位原理

在配电网中各开关处建立馈线终端(FTU)，故障定位时，由FTU采集各开关故障电流状态信息，上传到电力系统监控系统(SCADA)控制中心。

1.1 编码问题

首先考虑正方向的问题，对于配电网络中的某开关元件，定义其正方向为离最近的那个电源的电流流向；若出现某开关元件距离两个或两个以上的电源距离一致时，则可任取其中一个电源的电流流向为正方向，例如图1中的开关S4，其正方向可取为主电源的电流流向，也可取为DG的电流流向。由此可对各开关故障电流状态Ij进行编码[11]：

(1)

在含有DG供电的方式中，当有故障发生时，流过某个开关的故障电流会和定义的正方向相反。例如图1中的开关S3，其正方向为主电源的电流流向，为向右，当发生故障K时，S3的故障电流方向与正方向相反，此时其编码为-1。

图1 含DG配电网故障图

1.2 故障定位数学模型的建立

1.2.1 开关函数的构造

在含DG的配电网运行中某一时刻某一处发生故障时，由FTU将这一时刻的开关电流信息以及这一时间点返回到SCADA系统并由系统作出分析。此时得到的是开关电流的信息而不是故障线路的信息。故需要建立一个由故障线路信息到开关电流信息的转换，这就是开关函数，它体现了两者间的关系。

只有一个电源的配电网，开关的过流与否仅和其后的线路状态有关；而在含有DG的配电网中，开关的过流不止与一个电源有关。因此，建立的开关函数也要适应含有DG的情况，对文献[11]中开关函数进行改进，如式(2)所示：

(2)

1.2.2 评价函数的构造

在遗传算法中，要想得到所有解中最优解，评价函数的构造是关键，其直接影响算法的性能。如果评价函数的构造不够好，将导致出现误判漏判。根据FTU上传到SCADA系统的各开关电流信号，借助遗传算法，搜索最可能有故障的线路。根据“最小集”的概念[12]，对标准遗传算法评价函数作出改进，以避免一值多解的情况，如式(3)：

(3)

图2 某馈线上K′发生故障

表1 K′点状态对比表

1.3 遗传操作

遗传操作主要包括选择、交叉和变异。图3所示为整个定位过程的流程图，首先根据各开关故障电流信息确定Ij的值，确定开关的总数、各开关的上下游线路；进而编码，产生初始群；执行选择、交叉、变异操作；判断是否满足终止条件，若是则得到最优解，解码输出故障线路；否则执行种群代数加一后返回遗传操作部分，再判断是否满足。

图3 遗传算法故障定位流程图

2 故障分区

在配电网中，由于DG接入，各开关的电流就由很多个电源提供，使结构变得复杂，某一线路出现故障，部分上传信息与真实值不一致，导致速度慢，为解决此问题，提出配电网故障分区。

由于配电网闭环设计、开环运行的方式，结构呈辐射状[5]，把整个配电网看作树干和树枝的关系，把主干支路看作树干，把分支支路看作树枝，把树干和树枝看作为每一个独立区域，这样就将整个配电网分为若干独立区域。再应用改进遗传算法对各个区域内求解，这样就可缩短算法中解的维度，使定位更快速。如图4所示，将整个配电网划分为3个含有DG的区域和主电源所在的主干支路，Y1、Y2、Y3为各个分区节点。

图4 配电网结构示意图

3 算例分析

3.1 单重故障

以图4为例进行计算，假设故障发生在区域1，因为每个电源都会提供故障电流，故可将分区节点Y1看作为一个为区域1提供故障电流的电源。根据正方向的定义得到图4中区域1的网络中各开关的上、下游线路如表2所示。

表2 区域1中各开关的上下游线路

假设线路c出现故障K′。由式(2)及表2的上下游线路关系计算各开关函数值如式(4)所示：

1×0+∏(0，0，1，0，0，0，0)=1

(4)

(5)

根据已知的Ij值，借助MATLAB，写入相应的评价函数，仿真结果如图5所示。

图5 故障K′仿真图

从图5可知，遗传操作51代后，得到最优解0.5，最优个体3，个体3对应的线路位置是图4区域1中的线路c，故可知发生故障的是线路c。仿真得到的最优解与理论计算的结果一致，最优个体对应位置与假设的故障线路位置一致，证明算法应用到含DG的配电网故障定位中的实用性。

3.2 多重故障

假设在图4区域1中线路c处发生故障K′、线路e处发生故障K′。计算相关故障信息如表3所示。

表3 双重故障信息

取ω为0.5，根据式(3)计算发生故障K1、K2时的评价函数值如式(6)所示：

(6)

根据已知的Ij值，与单重故障仿真一样，借助MATLAB，写入相应的评价函数，仿真结果如图6所示。

图6 故障K1、K2同时发生的仿真图

从图6可知，遗传操作51代后，得到最优解1、最优个体3和5，个体3和5分别对应是图4区域1中的线路c和线路e，故可知线路c和e同时发生故障。仿真得到的最优解与理论计算的结果一致，最优个体对应位置与假设的故障线路位置一致，证明有两处同时故障时算法也能定位准确。

3.3 信息畸变故障

当FTU上传的电流信息畸变或者FTU没有电流信息上传时，采用改进后的遗传算法仍能准确定位。以图4中区域1故障K1为例。

(1)假设开关的FTU检测上传的信息发生畸变，I6值由“1”变为“-1”，修改I6值，重新仿真，结果如图7所示。

图7 发生故障K1且一位信息畸变的仿真图

由图7可知，遗传操作51代后，得到最优解2.5，最优个体3，个体3对应的是图4区域1中的线路c，与假设相符。由此可见有一个开关元件发生信息畸变时，该算法仍能定位故障，完全不受影响。

(2)假设开关S1、S5的FTU损坏，使得I1、I5值均由“1”变为“0”，代入仿真，得到结果如图8所示。

图8 发生故障K1且有信息缺失的仿真图

由图8可知，遗传操作51代后，得到最优解2.5，最优个体3，个体3对应的是图4区域1中的线路c，与假设相符。由此可见，两个开关故障电流信息发生变化时，算法仍能定位故障线路。当相邻两个开关的信号同时出错时，算法才可能会造成误判。例如，在发生故障时，连续两个开关S1、S2的信号均畸变为“-1”时，仿真得到了两种结果，一种最优个体为3，另一种最优个体为1，这就可能造成误判。

3.4 算法性能分析

前文分析了算法的容错性、可行性，此处对其准确性以及快速性进行分析。对发生单重故障、两重故障以及单重故障有信息畸变时的算例各进行100次仿真，对各类型故障所需的仿真时间及其准确率进行分析，结果如表4所示。

表4 不同类型故障仿真结果

由表4可知：单重故障与两重故障时算法定位的准确率达到了99%，有信息畸变时的单重故障定位的准确率达到了96%，准确率很高，验证了算法在配电网故障定位中的准确性；无论是哪种类型的故障所用的仿真时间都很短，验证了算法在配电网故障定位的快速性。

4 结 论

对遗传算法进行改进，使其能更准确、更快速对含有多个DG的复杂配电网进行故障定位，根据各开关元件的FTU上传到SCADA系统的故障电流信息，搭建故障定位数学模型，对开关函数以及评价函数进行改进如式(2)、式(3)；对配电网进行分区处理，缩短了算法中解的维度。最后通过MATLAB对不同故障类型算例进行仿真，结果表明改进后的遗传算法在含分布式电源的配电网中有很好的容错能力，通过对其仿真时间和精准度进行分析，结果表明算法运算效率和准确性都很高。