基于刚体碰撞理论的潜孔钻进系统能量传递分析

吕闯，夏剑辉，高波，徐雪锋

（1.长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南 长沙410012；2.深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室，湖南 长沙410012；3．浙江开山重工股份有限公司，浙江 衢州324002）

1 前言

潜孔冲击器钻进系统（简称潜孔钻进系统）直接由活塞对钻头施加冲击能量破碎岩石，属于短杆冲击，类似于刚体碰撞，如图1所示。潜孔冲击器活塞（质量M1）以速度V1对钻头（质量M2）施加撞击后，钻头以速度V2冲击岩石，构成一串接碰撞系统。在活塞对钻头的撞击过程中，活塞的冲击能量一部分传递给钻头形成钻头的动能，另一部分作为活塞的反弹能量，使活塞反弹。进入钻头的能量，使钻头对岩石产生冲击，使岩石破碎，另一部分自岩石界面反射，使钻头产生反弹；之后，钻头对活塞产生反向撞击，使活塞再次反弹。其和凿岩机钻进系统的根本区别在于：在活塞和钎头间，没有钎杆及其应力波的传播过程，活塞直接撞击钎头，构成短杆（类似刚体）撞击系统，并由此诱发系统较大的反弹。目前已有相关理论研究表明，较之于凿岩机的凿入系统，潜孔冲击系统的能量传递效率较低，一般仅能达到50%—60%。

图1 潜孔钻进系统刚体碰撞简化示意图

潜孔钻进构成的短杆（类似刚体）撞击系统，应用应力波法对其能量传递过程进行分析局限性大，且较复杂。本文将应用刚体碰撞理论对潜孔钻进系统的能量传递过程进行分析。

2 潜孔钻进系统的能量分析

参看图1，由动量守恒得到：

式中 M1，M2——活塞、钻头的质量

V1，V2——活塞、钻头碰撞前的速度

V'1，V'2——活塞、钻头碰撞后的速度

定义恢复系数为潜孔冲击器活塞、钻头碰撞前、后相对速度大小的比值，即

则可得

考虑完全弹性碰撞K＝1（根据实验，淬火钢的碰撞K≈1）的情况，在被冲击体碰撞前速度V2＝0时，可得

活塞反弹能量

活塞反弹能量系数

显然有ηh+Rh＝1，满足能量守恒

假设钻头的岩石破碎效率为ηR，则潜孔钻进系统的能量传递效率

则钻头反弹能量系数

钻头反弹还会对活塞产生反向碰撞（此时近似视活塞速度为0），其再次形成活塞反弹的能量系数（即反向能量传递效率）

式中 η'h——钻头反向撞击活塞的能量传递效率

反向碰撞后，最后残存于钻头的能量（此能量已不可能再产生岩石破碎）系数

可以得到活塞总反弹能量系数：

通过以上的分析及理论推导表达式可以看出，要进行潜孔钻进系统的实际能量传递特性计算，还必须要有相关的已知参量，而岩石破碎效率ηR显然是最重要的参量之一，根据已有资料，对于潜孔凿入系统，可以取ηR＝0.6，带入到相关理论推导计算式后可得出

岩石破碎能量：ER＝E1ηS

活塞反弹能量：EhT＝E1RhT

钻头残余能量：Eb＝E1R'b

显然：ER+EhT+Eb＝E1，其能量分布见图2（E1＝1）所示。

图2 潜孔钻进系统的能量分布（E1=1）

3 实例分析

以COP-44、COP-54、COP-64 潜孔冲击器为例进行实际分析计算，其活塞和钻头质量参数见表1所示。

表1 潜孔冲击器活塞和钻头质量参数

结合上节中的计算表达式，表1中这7 种潜孔钻进刚体碰撞参数见表2所示。

通过以上实例计算分析表明：

（1）潜孔钻进系统由于是短杆碰撞，活塞不能实现对钻头完全的能量传递，其总的钻进能量传递效率并不高；

（2）能量传递效率ηS随钻头对活塞的质量比α 变化，当α＝1（钻头和活塞质量相等）时，具有最大的能量传递效率，COP-44、COP-54、COP-64 三种潜孔冲击器的钻头对活塞的质量比值α 总体上较好地保证了这一点；

表2 潜孔钻进刚体碰撞参数

（3）在潜孔钻进系统中，活塞和钻头均会产生较大的反弹，这是造成其能量传递效率较低的原因，其反弹能量（系数）亦随α值而改变。

4 结语

（1）本文将潜孔钻进系统视为一串联刚体撞击系统，初步阐明了其能量传递过程。计算表明，当钻头和活塞质量相等（α＝1）时，具有最高的能量传递效率。故在潜孔冲击器设计时，在保证功能和结构合理的情况下，应使钻头和活塞的质量尽量接近，这样有利于提高能量传递效率，减少反弹。

（2）本文将反弹能量表征为动能形式，但在实际中，由于活塞和钻头均存在弹性，其反弹能量的一部分亦将转化为应变能和相应的应力，在构件中传播和累积，使材料产生损伤，故反弹能量的增大会影响其工作寿命。在设计中，应尽量降低活塞和钻头的反弹能量系数。

（3）本文进行实例对比分析，为了简化计算，将潜孔钻进系统视为刚体撞击系统，并在计算过程中采用了一些理想化处理，这会与实际状况存在相应的差异，但并不会影响问题的实质性诠释，其结果在实际应用中可做为重要参考，也可做进一步的修正处理。