刍议初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

李蒙蒙

摘 要：逆向思维是一种求异思维，是对似乎已成定论的事物或思想进行质疑和反向思考的一种思维模式，这种从问题的相反面展开探索的思维方式，能够更好地创造出新的思想、新的形象，促进个人创新思维能力的发展。在初中数学学习中，教师或学生一般会依照问题的正方向去思考问题和寻找解决方案，而对于很多困难问题或者特殊问题是难以解决的，这时候从结论逆向推理，反过来思考，从求解已知条件，能够让问题更为简单。本文主要探究初中数学教学中培养学生逆向思维能力的主要策略，主要运用数学基础概念与原理展开教学、通过问题的辩证分析与解答展开教学、通过相关针对性训练展开教学，以此更好地培养学生逆向思维能力，帮助学生提升数学学习综合水平。

关键词：初中数学;逆向思维能力;基础概念;辩证分析;针对性训练

逆向思维能力不同于其他思维模式，它在社会生活与科学探究中都有广泛的实践与运用。比如，我们熟知的“司马光砸缸”的故事，常规思维是想着如何“离水救人”，而司马光临危不惧，直接将缸体砸破，实现“让水离人”，这是逆向思维能力的重要体现;再比如，物理学中电磁感性定律，传统科学定律和推论是通电产生磁力，而法拉第则是通过逆向思维发现了电磁感性规律，创造了电磁感应定律。在初中数学教学中，教师要根据逆向思维的普遍性、批判性、新颖性等基本的特点，利用各种教学方式、引入多种教学工具与资源展开教学，从而更好地培养学生逆向思维能力。

1 运用数学基础概念与原理展开教学

在初中数学教学中，要更好地培养学生逆向思维能力，首先需要运用数学教材中的基础概念与原理展开教学，通过结合这些基本的概念、规律、公式和原理等基础内容，引导学生进行积极地思考与探究，更好地渗透逆向思维，在循序渐进中培养学生逆向思维能力。教师可以为学生解析数学中的基本概念与原理，让学生运用逆向思维更好地解决各种问题，从而激发出学生学习逆向思维的兴趣，引导学生通过猜想、推断、验证等形成逆向思维能力。

例如，在关于人教版八年级数学角度与三角形等几何基础知识教学中，为了帮助学生更好地理解“补角”和“余角”的概念，教师就可以运用两种方法指导学生理解。其中关于“补角”可以这样教学：如∠A+∠B=180°，则∠A和∠B互为补角，反过来已知∠A与∠B互为补角，则∠A+∠B=180°，这样就可以帮助学生更好地理解“互为补角”的内涵：即∠A为∠B的补角，∠B同时也是∠A的补角，这个关系成立的前提是两个角，是两个角之间的数量关系，与位置等其他因素无关。通过运用这样由概念结论反推条件的思维，能够有效地培养学生逆向思维能力。在关于“三角形全等的判定”教学中，教师可以让学生结合“SSS、SAS、ASA、AAS”等三角形全等判定的方法，思考其中蕴含的逆向思维，并且让学生运用逆向思维灵活地运用这些三角形全等判定的方法，在此过程中教师要留够学生独立思考与合作探究的时间，让学生在探究中逐渐提升逆向思维能力。

2 通过问题的辩证分析与解答展开教学

古人说“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，辩证思维能力是个人在学生与生活中必须掌握的一种思维能力，因为世界万物普遍存在着矛盾，不同的事物在不同的时空下、在不同的人眼里会有不同的看法，所以我们应该运用辩证的思维去思考和分析问题，从矛盾的对立面思考问题，在此过程中能够帮助学生掌握事物的普遍规律以及不同的侧面，更好地培养学生逆向思维。在初中数学教学中，矛盾问题无处不在，教师要根据不同的问题引导学生先思考和探究，之后帮助学生辩证分析与解答这些问题，在此过程中可以逐渐提升学生逆向思维能力。

例如，在八年级数学关于“数据的集中趋势”、“数据的波动程度”等相关教学中，有关频数与频率的概念是两个非常重要的问题，它们能够反映每个对象出现的频繁程度，同一问题中，频数反映对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是实验总次数，而频率反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和为1，所以对于这一问题，在习题练习和考试中会出现一些辨析问题。比如有这样一道判断题：小王和小李在各自班级中竞选班级学习委员，已知小王得票是26，小李得票是24，那么可以说在班级内小王比小李更受欢迎;对于这个问题显然是不正确的，因为频数不能直接反应个人在班级中的受欢迎程度，而频率则能，因为每个班级的总人数不确定，所以无法计算频率，因此也就无法判断谁在班级中更受欢迎。这种通过结论反推条件的思维方法，能够帮助学生更好地形成逆向思维能力。此外，在“整式的乘法与因式分解”中也可以运用这种方法教学。

3 通过相关针对性训练展开教学

实践是检验真理的唯一标准，要想更好培养学生逆向思维能力，关键还是要通过引导学生亲自实践，让他们在实践中真正地形成逆向思维。逆向思维又称为求异思维，所以在实际教学中教师也可以指导学生根据一种类型的题目，运用多种方法和技巧进行解答，从而帮助学生在求异思维中培养逆向思维能力。

例如，在勾股定理相关知识中有这样一道题：已知△ABC，AB=10，AC=8，BC=6，DE为AC的垂直平分线，线DE交AB与点D，将CD连接起来，那么CD是多少？对于这道问题，教师就可以引导学生利用勾股定理的逆定理去求解，求得△ABC为Rt△，接着得出线DE为△ABC的中位线，运用勾股定理求得AD的长，最后结合线段平分线性质求得CD的长度。再例如，对于“因式分解”的解题方法，教师可以通过让学生进行针对性训练，为学生总结因式分解的不同方法，比如分组分解法、提公因式法、运用公式法、十字相乘法等。

4 结束语

綜上所述，在初中数学教学中，培养学生逆向思维能力是非常重要的，它能够帮助学生更好地学习和思考数学知识、解决数学难题。教师可以通过运用数学基础概念与原理展开教学、通过问题的辩证分析与解答展开教学、通过相关针对性训练展开教学，进而循序渐进地培养和提升学生逆向思维能力。

参考文献

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[3]方芳. 谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J]. 数理化解题研究， 2016（8）：47-48.